\(\textbf{APB}\large\textbf{先生的'无穷大循环正整数'悖论}\)

elim

你关于客观存在的论断是个人观点因而是主观的．
你有理由否定\(0.9\dot{9}=0.\dot{9}\) 吗？

APB先生

elim 发表于 2023-2-10 10:45
你关于客观存在的论断是个人观点因而是主观的．
你有理由否定\(0.9\dot{9}=0.\dot{9}\) 吗？

详细说明一下我的无限大循环正整数，它们包括：1，无限单循环正整数（循环节左右都可以有其它正整数）；2，无限双循环正整数（循环节中可以有其它正整数）；3，无限多循环正整数；4，无限不循环正整数；5，无限混循环正整数。举例说明很麻烦，就不举了。

elim

APB先生 发表于 2023-2-13 05:14
详细说明一下我的无限大循环正整数，它们包括：1，无限单循环正整数（循环节左右都可以有其它正整 ...

\(0.\dot{0}9\) 像人面獅身獸，徒有其名，啥都不是：0的无穷循环使那个9无处安置．
這解釋了先生的文章爲什麽與現行數學無關痛癢。

APB先生

elim 发表于 2023-2-14 06:19
\(0.\dot{0}9\) 像人面獅身獸，徒有其名，啥都不是：0的无穷循环使那个9无处安置．
這解釋了爲什麽先生 ...

很抱歉，您的观点很愚蠢，我早就认为不值一驳，您等于在说：无限循环小数 0.999…… 不可以乘以 0.1、0.01、……；因为 0.999…… ×0.1 使 1 个 9 无处安置；因为 0.999…… ×0.01 使 2 个 9 无处安置；……。真是一群智脑人。

elim

APB先生 发表于 2023-2-13 17:46
很抱歉，您的观点很愚蠢，我早就认为不值一驳，您等于在说：无限循环小数 0.999…… 不可以乘以 0.1、0 ...

有啥可抱歉的？您的“等于在说…”就等于胡扯．只有在先生的“数学”里，“乘”那堆\(10^{-n}\)才会得到这个非数．只可惜那叫自嗨．

elim

根据数学归纳法，\(1\dot{0}0\) 不等于任何自然数即它不是自然数.
所以 APB先生得论说与现行数学没有关系。

另一方面，\(0.9\dot{9}=0.\dot{9}\) 是一目了然的，因为两边小数点后得每一位数值都相等。

可见在现行数学得语境下，APB先生没有提供任何理由推翻\(0.9\dot{9}=0.\dot{9}\)

elim

无穷不是数，不能参与四则运算。在这点上谢芝灵与APB先生的见解是对立的。

但无尽小数 \(0.a_1a_2a_3\ldots :=\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{a_n}{10^n}\;\small(0\le a_k\le 9,\,a_k\in\mathbb{N},\forall k)\)
收敛于确定的有限数. 所以就数值而言，无尽小数不是无穷，它不是有限小数
(小数点后至多有限位非零)而已。

mathmatical

学不到什么东西，遇见对骂，便闪，，，(辱骂可能断送学术前途)。

elim

很遗憾 mathematical 先生在这个论坛没有学到东西。也没有什么东西别人可学。

李代数就算了吧，任在深的楞率，APB先生的 \(0.\dot{0}1\), jzkyllcjl 的完不成的自然数集。你要不要学学？

elim

请mathematical先生说说对本版块的看法和建议．