偶数N方根以内素数对的个数

愚工688 · 发表于 2023-2-16 10:25

答：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的，波动的主要原因是偶数的因子个数是多少不同而变化的，偶数方根内的素数对个数的最低值是个不减函数。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
缺乏实际的事实依据，仅仅存在于你的想象之中。
如果你认为存在的，那么例举出一个偶数区间（以50个连续偶数为例）。

ysr · 发表于 2023-2-16 10:52

本帖最后由 ysr 于 2023-2-16 03:05 编辑

愚工688 发表于 2023-2-16 02:25
答：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的，波动的主要 ...

（偶数）（方根内的和对个数）（总素数和对个数）
50 2 4
52 1 3
54 1 5
56 1 3
58 1 4
60 1 6
62 1 3
64 2 5
66 2 6
68 1 2
70 1 5
72 1 6
74 2 5
76 2 5
78 2 7
80 1 4
82 1 5
84 1 8
86 2 5
88 1 4
90 1 9
92 1 4
94 1 5
96 1 7
98 0 3
100 1 6
102 1 8
104 2 5
106 2 6
108 2 8
110 2 6
112 2 7
114 2 10
116 2 6
118 1 6
120 1 12
122 0 4
124 1 5
126 0 10
128 0 3
130 1 7
132 1 9
134 2 6
136 1 5
138 2 8
140 1 7
142 3 8
144 2 11
146 1 6
148 1 5
150 1 12
152 1 4
154 2 8
156 2 11
158 1 5
160 2 8
162 2 10
164 1 5
166 1 6
168 2 13
170 3 9
172 1 6
174 2 11
176 2 7
178 2 7
180 2 14
182 1 6
184 3 8
186 3 13
188 1 5
190 1 8
192 2 11
194 2 7
196 2 9
198 2 13
200 2 8
202 3 9
204 4 14
206 2 7
208 1 7
210 2 19
212 1 6
214 1 8
216 1 13
218 1 7
220 0 9
222 1 11
224 1 7
226 1 7
228 1 12
230 2 9
232 2 7
234 3 15
236 3 9
238 2 9
240 3 18
242 2 8
244 3 9
246 3 16
248 1 6
250 1 9
252 2 16
254 2 9
256 1 8
258 1 14
260 1 10
262 2 9
264 2 16
266 1 8
268 2 9
270 2 19
272 1 7
274 3 11
276 3 16
278 1 7
280 2 14
282 3 16
284 3 8
286 2 12
288 3 17
290 2 10
292 1 8
294 3 19
296 2 8
298 2 11
300 2 21
302 0 9
304 1 10
306 1 15
308 0 8
310 2 12
312 1 17
314 2 9
316 2 10
318 3 15
320 3 11
322 2 11
324 4 20
326 1 7
328 2 10
330 2 24
332 0 6
334 2 11
336 1 19
338 1 9
340 1 13
342 2 17
344 2 10
346 0 9
348 2 16
350 2 13
352 2 10
354 3 20
356 2 9
358 2 10
360 3 22
362 2 8
364 3 14
366 4 18
368 1 8
370 3 14
372 3 18
374 1 10
376 2 11
378 3 22
380 2 13
382 1 10
384 3 19
386 4 12
388 1 9
390 3 27
392 3 11
394 2 11
396 3 21
398 1 7
400 3 14
402 3 17
404 2 11
406 2 13
408 3 20
410 1 13
412 2 11
414 3 21
416 2 10
418 1 11
420 2 30
422 2 11
424 2 12
426 3 21
428 2 9
430 1 14
432 2 19
434 2 13
436 3 11
438 4 21
440 2 14
442 2 13
444 3 21
446 3 12
448 2 13
450 4 27
452 3 12
454 2 12
456 3 24
458 1 9
460 3 16
462 3 28
464 2 12
466 3 13
468 4 24
470 3 15
472 2 13
474 4 23
476 2 14
478 2 11
480 3 29
482 2 11
484 2 14
486 2 23
488 0 9
490 2 19
492 2 22
494 2 13
496 2 13
498 3 23
500 1 13
这是实际值，程序我上传到论坛了，我在单位上班呢，手头没有连乘积公式弄的程序，理论值是不减函数，500以内方根内的解理论值都是0

ysr · 发表于 2023-2-16 11:21

愚工688 发表于 2023-2-16 02:25
答：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的，波动的主要 ...

m-1为偶数方根内的素数个数减1,P为偶数方根内的最大素数
LG为连乘积公式得到的素数和对个数,G为实际素数和对个数,GM为方根内的素数和对个数
偶数/ 方根/ GM/ G/差 G-LG/ 偶数/ P/ m/ <LG/(m-1)区间平均值>/ LG
200 /差为3.05494505494506 /m为6
202 /差为4.00549450549451 /m为6
204 /差为8.95604395604397 /m为6
206 /差为1.90659340659342 /m为6
208 /差为1.85714285714287 /m为6
210 /差为13.8076923076923 /m为6
212 /差为0.75824175824177 /m为6
214 /差为2.70879120879122 /m为6
216 /差为7.65934065934067 /m为6
218 /差为1.60989010989012 /m为6
220 /差为3.56043956043957 /m为6
222 /差为5.51098901098902 /m为6
224 /差为1.46153846153847 /m为6
226 /差为1.41208791208792 /m为6
228 /差为6.36263736263737 /m为6
230 /差为3.31318681318682 /m为6
232 /差为1.26373626373627 /m为6
234 /差为9.21428571428572 /m为6
236 /差为3.16483516483517 /m为6
238 /差为3.11538461538463 /m为6
240 /差为12.0659340659341 /m为6
242 /差为2.01648351648353 /m为6
244 /差为2.96703296703298 /m为6
246 /差为9.91758241758243 /m为6
248 /差为-0.13186813186812 /m为6
250 /差为2.81868131868133 /m为6
252 /差为9.76923076923078 /m为6
254 /差为2.71978021978023 /m为6
256 /差为1.67032967032968 /m为6
258 /差为7.62087912087913 /m为6
260 /差为3.57142857142858 /m为6
262 /差为2.52197802197803 /m为6
264 /差为9.47252747252748 /m为6
266 /差为1.42307692307693 /m为6
268 /差为2.37362637362638 /m为6
270 /差为12.3241758241758 /m为6
272 /差为0.27472527472529 /m为6
274 /差为4.22527472527474 /m为6
276 /差为9.17582417582419 /m为6
278 /差为0.12637362637364 /m为6
280 /差为7.07692307692309 /m为6
282 /差为9.02747252747254 /m为6
284 /差为0.97802197802199 /m为6
286 /差为4.92857142857144 /m为6
288 /差为9.87912087912089 /m为6
290 /差为3.67323852617971 /m为7
292 /差为1.62960568842923 /m为7
294 /差为12.5859728506787 /m为7
296 /差为1.54234001292826 /m为7
298 /差为4.49870717517777 /m为7
300 /差为14.4550743374273 /m为7
这是我以前发的，转发一下，黏贴过来了，数据的意义前面有说明

ysr · 发表于 2023-2-16 11:26

愚工688 发表于 2023-2-16 02:25
答：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的，波动的主要 ...

m-1为偶数方根内的素数个数减1,P为偶数方根内的最大素数
LG为连乘积公式得到的素数和对个数,G为实际素数和对个数,GM为方根内的素数和对个数
已经算到了24万，结果（差和m的和小于等于0的）如下：

偶数/ 方根/  GM/  G/差 G-LG/ 偶数/  P/ m/ <LG/(m-1)区间理论平均值>/ LG
230228/方根479.820799882623/GM是11 / G=1142 /差为-93/ /230228 /479 /<m为92>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.5336008068496  LG=1235.78200947914
实际区间平均值G/(m-1)为12.5494505494505
231332/方根480.969853525146/GM是8 / G=1149 /差为-92/ /231332 /479 /<m为92>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.5336008068496  LG=1241.70788877473
实际区间平均值G/(m-1)为12.6263736263736
232772/方根482.464506466538/GM是13 / G=1157 /差为-92/ /232772 /479 /<m为92>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.5336008068496  LG=1249.43729655158
实际区间平均值G/(m-1)为12.7142857142857
234488/方根484.239610110532/GM是10 / G=1165 /差为-93/ /234488 /479 /<m为92>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.5336008068496  LG=1258.64817415233
实际区间平均值G/(m-1)为12.8021978021978
236108/方根485.909456586307/GM是4 / G=1172 /差为-95/ /236108 /479 /<m为92>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.5336008068496  LG=1267.3437579013
实际区间平均值G/(m-1)为12.8791208791209
237788/方根487.63510948249/GM是9 / G=1178 /差为-93/ /237788 /487 /<m为93>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.7805515538531  LG=1271.11966971088
实际区间平均值G/(m-1)为12.804347826087
238916/方根488.790343603472/GM是9 / G=1182 /差为-95/ /238916 /487 /<m为93>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.7805515538531  LG=1277.14950716035
实际区间平均值G/(m-1)为12.8478260869565
239368/方根489.2524910514/GM是10 / G=1182 /差为-97/ /239368 /487 /<m为93>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.7805515538531  LG=1279.5657186206
实际区间平均值G/(m-1)为12.8478260869565
239468/方根489.354677100362/GM是7 / G=1186 /差为-94/ /239468 /487 /<m为93>  区间的理论平均值LG/(m-1)为13.7805515538531  LG=1280.10027867817
实际区间平均值G/(m-1)为12.8913043478261

这也是以前发的，复制黏贴过来了

ysr · 发表于 2023-2-16 11:34

愚工688 发表于 2023-2-16 02:25
答：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的，波动的主要 ...

偶数/ 方根/  GM/  G/差 G-LG/ 偶数/  P/ m/ <LG/(m-1)区间理论平均值>/ LG
20210324/方根4495.5893940617/GM是50 / G=53649 /差为-5600/ /20210324 /4493 /<m为610>  区间的理论平均值LG/(m-1)为97.1778758710256  LG=59249.5605179337
实际区间平均值G/(m-1)为88.0935960591133
20210326/方根4495.58961650193/GM是48 / G=55879 /差为-3370/ /20210326 /4493 /<m为610>  区间的理论平均值LG/(m-1)为97.1778758710256  LG=59249.5663812302
实际区间平均值G/(m-1)为91.7553366174056

这两个偶数的误差的绝对值远大于m，但是由于正向误差的增长速度远小于哥德巴赫猜想解的总个数的增长速度，为什么呢？这个在我的文章中有论述。所以，区间平均值的最低值始终是不减函数，这里实际的区间平均值的最低值已经长到88了，远远大于1了，随着偶数的增大还要增长呢。所以，哥德巴赫猜想远远成立！

这个也是以前发的，转发一下，复制黏贴传过来了。

ysr · 发表于 2023-2-16 11:46

愚工688 发表于 2023-2-16 02:25
答：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的，波动的主要 ...

误差大于m的特例，我是首次在您发的数据中发现的，在此对您表示感谢！
您发的数据是啥我没有全明白，后来才知道有一项是偶数哥德巴赫猜想解的实际值，数据很重要，谢谢！
我是减到了您的数据明白了有一项是实际值，见到了特例，才知道我的理论缺陷和错误，第二版《数论探秘》中已修改，重要根据就是这些数据，尤其其中的特例。谢谢！

我的误差的概念是和你不同的，我把正向误差视为误差，就是大于实际的误差，负向误差不是为误差。因为我搞的是下限公式，就是低于实际的，低于实际是正常的，不是啥误差。

上面这些数据也是根据您的特例开始研究计算的，近期发的，在出版第二版前还没有计算出来呢，后来才算出来，但，都是符合理论的。

ysr · 发表于 2023-2-16 12:02

ysr 发表于 2023-2-16 03:34
偶数/ 方根/ GM/ G/差 G-LG/ 偶数/ P/ m/ / LG
20210324/方根4495.5893940617/GM是50 / G=53649 /差 ...

前面这些数据中的差值（指负的值，正的不是）就是正向误差，下限公式低于实际的是正常的不算误差。

连乘积公式在总个数中的值是有反例的，多数是低于实际的，是概率级的下限公式。

我的绝对下限公式则是无反例的，是真正的下限公式，严格证明的，毫无疑问的，就是利用了不减函数的有效部分。

愚工688 · 发表于 2023-2-16 12:12

你说：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的

我把偶数方根外的素数对个数的图形发下面：

那么你把偶数方根内的素数对个数的【波动式上升的】的图形（或数据）发给我看看。

ysr · 发表于 2023-2-16 13:00

愚工688 发表于 2023-2-16 04:12
你说：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的

我把偶 ...

方根内的素数对个数的增长速度远远低于总素数对个数的增长速度，图像距离短了，你是看不出增长的，只能看到波动了。数据则明显一点儿。
二者都是波动式上升的，节拍可能不一致，比如具体到某个偶数，其素数和对总个数在波峰式，而其方根内的素数和对个数却是在波谷，当然也有一致的，图像是不明显的。素数对个数的增长是缓慢的在长距离内才能看出来的，比如63280以上就没有0了，0和1的差别是很小的，而波动幅度是远远大于1的，这样的图像你能看出来吗？
而且数据的长度是从6到63280的，这么长的距离的微小增长，图像上能明显吗？

ysr · 发表于 2023-2-16 13:22

愚工688 发表于 2023-2-16 04:12
你说：偶数方根内的素数对个数和偶数的总素数对个数（就是哥德巴赫猜想解）一样，是波动式上升的

我把偶 ...

20210324/方根4495.5893940617/GM是50 ，这里有个波峰值是50，而前面的波峰值是4，明显是增长了，伯波幅的增长是明显的，而最低值的增长是缓慢的，不明显的。所以，要从数据和理论上来认识和研究，从数理逻辑上推导。

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偶数N方根以内素数对的个数

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