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楼主: yangchuanju

解程氏方程

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发表于 2022-12-13 19:31 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2022-12-13 05:04
1^2+2^2+3^3+……+24^2=70^2;
在1000万范围内除了n=24以外,没有再找到一个n内全部正整数的平方和是一个 ...

不明白老师的题意,请说的再仔细一些?

点评

说的够明白的了,“在1000万范围内除了n=24以外,没有再找到一个n内全部正整数的平方和是一个完全平方数的数字。”如程老师的1^2+2^2+...+10000^2就不是一个完全平方数。  发表于 2022-12-13 21:13
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发表于 2022-12-14 19:35 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2022-12-13 05:04
1^2+2^2+3^3+……+24^2=70^2;
在1000万范围内除了n=24以外,没有再找到一个n内全部正整数的平方和是一个 ...

1^2+2^2+3^3+……+24^2=70^2是一组巧的数字,也许再也没有从1到n所有正整数平方的和等于一个平方数了?
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发表于 2022-12-14 19:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2022-12-14 11:54 编辑

\(巳知不定方程z^{\left( n十1\right)},求x^a十y^b=z^{\left( n十1\right)}的正整数解,\)

点评

按照程中战的理论,如果a、b、n+1互素,则有解;学生不会解,请朱老师与程老师一块探讨吧!  发表于 2022-12-14 20:06
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