崔坤给出的r2(N)=(N/2)*∏mr≥[N/(lnN)^2]

cuikun-186 · 发表于 2023-1-20 17:12

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-1-23 09:43 编辑

《情难却》
自古红颜有知己，
今朝灵犀心有通，
甘愿为君尽劳心，
君悦为吾送富有。
哭了少年未从见，
留住相知到永恒！
情难却！
心相通！
谁言人间无真情？

cuikun-186 · 发表于 2023-1-22 18:49

12233333

cuikun-186 · 发表于 2023-1-22 19:36

为梦而为，祝（1+1）在2023年旗开得胜！

玉兔瑞呈祥，

有梦过大年！

飞雪迎春到，

玉免捧福来！

金兔新年走隆运，

祥瑞平安万事顺！

cuikun-186 · 发表于 2023-1-22 22:41

五星出东方利中国！！！

cuikun-186 · 发表于 2023-1-23 09:42

海内存知己，天涯若比邻！

cuikun-186 · 发表于 2023-1-23 10:42

海内存知己，天涯若比邻！

cuikun-186 · 发表于 2023-1-23 15:54

与时俱进，独辟蹊径

cuikun-186 · 发表于 2023-1-24 07:19

新年快乐！

cuikun-186 · 发表于 2023-1-24 09:05

r2(N)=(N/2)∏mr≥[N/(lnN)^2],

r2(N)的下限值函数f(x)=x/(lnx)^2是增函数（N≥8时，f(N)=N/(lnN)2>0是增函数）。

证明：对于函数f(x)=x/(lnx)^2 则：

f'(x)=[x/(lnx)^2]'

=[（lnx)^2-x*2（lnx）*(1/x)]/(lnx)^4

=[(lnx)^2-2lnx]/(lnx)^4

=(lnx-2)/(lnx)^3

即f'(x)=(lnx-2)/(lnx)^3

当x≥8时，

lnx-2≥ln8-2≥2.0794415417-2>0

也就是此时：f'(x)>0

即对于函数f(x)是严格单调增大

故：r2(N)的下限值函数f(x)=x/(lnx)^2是增函数（N≥8时，f(N)=N/(lnN)2>0是增函数）。

cuikun-186 · 发表于 2023-1-24 10:02

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崔坤给出的r2(N)=(N/2)*∏mr≥[N/(lnN)^2]

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