0.999......=1=0的简便证法

门外汉

金瑞生 发表于 2023-2-24 13:07
看在您是门外汉的份上，我再回答一次：您的每一步操作确实有一个9变成了0，但0之后依然有无限个9，等于 ...

我可以在1分钟的时间里让所有的9全都变成0，一个9都不剩，你信吗？

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-2-24 14:19
春风晚霞不会怒吼，倒是感觉得像看了一场穿帮的猴戏，很是无聊。其实还有比你更简洁的证明方法( ...

春风晚霞老大娘没反驳实质的

门外汉

elim 发表于 2023-2-24 13:38
一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是白搭．这就是jz ...

无穷多个9排队跳悬崖，1分钟的时间里全都跳尽，您觉得如何？
e先生向来是反对曹俊云的无有穷尽，这回认同了？

elim

门外汉先生可能感觉我向来反对jzkyllcjl 的无穷无有穷尽，其实我的帖子都在，但你是找不到哪里我具体反对过无穷无有穷尽。我只是反对用无有穷尽否定实无穷。我始终认为自然数集是个既存的无穷集合所以是实无穷，这与其元素无有穷尽的性质没有矛盾。

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-2-25 08:32
春风晚霞老大娘没反驳实质的

门外汉女士:
       你的【我们将0.999.....中的所有9按照自然数顺序来一一编号，比如，小数点后的第一个9称为1号9，第二个9称为2号9，第三个9称为3号9......依此类推。
0.999......，我们将1号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是就变成了：00.999......
大家想一下，这么变换后，数值变了吗？
没有变化，它仍然是等于1，于是有00.999......=1
第二步，我们将2号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有000.999......=1
第三步，我们将3号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有0000.999......=1
依次变换下云，就有：
00000.999......=1
000000.999......=1
0000000.999......=1
......
将这个变换操作无限次，也即是将所有的9全都变为0，
于是便有：000......000......=1
即有0=1，命题得证】的“证明”存如下错误:
       ①、你在0.999…=1的基础上，把第一号9变成0的依据是什么？对一个等式变形有只对等式一端变形的吗？小学生都知道把一个小数护大10等于把这个小数的小数点向右移动移一位，而你既把小数点向右移动一位，又把0.9变成0有这样“证明”00.999…=1的吗？同理，你的第i步“证明”\(\overbrace{000…0}^{共i个0}.9999…=1\)也是错误的！
       ②退一万步讲:因为无限循环小数0.999…的数位没有穷尽没有终了，即使你毫无依据地把小数点向右移动∞多位，并毫无依据地把移后的各数位上的数字9都变成了0”，但余下的数字仍是无限循环小数0.\(\small\dot 9=1\)，这是因为未定式\(∞-∞\)仍是\(∞\)，①②之错就是你猴戏穿帮之处！
       其实，门外汉女土并非门外汉。像你这种不讲数理，只知盲目跟风起哄的“证明”，不是泼妇骂街又是什么呢？

elim

一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9 (k=1,2,3,...)，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是白搭．这就是jzkyllcjl 的无有穷尽.  门外汉先生的有诈推演，是从APB先生哪里受启发来的？

门外汉的1分钟全部跳完是不知道何谓无穷。这个有失颜面：既然第一个9跳下去的结果不引起任何变化，所以任意个9的依次英勇就义不产生任何初始状态的变化。这么直白的理想实验都引起奔溃？

门外汉

elim 发表于 2023-2-25 04:19
一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9 (k=1,2,3,...)，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是 ...

所有的9全都变成0后，也不产生任何初始状态的变化，是这个意思吗？

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-2-25 03:33
门外汉女士:
       你的【我们将0.999.....中的所有9按照自然数顺序来一一编号，比如，小数点后的第 ...

春风晚霞女士的回复有点让人看不懂啊，比如说，0.999……，将所有的9全都变成0，这个数是什么？是0.999……还是0？

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-2-25 13:49
春风晚霞女士的回复有点让人看不懂啊，比如说，0.999……，将所有的9全都变成0，这个数是什么？是0.999… ...

门外汉女士:
       要把0.999…=1这个等式的左端所有的9全都变成0，方法只有一个，那就是将这个等式的两端同乘以0，即0\(\small\times 0.\dot 9=0\small\times 1\)结果为0=0，而不是0=1.
       如果按你们女人数学任何无限循环小数左端全都可以变成0，于是
\(\overbrace{00000}^{∞多个0}\).aaa…\(\iff\)0=\(\frac{a}{9}\)，a∈{1，2，…，8}
\(\overbrace{00000}^{∞多个0}\).abc…\(\iff\)0=\(\frac{abc}{999}\)，a，b，c∈{1，2，…，8}
\(\overbrace{00000}^{∞多个0}\).abcdef…\(\iff\)0=\(\frac{abcdef}{999999}\)，a，b，c，d，e，f∈{1，2，…，8};门外汉先生，你不觉得这很荒唐吗？
       门外汉女士，女人数学虽然任性，但也要靠谱嘛！仅就这点看，谢芝灵、APB先生都比你强，他们想把1=0.999…变换成1=0，至少也找了那么一点“理由”，而你呢？

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-2-25 08:10
门外汉女士:
       要把0.999…=1这个等式的左端所有的9全都变成0，方法只有一个，那就是将这个等式 ...

春风晚霞女士/先生：请教一下：0.999……，按一楼的方法，所有的9能全都变成0吗？