孪生素数间距与对数

yangchuanju

A007053        A006880
2^n以内素数个数        10^n以内素数个数
0 0        0 0
1 1        1 4
2 2        2 25
3 4        3 168
4 6        4 1229
5 11        5 9592
6 18        6 78498
7 31        7 664579
8 54        8 5761455
9 97        9 50847534
10 172        10 455052511
11 309        11 4118054813
12 564        12 37607912018
13 1028        13 346065536839
14 1900        14 3204941750802
15 3512        15 29844570422669
16 6542        16 279238341033925
17 12251        17 2623557157654233
18 23000        18 24739954287740860
19 43390        19 234057667276344607
20 82025        20 2220819602560918840
21 155611        21 21127269486018731928
22 295947        22 201467286689315906290
23 564163        23 1925320391606803968923
24 1077871        24 18435599767349200867866
25 2063689        25 176846309399143769411680
26 3957809        26 1699246750872437141327603
27 7603553        27 16352460426841680446427399
28 14630843        28 157589269275973410412739598
29 28192750        29 1520698109714272166094258063
30 54400028       
31 105097565       
32 203280221       
33 393615806       
34 762939111       
35 1480206279       
36 2874398515       
37 5586502348       
38 10866266172       
39 21151907950       
40 41203088796       
41 80316571436       
42 156661034233       
43 305761713237       
44 597116381732       
45 1166746786182       
46 2280998753949       
47 4461632979717       
48 8731188863470       
49 17094432576778       
50 33483379603407       
51 65612899915304       
52 128625503610475       
53 252252704148404       
54 494890204904784       
55 971269945245201       
56 1906879381028850       
57 3745011184713964       
58 7357400267843990       
59 14458792895301660       
60 28423094496953330       
61 55890484045084135       
62 109932807585469973       
63 216289611853439384       
64 425656284035217743       
65 837903145466607212       
66 1649819700464785589       
67 3249254387052557215       
68 6400771597544937806       
69 12611864618760352880       
70 24855455363362685793       
71 48995571600129458363       
72 96601075195075186855       
73 190499823401327905601       
74 375744164937699609596       
75 741263521140740113483       
76 1462626667154509638735       
77 2886507381056867953916       
78 5697549648954257752872       
79 11248065615133675809379       
80 22209558889635384205844       
81 43860397052947409356492       
82 86631124695994360074872       
83 171136408646923240987028       
84 338124238545210097236684       
85 668150111666935905701562       
86 1320486952377516565496055       
87 2610087356951889016077639       
88 5159830247726102115466054       
89 10201730804263125133012340       
90 20172933541156002700963336       
91 39895115987049029184882256       
92 78908656317357166866404346       

yangchuanju

10以内共有4个素数2,3,5,7，
相加和等于12，相乘积等于210；
100以内共有25个素数，相加和等于1060
相乘积等于10的36.36277793次方；
1000以内共有168个素数，相加和等于76127
相乘积等于10的415.292042次方；
10000以内共有1229个素数，相加和等于5736396
相乘积等于10的4297.77444893003次方；
100000以内共有9592个素数，相加和等于454396537
相乘积等于10的43292.81449次方；
1000000以内共有78498个素数，相加和等于37550402023
相乘积等于10的311804.252650108次方；
10000000以内共有664579个素数，相加和等于3203324994356
相乘积等于10的4340851.22337845次方；
……

yangchuanju

10以内共有4个素数2,3,5,7，连乘积等于210，波动因子等于1*2*4/3*6/5=3.2,
单计哥猜数计算值等于3.2*0.660161816*210/ln(210)^2=15.5，实际等于19。

100以内共有25个素数，累乘积等于10的36.3627779289547次方；波动因子6.28337265767693，
单计哥猜数等于6.283372658*0.660161816*10^36.3627779289547/(ln(10^36.3627779289547))^2=1.36419251723465*10^33对。哥猜数比累乘积低3.227902次。

1000以内共有168个素数，累乘积等于10的415.292041987754次方；波动因子9.35331714489468，
单计哥猜数的自然对数等于log(9.35331714489468)+log(0.660161816)+415.292041987754-2*log(415.292041987754*ln(10))=410.121519453546，
单计哥猜数等于10的410.121519453546次方。哥猜数比累乘积低5.170523次。

10000以内共有1229个素数，累乘积等于10的4297.77444893003次方；波动因子12.4396231378654，
单计哥猜数的自然对数等于log(12.4396231378654)+log(0.660161816)+4297.77444893003-2*log(4297.77444893003*ln(10))=4290.6979879379，
单计哥猜数等于10的4290.6979879379次方。哥猜数比累乘积低7.076461次。

100000以内共有9592个素数，累乘积等于10的4297.77444893003次方；波动因子15.5352641407387，
单计哥猜数的自然对数等于log(15.5352641407387)+log(0.660161816)+43292.814485736-2*log(43292.814485736*ln(10))=43283.8281917606，
单计哥猜数等于10的43283.8281917606次方。哥猜数比累乘积低8.986194次。

独木星空谁

应该以小素数，减小素数（素数的大小是指同组孪生素数对中的两个素数的大小关系，小素数并非小，大素数并非大，大与小是相对而言，不是绝对的），或者以孪中差更确切。
         它们的数量关系比起歌猜来更为复杂些，我写出过数量公式，在某一范围内，两组孪生素数对的间距，都是6n型的，n是任意正整数，只要范围够大，任何6n型的正整数都有解（即可以等于两组孪生素数对的差值（间距）），而每种都是无数组。