数学的传承——张寿武教授谈王元院士

ysr

ysr 发表于 2022-11-23 12:32
回复您的点评：“我所佩服的还是数学研发论坛的站长，管理员，版主，除了数学造诣，那编程也是了得。我在vb ...

智慧火花栏目我是从13年起就不再发了，13年前该栏目6次退稿每次的评审时间是6个月，6次就是3年，我快60的人了，按这个节奏一辈子也投不够100次。有人对我说就是100次不成万一第101次成了呢？我算了一下从2010年算起也不可能投够100次了。
我是从13年起就不再向任何刊物投稿了，转而自费出书，我已经印出了第二版了，不再继续出版了。目前就是把素数规律发挥一下，做个有用的程序，快速得到需要的素数和巨大的孪生素数，甚至试试破解世界纪录。

独舟星海

ysr 发表于 2022-11-23 20:43
智慧火花栏目我是从13年起就不再发了，13年前该栏目6次退稿每次的评审时间是6个月，6次就是3年，我快60 ...

看来想发表点东西也是一种空想。就不如自己，自费出书，在不违背有关规定外，有一定的数学价值，我想编辑社还是乐意给出版的，毕竟也是商业化的，是企业，需要发展，生存，只要不是太菜，我想没有多大阻力。

ysr

ysr 发表于 2022-11-22 08:03
从哥德巴赫猜想解的个数上说：哥德巴赫猜想解的个数的下限值，是一个不减函数，随着偶数的增大，解的个数 ...

任何数学规律都是有价值的可以用于实际的，前面的这些规律，起码有助于我们快速找到我们需要的巨大的素数或孪生素数，当然还要结合其他技术知识如计算大整数的快速程序，下面这对大孪生素数就是应用前面的规律找到的：

1000002100内有1组蔡氏素数:
1000001329,9173994463960286046443283581208347763186259956673124494950355357547691504353939232280074212440503746219891,9173994463960286046443283581208347763186259956673124494950355357547691504353939232280074212440503746219893,4n+2=9173994463960286046443283581208347763186259956673124494950355357547691504353939232280074212440502746218562（含有一对106位的孪生素数）——
用时9692.083秒

ysr

由定理1(差定理：两素数的差(大减小，可以自身相减)可以表示全体偶数)，能推出定理2(和定理：大于等于4的偶数可以表示为两素数的和)吗?是肯定的！
证明:
命题:大于等于4的偶数可以表示为2个素数的和.
证:（由定理1推导证明定理2）简述如下
设 p3>=p2>=p1>=3，由差定理知 p2-p1={0，2，4，……}，则有 p2=p1+{0，2，4，……}（等
式含义:等式左边为素数，显然右边不是≥3 的全体奇数，那些偶数是与不同的 P2 对应的特
殊偶数集合，如 3+0，2，4 为素，7+(4，6)为素，……，与 3，7 等等对应的，这些特殊的
偶数集合的并集为全体偶数，即(0，2，4)U(4，6)U……=全体偶数）。由于 p1，p2，p3 各
自集合无区别，则有 p2+p3=2p1+{0，2，4，……}（这里的 0，2，4，……已是打破特殊集
合界线的一个大集合即全体偶数，就是相当于在子集的并集组成的大集合中任意选两个相加
包括自己相加，如一个选 0，另一个遍历 0～2n 的全体偶数得到还是全体偶数），又因为
2p1>=6，4=2+2.故，命题成立。
证毕！（和定理就是哥德巴赫猜想）则哥德巴赫猜想得证！

大傻8888888

ysr 发表于 2022-11-22 16:03
从哥德巴赫猜想解的个数上说：哥德巴赫猜想解的个数的下限值，是一个不减函数，随着偶数的增大，解的个数 ...

“仅仅含有大根拆而不含有小根拆的只有73个偶数”请问这73个偶数的具体值是什么？又各有多少对含有大根拆的素数对？是否比它们大的偶数的素数对一定比它们多？它们其中最大的偶数不会超过4900吧？

ysr

大傻8888888 发表于 2022-11-26 15:13
“仅仅含有大根拆而不含有小根拆的只有73个偶数”请问这73个偶数的具体值是什么？又各有多少对含有大根拆 ...

发一下偶数的哥猜解，63280内才73个方根内素数无哥猜解的：(全体偶数中仅此73个)
含有0个小根拆的偶数有73个分别如下：
(偶数)(方根内的素数和对个数)(总个数)
6 0  1
8 0  1
12 0  1
18 0  2
24 0  3
30 0  3
38 0  2
98 0  3
122 0  4
126 0  10
128 0  3
220 0  9
302 0  9
308 0  8
332 0  6
346 0  9
488 0  9
556 0  11
854 0  20
908 0  15
962 0  16
992 0  13
1144 0  24
1150 0  27
1274 0  26
1354 0  21
1360 0  33
1362 0  44
1382 0  20
1408 0  25
1424 0  22
1532 0  22
1768 0  31
1856 0  32
1928 0  30
2078 0  27
2188 0  31
2200 0  46
2438 0  31
2512 0  34
2530 0  55
2618 0  45
2642 0  29
3458 0  57
3818 0  44
3848 0  51
4618 0  57
4886 0  69
5372 0  60
5978 0  75
6002 0  62
6008 0  61
7426 0  80
9596 0  96
9602 0  77
10268 0  98
10622 0  95
11438 0  133
11642 0  105
12886 0  131
13148 0  126
13562 0  109
14198 0  121
14678 0  122
16502 0  147
18908 0  161
21368 0  178
22832 0  180
23426 0  215
23456 0  179
43532 0  298
54244 0  360
63274 0  441
例6和8的方根整数部分均为2，6=3+3，8=3+5，均只有一对素数和对，且素数对中的素数均大于2.

大傻8888888

ysr 发表于 2022-11-27 00:47
发一下偶数的哥猜解，63280内才73个方根内素数无哥猜解的：(全体偶数中仅此73个)
含有0个小根拆的偶数有 ...

我发表于 2018-8-23 22:23 的“关于偶数的素数对的新猜想”如下：
       关于偶数的素数对的哥德巴赫猜想大家都耳熟能详。我现在提出大于6的偶数N的素数对中必有一对其中两个素数都大于√N。比如6=3+3,68=31+37……欢迎大家提出反例。

ysr

这个充分条件就可以证明素数分布必然是疏密相间的，因为2生素数包括孪生素数，都是在p2+2与3p2之间的，而不是在p1和p2之间，出现的孪生素数多的地方那就是密区间，当然是相对而言的。素数是无穷多的越来越稀而且是疏密相间的。

疏密相间是必然的，但又是不规则的界限还是不明显的，这就是素数的复杂而有趣的规律，这就是科学家费力研究的分布规律。规律复杂所以素数个数的精确公式不好弄，不好计算。

好在数学家已经弄出来个下限公式，而且是严格证明的，这个下限公式就很有用很有价值。
对于证明哥德巴赫猜想来说这个下限公式已经足够了。哥德巴赫猜想解的个数的绝对下限是m-1，这个m就是以下限公式计算结果为标准的，设偶数2A的方根为x，那么m就是x内的素数个数，即m＝x/lnx，这就是下限值，就是以这个为标准的。

而A内的素数个数是略大于（m-1）∧2的，所以，每m-1个素数算一个区间的话，A内可以分为m-1个区间。这是我严格证明的。

而每个区间内平均至少有一个素数可以和另一排对应的素数构成素数和对，和等于2A.  这个我也严格证明了的。

就是说哥德巴赫猜想解的个数的区间平均值的最低值就是个1.

所以，哥德巴赫猜想解的绝对下限就是m-1，这个是不减函数，所以，哥德巴赫猜想远远成立。

ysr

为啥素数会越来越稀呢？就是因为素数是越来越大的，而为啥素数会有无穷多，就是因为产生了3和5这一对差为2的素数，也就会在后面产生新的素数，过程是无穷多的。我的文章中已经证明了这个。

这样就决定了素数的规律既复杂又有趣，决定了素数是越来越稀的而且又是疏密相间的，非常有趣，决定了差定理和哥德巴赫猜想都是成立的。

每出现一个大间距，后面必然出现差为2，4，……的相邻素数，就是又变稠密了。这是不是很有趣啊？

ysr

重发一下这个充分条件：

产生差为2m的2生素数的充分条件（这个就是充分条件不是必要条件）：就是存在大于等于4的相邻素数，证明：
比如如下数列：
2n+1：3，5，7，……
2n+2m+1：3+2m，5+2m，7+2m，……
对应项差为2m，对应项都是素数的话就是一对2生素数。设p1，p2为相邻素数，若p2-p1>=4，则在第二排数列的p2+2与3p2之间至少有一个素数与对应项构成2生素数，因为各素因子在每排数列中的一个周期内各占一个位置，2排数列就是占了二个位置，各素因子第一次出现的时候是以素数的身份出现的在p2的第一个周期是各素因子占位最多的情况，而在p2的第二个周期3和p2重复占位了，就产生了一个空缺，就必然产生一对2生素数，这是必然的。充分条件得证！