如何证明特大偶数2n能表为两素数之和

lusishun

lusishun 发表于 2022-12-30 23:23
这一步，恒等式（a/b·b/a=1）的应用，很有创新性，这是前无古人的变换吧！精华不用多，一招就解决。

利用恒等式的变换，证明哥猜，是前无古人吧？

lusishun

我坚持，是因为，这是我认为正确的证明，近三百年了。哥德巴赫猜想的证明，该确定下来了。

lusishun

但我不任性，有谁能发现了我证明中存在逻辑推理错误，我立即停止

愚工688

特大偶数2n能表为两素数之和,这是肯定的，但是超出了人类的运算能力。所以不要奢谈什么特大偶数、充分大偶数、无穷大偶数的拆分成两个素数的情况。
偶数2A拆分的两个整数，必然能够表示为{ A-x, A+x }, 而要使得{ A-x, A+x }成为素数对，变量x只需在除以√2A 内的素数时的余数不与A的余数构成同余关系即可。
由于自然数中除以任意素数的余数呈现周期性循环变化，因此不与A的余数构成同余关系变量是必然存在的，并且随着偶数的增大【不与A的余数构成同余关系】的组合会相应增多，这是一个单调增多的规律。（在不考虑偶数含有的素因子造成的影响的情况下）。
在小偶数情况，如果√(M-2)内的最大素数为2，那么A除以2的余数为j2，则变量x的余数取不与j2构成同余关系即可，
例：6、8、10；≤√(M-2)的最大素数为2；
6：A=3，A的j2=1，x/2的余数取0；即6=3+3 ；
8：A=4，A的j2=0，x/2的余数取1；即8=（4-1）+（4+1）=3+5；
10：A=5，A的j2=1，x/2的余数取0；[0，A-3]范围的数x有0，2，即有10=5+5=（5-2）+（5+2）；

而大偶数时由于≤√(M-2)的最大素数r不断增大，而不与A的余数jr 构成同余关系的变量r的余数组中则不断增大，(r-2)/r对筛选的影响越来越小。因此造成大偶数的最低素数对数量呈现单调增多的现象。
因此讨论什么特大偶数、充分大偶数、无穷大偶数的拆分成两个素数的情况是没有什么现实意义的。

同余关系决定了偶数的素数对。
实例一，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值

由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的余数条件:x(y2=0,y3=0,y5≠1、4,y7≠0），
即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），
共有以下不同素数的余数组合18组及依据中国剩余定理的解值，它们散布于[0，209]区域：
（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30，  （0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60， （0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；
（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72，  （0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12， （0,0,2,6）-132；
（0,0,3,1）-78， （0,0,3,2）-198， （0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18， （0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；

其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，
因此偶数98的素对有49±30，49±12，49±18 。

示例二，，偶数100的x的对应余数条件
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的余数条件:x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
有以下不同余数的20种组合：
（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);


运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有
（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3,  （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9,  （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，

A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部素对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）
M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7

愚工688

至于连乘式的计算，示例如下：
例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
      =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ，
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
变量x值代入素数对表达式：A±x ，可得
[ 908 = ]  421 + 487  409 + 499  367 + 541  337 + 571  331 + 577  307 + 601  277 + 631  199 + 709  181 + 727  157 + 751  151 + 757  139 + 769  97 + 811  79 + 829  31 + 877
M= 908     S(m)= 15    S1(m)= 15   Sp(m)≈ 15     δ1(m)≈ 0    K(m)= 1      δ(m)≈ 0

愚工688

如果把一个小区间的偶数拆分成两个素数对的数据在平面坐标图上面显示出来，那么我们可以清晰的看到偶数拆分成两个素数对的数量的低位值是不断的波动型的向上的。
这就是偶数猜想必然成立的真实的视觉体现。


如果只显示变量不与A同余所构成的素数对数量，那么它们的图形与连乘式计算值的图形的相似程度是非常贴近的：

愚工688

至于偶数的素数计算式，除了连乘式的计算之外，还可以使用对数计算式。
比如以昨天日期为随机偶数计算的连续偶数的素数对数量：


  素数对计算式 ：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。
      

  G(20230102) = 57375       ;Xi(M)≈ 57044.78       δxi(M)≈?-0.005755；
  G(20230104) = 111254      ;Xi(M)≈ 110647.21    δxi(M)≈?-0.005456；
  G(20230106) = 58777       ;Xi(M)≈ 58341.26       δxi(M)≈?-0.007418；
  G(20230108) = 53665       ;Xi(M)≈ 53479.49       δxi(M)≈?-0.003457；
  G(20230110) = 155964      ;Xi(M)≈ 155398.99    δxi(M)≈?-0.003623；
  G(20230112) = 64224       ;Xi(M)≈ 64175.41       δxi(M)≈?-0.000763；
  G(20230114) = 54827       ;Xi(M)≈ 54628.79       δxi(M)≈?-0.003611；
  G(20230116) = 109512      ;Xi(M)≈ 109335.89    δxi(M)≈?-0.001607；
  G(20230118) = 53564       ;Xi(M)≈ 53512.43       δxi(M)≈?-0.000971；
  G(20230120) = 73609       ;Xi(M)≈ 73343.35       δxi(M)≈?-0.003614；
  G(20230122) = 119350      ;Xi(M)≈ 118843.39    δxi(M)≈?-0.004248；
  G(20230124) = 55039       ;Xi(M)≈ 54783.91       δxi(M)≈?-0.004633；
  G(20230126) = 64909       ;Xi(M)≈ 64850.97       δxi(M)≈?-0.000894；
  G(20230128) = 107504      ;Xi(M)≈ 106959.08    δxi(M)≈?-0.005070；
  G(20230130) = 71292       ;Xi(M)≈ 71306.06       δxi(M)≈? 0.000196；
  time start =20:35:15, time end =20:35:17

相对误差值够小了吧？？？
以今天日期的100倍为随机偶数的连续偶数的素数对数量的计算，即时发表：
素数对计算式 ：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。
        

  G( 2023010300 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4282840.03   δxi(M)≈?
  G( 2023010302 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3440031.99   δxi(M)≈?
  G( 2023010304 ) = ?      ;Xi(M)≈ 8004516.65   δxi(M)≈?
  G( 2023010306 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3212129.96   δxi(M)≈?
  G( 2023010308 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3569033.32   δxi(M)≈?
  G( 2023010310 ) = ?      ;Xi(M)≈ 9100184.24   δxi(M)≈?
  G( 2023010312 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3243754.88   δxi(M)≈?
  G( 2023010314 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3504948.55   δxi(M)≈?
  G( 2023010316 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6424259.95   δxi(M)≈?
  G( 2023010318 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3934943.1    δxi(M)≈?
  G( 2023010320 ) = ?      ;Xi(M)≈ 4291287.32   δxi(M)≈?
  G( 2023010322 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6424259.97   δxi(M)≈?
  G( 2023010324 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3212415.94   δxi(M)≈?
  G( 2023010326 ) = ?      ;Xi(M)≈ 3221718.45   δxi(M)≈?
  G( 2023010328 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6535006.64   δxi(M)≈?
  time start =13:25:21, time end =13:26:06

愚工688

具体的素数对真值：
2023010300:15:2

G(2023010300) = 4284277
G(2023010302) = 3440759
G(2023010304) = 8005406
G(2023010306) = 3213486
G(2023010308) = 3568488
G(2023010310) = 9099942
G(2023010312) = 3244799
G(2023010314) = 3505935
G(2023010316) = 6421838
G(2023010318) = 3937049
G(2023010320) = 4292084
G(2023010322) = 6425300
G(2023010324) = 3211771
G(2023010326) = 3222380
G(2023010328) = 6537053

count = 15, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.479 sec

愚工688

核算的计算值的相对误差：
素数对计算式 ：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。
        

  G(2023010300) = 4284277    ;Xi(M)≈ 4282840.03   δxi(M)≈?-0.0003354；
  G(2023010302) = 3440759    ;Xi(M)≈ 3440031.99   δxi(M)≈?-0.0002113；
  G(2023010304) = 8005406    ;Xi(M)≈ 8004516.65   δxi(M)≈?-0.0001111；
  G(2023010306) = 3213486    ;Xi(M)≈ 3212129.96   δxi(M)≈?-0.0004220；
  G(2023010308) = 3568488    ;Xi(M)≈ 3569033.32   δxi(M)≈? 0.0001527；
  G(2023010310) = 9099942    ;Xi(M)≈ 9100184.24   δxi(M)≈? 0.0000266；
  G(2023010312) = 3244799    ;Xi(M)≈ 3243754.88   δxi(M)≈?-0.0003217；
  G(2023010314) = 3505935    ;Xi(M)≈ 3504948.55   δxi(M)≈?-0.0002812；
  G(2023010316) = 6421838    ;Xi(M)≈ 6424259.95   δxi(M)≈? 0.0003772；
  G(2023010318) = 3937049    ;Xi(M)≈ 3934943.1    δxi(M)≈?-0.0005349；
  G(2023010320) = 4292084    ;Xi(M)≈ 4291287.32   δxi(M)≈?-0.0001857；
  G(2023010322) = 6425300    ;Xi(M)≈ 6424259.97   δxi(M)≈?-0.0001619；
  G(2023010324) = 3211771    ;Xi(M)≈ 3212415.94   δxi(M)≈? 0.0002008；
  G(2023010326) = 3222380    ;Xi(M)≈ 3221718.45   δxi(M)≈?-0.0002054；
  G(2023010328) = 6537053    ;Xi(M)≈ 6535006.64   δxi(M)≈?-0.0003130；
  time start =13:25:21, time end =13:26:06

愚工688

你根本不懂哥德巴赫猜想的成立的基本原因，老是搞出什么奇异的计算公式来。
什么【加强筛法】等等。
筛法是用素数来进行的，被你加强成用偶数来筛了，还能筛什么？
判断素数只能使用素数来进行，Eratosthenes筛法（简称埃氏筛法）知道不知道？
不会筛就不要不懂装懂了。