三四生素数组合数

白新岭 · 发表于 2022-11-23 10:18

从这些列出来的数据看，理论完全符合实际，最终30n+5类型数，30n+29类型数，都可以有一个最密3生素数（0,2,6）的中项，加上，一个最密4生素数(0,2,6,8)的中项，和，得到。

白新岭 · 发表于 2022-11-23 10:21

序号置数统计
1420 21299 8

在10万之内它（21299，序号1420）的解组数最多

白新岭 · 发表于 2022-11-23 10:22

三中/四中 15 105 195 825 1485 1875 2085 3255 3465
14 29 119 209 839 1499 1889 2099 3269 3479
20 35 125 215 845 1505 1895 2105 3275 3485
44 59 149 239 869 1529 1919 2129 3299 3509
104 119 209 299 929 1589 1979 2189 3359 3569
110 125 215 305 935 1595 1985 2195 3365 3575
194 209 299 389 1019 1679 2069 2279 3449 3659
230 245 335 425 1055 1715 2105 2315 3485 3695
314 329 419 509 1139 1799 2189 2399 3569 3779
350 365 455 545 1175 1835 2225 2435 3605 3815
464 479 569 659 1289 1949 2339 2549 3719 3929
644 659 749 839 1469 2129 2519 2729 3899 4109
824 839 929 1019 1649 2309 2699 2909 4079 4289
860 875 965 1055 1685 2345 2735 2945 4115 4325
884 899 989 1079 1709 2369 2759 2969 4139 4349
1094 1109 1199 1289 1919 2579 2969 3179 4349 4559
1280 1295 1385 1475 2105 2765 3155 3365 4535 4745
1304 1319 1409 1499 2129 2789 3179 3389 4559 4769
1430 1445 1535 1625 2255 2915 3305 3515 4685 4895
1484 1499 1589 1679 2309 2969 3359 3569 4739 4949
1490 1505 1595 1685 2315 2975 3365 3575 4745 4955
1610 1625 1715 1805 2435 3095 3485 3695 4865 5075
1874 1889 1979 2069 2699 3359 3749 3959 5129 5339
2000 2015 2105 2195 2825 3485 3875 4085 5255 5465

独木星空谁 · 发表于 2022-11-23 14:43

\(35\over 4\)\(\displaystyle\prod_{P≥11}^∞  {{P*(P-7)}\over{(P-3)*(P-4)}}\)∏\({P_i-4}\over{P_i-7}\)∏\({P_j-5}\over{P_j-7}\)∏\({P_k-6}\over{P_k-7}\)\((最密3生素数的中项个数*最密4生素数的中项个数)\over N\),
-1≡N|\(P_i\);    1,5≡N|\(P_j\);    ±7,-5,±3≡N|\(P_k\),
把\(35\over 4\)\(\displaystyle\prod_{P≥11}^∞  {{P*(P-7)}\over{(P-3)*(P-4)}}\)用4.548795802934766替换，则
4.548795802934766*∏\({P_i-4}\over{P_i-7}\)∏\({P_j-5}\over{P_j-7}\)∏\({P_k-6}\over{P_k-7}\)\((最密3生素数的中项个数*最密4生素数的中项个数)\over N\),
-1≡N|\(P_i\);    1,5≡N|\(P_j\);    ±7,-5,±3≡N|\(P_k\),

独木星空谁 · 发表于 2022-11-23 14:52

本帖最后由独木星空谁于 2022-11-23 14:54 编辑

在把最密3生素数的中项个数用其数量公式代替，最密4生素数的中项用其数量公式代替后，最终直接公式为：
53.971981267186*∏\({P_i-4}\over{P_i-7}\)∏\({P_j-5}\over{P_j-7}\)∏\({P_k-6}\over{P_k-7}\)\(N \over {{ln}^7(N)}\),
-1≡N|\(P_i\); 1,5≡N|\(P_j\); ±7,-5,±3≡N|\(P_k\),
这样的帖子很难引起注意，即便注意到了，也没有多少实际意义，因为，根本，没有人知道你在说什么，证明什么，悲哀！

独木星空谁 · 发表于 2022-11-23 15:51

2022年11月23日周三农历十月三十下午15:14分
接下来分析孪中与最密5生素数(0,4,6,10,12)的合成公式
孪生素数 0 2
中项置零 -1 1
求出逆元 1 -1

最密5生素数 0 4 6 10 12
中项置零 -6 -2 0 4 6
求出逆元 6 2 0 -4 -6

内部合成 1 -1
6 7 5
2 3 1
0 1 -1
-4 -3 -5
-6 -5 -7

相对剩余类统计2
7 1
5 1
3 1
1 2
-1 1
-3 1
-5 2
-7 1
合计 10

素数 2 3 5 7 11 13
1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12
未占剩余类 0 0 0 0 0 0
占位占位占位占 2 2 2 2
占位占位占位占 3 3 3 3
占位占位占位占位 4 4 4
占位占位占位占位 5 5 5
占位占位占位占位占 6 6
占位占位占位占位占 7 7
占位占位占位占位占 8 8
占位占位占位占位占 9 9
占位占位占位占位占位 10
占位占位占位占位占位 11

素数 2 3 5 7 11 13
6 0 0 1 6 6 6
2 0 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0
-4 0 2 1 3 7 9
-6 0 0 4 1 5 7
未占剩余类 0 1 3 4 1 1
占位占位占位占位 5 3 3
占位占位占位占位占 4 4
占位占位占位占位占 8 5
占位占位占位占位占 9 8
占位占位占位占位占 10 10
占位占位占位占位占位 11
占位占位占位占位占位 12

独木星空谁 · 发表于 2022-11-23 15:55

外部合成
素数2 0
0 0
只能合成整除2的正整数

素数3 1
0 1
只能合成除3余1的正整数
素数2,3的作用结果只能合成6n+4类型的正整数

素数5 3
0 3
2 0
3 1

2,3合成数 4 10 16 22 28
模5的余数 4 0 1 2 3
2,3,5的作用结果只能合成：30n+10,30n+16，30n+28这3类数。

素数7 4 5
0 4 5
2 6 0
3 0 1
4 1 2
5 2 3

7的剩余类统计2
0 2
1 2
2 2
3 1
4 1
5 1
6 1
合计 10

能合成素数7的所有剩余类

素数11 1 3 4 8 9 10
0 1 3 4 8 9 10
2 3 5 6 10 0 1
3 4 6 7 0 1 2
4 5 7 8 1 2 3
5 6 8 9 2 3 4
6 7 9 10 3 4 5
7 8 10 0 4 5 6
8 9 0 1 5 6 7
9 10 1 2 6 7 8

11的剩余类统计2
0 4
1 6
2 4
3 5
4 5
5 5
6 6
7 5
8 5
9 4
10 5
合计 54

能合成素数11的所有剩余类

素数13 1 3 4 5 8 10 11 12
0 1 3 4 5 8 10 11 12
2 3 5 6 7 10 12 0 1
3 4 6 7 8 11 0 1 2
4 5 7 8 9 12 1 2 3
5 6 8 9 10 0 2 3 4
6 7 9 10 11 1 3 4 5
7 8 10 11 12 2 4 5 6
8 9 11 12 0 3 5 6 7
9 10 12 0 1 4 6 7 8
10 11 0 1 2 5 7 8 9
11 12 1 2 3 6 8 9 10

13的剩余类统计2
0 6
1 8
2 6
3 7
4 6
5 7
6 7
7 7
8 8
9 6
10 7
11 6
12 7
合计 88

能合成素数13的所有剩余类

我从来不以眼直接看出来为荣，而是用合成方法论推导出的结果为准。

白新岭 · 发表于 2022-11-25 09:25

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=7.0000000000000000000
SELECT 1
  GO 5
  A=素数
  s=s*A*(A-7)/(A-2)/(A-5)
  SKIP 1
      FOR  j=1 TO 50876310
      SELECT 1
      B=素数
      s=s*B*(B-7)/(B-2)/(B-5)
      SELECT 1
      SKIP
      ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")

白新岭 · 发表于 2022-11-25 09:59

2022年11月25日周五农历十一月初二上午午9:59分
接下来分析孪中与最密5生素数(0,4,6,10,12)中项的合成公式
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-2)*（P-5)=P^2-7P+10=P*（P-7)+10\),从这个等式中，我们知道，有10种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-2)*（P-5)=2*(P-5)+6*(P-6)+(P-8)*(P-7)\)
外部合成
公共系数=7*∏P*(P-7)/(P-2)/(P-5)=4.034607648918532000,P≥11.
调整系数:∏\({P_i-5}\over{P_i-7}\)∏\({P_j-6}\over{P_j-7}\)

根据合成方法与剩余类的个数关系恒等式，我们获得合成数的数量公式：
Pi2（n)→→1.320323632296411000 →→（P,P+2)
Pi5（n)→→ 10.1317949602683000→→（P,P+4,P+6,P+10，P+12)
最密7生素数的系数→→53.9719484079756000,有略微差别，这是计算范围与精度引起。
最密7生素数的系数等于公共系数*孪生素数对的系数*最密5生素数的系数

白新岭 · 发表于 2022-11-25 22:10

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=4.3750000000000000000
SELECT 1
  GO 5
  A=素数
  s=s*A*(A-7)/(A-1)/(A-6)
  SKIP 1
      FOR  j=1 TO 50876310
      SELECT 1
      B=素数
      s=s*B*(B-7)/(B-1)/(B-6)
      SELECT 1
      SKIP
      ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")

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