A000230中素数间距已扩至1998

ysr

1~997之间的素数有168个：（用时3.90625E-03秒）
2  3  5  7  11  13  17  19  23  29
31  37  41  43  47  53  59  61  67  71
73  79  83  89  97  101  103  107  109  113
127  131  137  139  149  151  157  163  167  173
179  181  191  193  197  199  211  223  227  229
233  239  241  251  257  263  269  271  277  281
283  293  307  311  313  317  331  337  347  349
353  359  367  373  379  383  389  397  401  409
419  421  431  433  439  443  449  457  461  463
467  479  487  491  499  503  509  521  523  541
547  557  563  569  571  577  587  593  599  601
607  613  617  619  631  641  643  647  653  659
661  673  677  683  691  701  709  719  727  733
739  743  751  757  761  769  773  787  797  809
811  821  823  827  829  839  853  857  859  863
877  881  883  887  907  911  919  929  937  941
947  953  967  971  977  983  991  997  

999~1994之间的素数有133个：（用时0.0078125秒）
1009  1013  1019  1021  1031  1033  1039  1049  1051  1061
1063  1069  1087  1091  1093  1097  1103  1109  1117  1123
1129  1151  1153  1163  1171  1181  1187  1193  1201  1213
1217  1223  1229  1231  1237  1249  1259  1277  1279  1283
1289  1291  1297  1301  1303  1307  1319  1321  1327  1361
1367  1373  1381  1399  1409  1423  1427  1429  1433  1439
1447  1451  1453  1459  1471  1481  1483  1487  1489  1493
1499  1511  1523  1531  1543  1549  1553  1559  1567  1571
1579  1583  1597  1601  1607  1609  1613  1619  1621  1627
1637  1657  1663  1667  1669  1693  1697  1699  1709  1721
1723  1733  1741  1747  1753  1759  1777  1783  1787  1789
1801  1811  1823  1831  1847  1861  1867  1871  1873  1877
1879  1889  1901  1907  1913  1931  1933  1949  1951  1973
1979  1987  1993  

素数越来越稀是定理，二者总是有差距的，素数分布还有稠稀相间的特点。

cuikun-186

r2(45998)=?,

r2(47438)=?,

r2(47648)=?,

r2(48362)=?,

r2(48458)=?,

r2(48512)=?,

r2(49748)=?,

r2(49838)=?,

r2(49954)=?,
杨老师好，再麻烦你计算一下，这几个偶数的双记法真值，
我遇到了困难，请求您给出准确的真值，谢谢您！

yangchuanju

cuikun-186 发表于 2023-2-23 13:48
r2(45998)=?,

r2(47438)=?,

r2(45998)=296*2
r2(47438)=304*2-1
r2(47648)=307*2
r2(48362)=314*2-1
r2(48458)=315*2-1
r2(48512)=309*2
r2(49748)=321*2
r2(49838)=320*2-1
r2(49954)=326*2-1

yangchuanju

45998=2*109*211
47438=2*23719
47648=2*2*2*2*2*1489
48362=2*24181
48458=2*24229
48512=2*2*2*2*2*2*2*379
49748=2*2*12437
49838=2*24919
49954=2*24977

重生888@

请杨先生为我们随便出一个13位以上的偶数，（在本页我的帖子打个数字）求素数对。比如87654321456788等。谢谢帮忙！

重生888@

谢谢好友回复！我的意思是请您随便出个数。不需真值是多少，目的是和那宝吉先生比试一下精确度；因为那先生也求不了13位以上偶数素对真值，那他就没有真值参考，凑数就不可能，他所谓公式就是假的，如果他真的有个一杆到底的公式，精度很高，我就向她道歉，向他学习！
所以，务必请您出个题，做个证，比较公平，谢谢！，

重生888@

杨先生好！我想要一个随机的13位偶数，比如8765....4（13位），特地不要素对真值，以便盲测。谢谢！

重生888@

事实让人露馅了！没有真值对比，就没有精确度！

yangchuanju

顶起来，再研究研究！

yangchuanju

不知何故，A000230给出的最大条目现又退缩到721条！

较早版本是673条，后一度扩大到999条，现又退缩到721条；
且716条与999条版本的数字不同——
721条版本——716 21158852496973148341（20位）
999条版本——716 84218359021503505748941（23位）

999条版本的722条是722 91008005972217030656653（23位），看来间隔1444的素数对中的小素数还可能有更小一些的。

A000230
LINKS
Brian Kehrig, Table of n, a(n) for n = 0..721 (terms 0..672 from Hugo Pfoertner)

0 2
1 3
2 7
3 23
4 89
5 139
6 199
7 113
8 1831
9 523
10 887
11 1129
12 1669
13 2477
14 2971
15 4297
16 5591
17 1327
18 9551
19 30593
20 19333
21 16141
22 15683
23 81463
24 28229
25 31907
26 19609
27 35617
28 82073
29 44293
30 43331
31 34061
32 89689
33 162143
34 134513
35 173359
36 31397
37 404597
38 212701
39 188029
40 542603
41 265621
42 461717
43 155921
44 544279
45 404851
46 927869
47 1100977
48 360653
49 604073
50 396733
51 1444309
52 1388483
53 1098847
54 2238823
55 1468277
56 370261
57 492113
58 5845193
59 1349533
60 1895359
61 3117299
62 6752623
63 1671781
64 3851459
65 5518687
66 1357201
67 6958667
68 6371401
69 3826019
70 7621259
71 10343761
72 11981443
73 6034247
74 2010733
75 13626257
76 8421251
77 4652353
78 17983717
79 49269581
80 33803689
81 39175217
82 20285099
83 83751121
84 37305713
85 27915737
86 38394127
87 52721113
88 38089277
89 39389989
90 17051707
91 36271601
92 79167733
93 147684137
94 134065829
95 142414669
96 123454691
97 166726367
98 70396393
99 46006769
100 378043979
101 107534587
102 112098817
103 232423823
104 192983851
105 20831323
106 215949407
107 253878403
108 202551667
109 327966101
110 47326693
111 122164747
112 409866323
113 519653371
114 895858039
115 607010093
116 525436489
117 189695659
118 216668603
119 673919143
120 391995431
121 367876529
122 693103639
123 555142061
124 191912783
125 387096133
126 630045137
127 1202442089
128 1872851947
129 1316355323
130 944192807
131 1649328997
132 2357881993
133 1438779821
134 1579306789
135 1391048047
136 1851255191
137 1282463269
138 649580171
139 4260928601
140 1855047163
141 436273009
142 1667186459
143 2842739311
144 1294268491
145 1948819133
146 1453168141
147 5692630189
148 5260030511
149 8650524583
150 4758958741
151 6675573497
152 2433630109
153 3917587237
154 5490459101
155 4024713661
156 6570018347
157 8948418749
158 12109172293
159 4372999721
160 2300942549
161 7961074441
162 10958687879
163 5837935373
164 13086861181
165 6291356009
166 5893180121
167 30827138509
168 3842610773
169 22076314313
170 8605261447
171 12010745569
172 19724087267
173 11291401837
174 17002876643
175 16808773277
176 30750892801
177 4302407359
178 24355072517
179 16792321339
180 20068818197
181 35877724601
182 25425617317
183 20108776097
184 51430518413
185 59942358571
186 20404137779
187 23064761663
188 16161669787
189 38116957819
190 23323808741
191 10726904659
192 20678048297
193 35238645587
194 156798792223
195 53241805651
196 117215204531
197 22367084959
198 50806025873
199 40267027589
200 47203303159
201 44293346177
202 144999022043
203 49306638307
204 134664608389
205 98276144093
206 124221464119
207 49914935177
208 121972158437
209 129300694603
210 82490815123
211 280974865361
212 264495345259
213 180265084403
214 219950168411
215 250964194171
216 87241770619
217 127084569923
218 367459059871
219 101328529441
220 141846299801
221 417470554687
222 36172730063
223 190418076203
224 402872474743
225 63816175447
226 466855187471
227 202530831163
228 25056082087
229 304040251469
230 131956235563
231 400729567081
232 42652618343
233 565855695631
234 127976334671
235 681753256133
236 865244709607
237 182226896239
238 725978934347
239 367766547571
240 482423533897
241 1051602787181
242 767644374817
243 241160624143
244 1275363152099
245 297501075799
246 910361180689
247 804541404419
248 880318998907
249 428315806823
250 303371455241
251 1258535916601
252 747431049203
253 1339347750707
254 1841086484491
255 2209016910131
256 1999066711391
257 304599508537
258 416608695821
259 2296497058133
260 2336167262449
261 1214820695701
262 2256065636039
263 1620505682371
264 1529741785139
265 2205492372371
266 461690510011
267 614487453523
268 5371284217763
269 2122536905311
270 738832927927
271 2707053887651
272 2652427555639
273 2164206784721
274 3380058341279
275 2496646209271
276 2210401546601
277 3621153039299
278 4338624362173
279 5263973982823
280 4260199366373
281 2081209441279
282 1480064231153
283 4897642179197
284 6010330572331
285 4442109925217
286 5441175346967
287 3108794067079
288 8817792098461
289 7552870120721
290 9383081340541
291 1346294310749
292 6993007248239
293 6364466316577
294 1408695493609
295 20761252261751
296 3410069454097
297 5499789519863
298 10487995154603
299 5614481773561
300 4872634110067
301 1968188556461
302 5439564948583
303 12112937821403
304 20767330530329
305 9105981382177
306 13397310636587
307 17418754709747
308 8095224517651
309 4165633395149
310 9344093035661
311 13059969946711
312 24923033918059
313 33605480400197
314 34140047613391
315 12644461143649
316 45678685880759
317 17659394869309
318 9483480841753
319 17499522060011
320 22099408494481
321 14141685364577
322 41433781612373
323 51027160468351
324 9787731507761
325 5120731250207
326 2614941710599
327 54916086007427
328 65862966031241
329 39883132551139
330 10653514291843
331 11082394066097
332 38745678640849
333 18691113008663
334 28340177964929
335 47137733785861
336 26456514142099
337 7177162611713
338 78610833115261
339 37970994487033
340 82385435331119
341 41459443375351
342 30236507704253
343 74014757794301
344 110526670235599
345 15712145060693
346 43603583701331
347 62088893223739
348 23333096984797
349 33785727371453
350 14998144209049
351 19786638118631
352 97731545943599
353 35625755878981
354 143679495784681
355 138965383978937
356 106749746034601
357 49639993268989
358 13829048559701
359 82342388119111
360 111113196467011
361 218356872845927
362 59692452738913
363 156100489308167
364 57723522921803
365 24179270588173
366 140085225001801
367 154312610974979
368 161443383249583
369 143282994823909
370 57360609786539
371 189442329715069
372 42610475373269
373 184219698008123
374 172373989611793
375 145508250945419
376 255294593822687
377 219831875554399
378 70099348325843
379 47581758352253
380 98103148488133
381 144895907074481
382 323811481625339
383 19581334192423
384 423683030575549
385 214198375528463
386 186129514280467
387 469789142849483
388 187865909338091
389 42842283925351
390 471911699384963
391 726507223559111
392 497687231721157
393 554544106989673
394 96949415903999
395 678106044936511
396 244668132223727
397 673252372176533
398 1271309838631957
399 309715100117419
400 486258341004083
401 913982990753641
402 90874329411493
403 171231342420521
404 546609721879171
405 518557948410967
406 1710270958551941
407 827873854500949
408 632213931500513
409 860149012919321
410 497067290087413
411 799615339016671
412 1330854031506047
413 407835172832953
414 807201813046091
415 507747400047473
416 243212983783999
417 743844653663833
418 880772773476623
419 1384201395984013
420 670250273356109
421 1142191569235289
422 782685877447783
423 1045130023589621
424 2537070652896083
425 2441387599467679
426 1432204101894959
427 1361832741886937
428 1392892713537313
429 1464551007952943
430 844893392671019
431 425746080787897
432 2298355839009413
433 2759317684446707
434 1420178764273021
435 1598729274799313
436 455780714877767
437 1466977528790023
438 1125406185245561
439 2705074880971613
440 277900416100927
441 3371055452381147
442 1385684246418833
443 4127074165753081
444 2389167248757889
445 3346735005760637
446 2606748800671237
447 2508853349189969
448 3720181237979117
449 4198168149492463
450 2069461000669981
451 1555616198548067
452 3182353047511543
453 218209405436543
454 2126985673135679
455 1744027311944761
456 2819939997576017
457 3780822371661509
458 1189459969825483
459 2406868929767921
460 4020057623095403
461 4286129201882221
462 1686994940955803
463 6381944136489827
464 10244316228469423
465 3877048405466683
466 10676480515967939
467 8775815387922523
468 2053649128145117
469 3945256745730569
470 9438544090485889
471 10369943471405191
472 4698198022874969
473 8445899254653313
474 5806170698601659
475 5000793739812263
476 3441724070563411
477 8909512917643439
478 7664508840731297
479 6074186033971933
480 5146835719824811
481 9492966874626647
482 5241451254010087
483 5158509484643071
484 19124990244992669
485 10048813989052669
486 4452510040366189
487 10773850897499933
488 14954841632404033
489 12040807275386881
490 19403684901755939
491 18730085806290949
492 11666708491143997
493 34847474118974633
494 11678629605932719
495 2764496039544377
496 4941033906441539
497 3614455901007619
498 14693181579822451
499 11813551133888459
500 22439962446379651
501 14595374896200821
502 7548471163197917
503 37343192296558573
504 5356763933625179
505 21743496643443551
506 22972837749135871
507 13206732046682519
508 25488154987300883
509 37967240836435909
510 24873160697653789
511 10501301105720969
512 22790428875364879
513 14337646064564951
514 16608210365179331
515 21028354658071549
516 19449190302424919
517 11453766801670289
518 36077433695182153
519 28269785077311409
520 46246848392875127
521 33215047653774409
522 7123663452896833
523 25702173876611591
524 88089672331629091
525 13893290219203981
526 89219242873419107
527 26014156620917407
528 11765987635602143
529 28642379760272723
530 15114558265244791
531 15500910867678727
532 43614652195746623
533 98436147540371287
534 23900175352205171
535 83122134991935569
536 40433690575714297
537 33288359939765017
538 20931714475256591
539 72638824545480979
540 50393998281635599
541 65850655232778077
542 41762363147589283
543 91279735474288321
544 86140861070845751
545 68402499016330903
546 78120687162386527
547 139033656446725643
548 85302586561540801
549 25016149672697549
550 21475286713974413
551 39793570504639117
552 100782668521266887
553 29835422457878441
554 43986327184963729
555 98478363965750941
556 114325788973753817
557 198887512806988729
558 183670944093871963
559 78661510510855829
560 19182559946240569
561 31068473876462989
562 203153416523088323
563 102747074635818793
564 57701567767397551
565 128626712407417247
566 1693182318746371
567 59847994456941689
568 180522639380365181
569 157238558611311811
570 79017505670475503
571 94806694814591819
572 236552906662007587
573 60592199607166471
574 120851132995428191
575 293464161465135373
576 125996288873077487
577 172875009928864583
578 78944802602538877
579 74224828152967109
580 58904398834827743
581 154590409516822759
582 216345819354183383
583 61499427052410467
584 213246910999548949
585 125160515463958367
586 400240934741322419
587 67777708053772723
588 200984626360730041
589 371964537401929403
590 181042197317796421
591 172766268126495557
592 43841547845541059
593 404444692323376357
594 349406882169475043
595 83673835565278157
596 703390724952490921
597 272671045607764619
598 204757944249503741
599 55350776431903243
600 399081457010391689
601 819615344996114321
602 443136926113560739
603 475086744253214827
604 1331711247969025019
605 467250693994588501
606 460909189461777919
607 505283911484360249
608 577900021137712561
609 140935513411946599
610 80873624627234849
611 771097525313900857
612 203986478517455989
613 1169292497427924131
614 843649638178223431
615 892327717188081079
616 637183034848138127
617 423956456398811659
618 999195046759853777
619 991215618225244991
620 1059422001388912327
621 675147036415334159
622 854284995847812563
623 612702185805985321
624 218034721194214273
625 733214931813155339
626 1032032088646806901
627 416961298104009067
628 571726134106027067
629 335806927576651033
630 542411771944351871
631 1087112900219554391
632 1798556720194308703
633 727082020527468413
634 977147715704817539
635 882943713911424097
636 305405826521087869
637 1430953616048277509
638 445249915053000907
639 1011286887276072703
640 1024528376045432807
641 1421604699797863297
642 697543681633814903
643 1450329672253364801
644 1134477539738474479
645 2980707563031238363
646 494653394305448051
647 1868326184764055803
648 1799235198379903447
649 1739018026817067239
650 1141041866384833123
651 1731080876394228577
652 1188134379382395323
653 3278018069102480227
654 749565457554371299
655 1918586799657617591
656 1396487719253403577
657 1214119646547613277
658 2187394669865744117
659 2216270859803142601
660 605046330029026447
661 1106028436187467937
662 2937020849713856977
663 2075069444143279153
664 352521223451364323
665 2918478076849134103
666 3103251464536797599
667 2722012569747681653
668 2221899288238768093
669 2927648057268473633
670 1954317467127310787
671 1578169106141187727
672 753917635380895597
673 4646044042396639877
674 3754930427730628273
675 1180351752204137089
676 4459397360427487997
677 2805562883448462853
678 401429925999153707
679 523255220614645319
680 1153277647303540597
681 3937457950646269397
682 1051140888051230423
683 5662268059649697577
684 4105079953458040849
685 418032645936712127
686 4219088970046367161
687 2812814235281609869
688 5468779003189090187
689 5412399181863804469
690 1031501833130243273
691 11320694552053653731
692 7421944961369698183
693 3449340080274651527
694 2975205524123301149
695 3492657661005161107
696 1480032037939634731
697 6910128698372846693
698 8382021357433147093
699 2424708729726767749
700 3431657795858378003
701 10103695526434940251
702 7529566736915883083
703 8987860411525737317
704 4834864424015986771
705 2635281932481539903
706 13533471241504919417
707 15170997176864748337
708 3750992529339978877
709 3725235533504101511
710 9984196949838014041
711 6124339150787745169
712 13512363187520983367
713 6508776242818491391
714 7161997391085310681
715 4606937813294064947
716 21158852496973148341
717 5013757591652095753
718 17494076304651094403
719 17554325571496337149
720 4253027105513399527
721 804212830686677669