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本帖最后由 愚工688 于 2023-4-5 02:45 编辑
偶数M表为两个素数和的表法数变化的主要因素——素因子系数 K(m)
要筛选自然数区域[0，A-2]中间能够构成素对A±x的x值，必然要考察A与x对除以√(M-2)内的全部素数的余数关系：
把A除以素数2，3，…,n,…，r时的余数记为j2,j3,…，jn,…，jr，那么
当x除以素数2，3，…，r时的余数等于j2,j3,…，jr中的某个值时，那么A-x必然能够被该值所对应的素数整除；
当x除以素数2，3，…，r时的余数等于A除以某个素数n余数的补数(n-jn)时，那么A+x必然能够被该素数n整除。
因此，当x值除以素数2，3，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r -jr)时的数，必然能够与A构成偶数的符合条件a的素对A±x;
（j2,j3,…，jr系A除以素数2，3，…，r时的余数。）
因为从自然数除以素数的余数周期变化的数列中，排除了部分余数后必然会余下其它的余数的x值，而与A构成素对 A±x。
由于在自然数列中的数，除以任意一个素数时的余数都是以该素数值的周期而循环变化的，除以任意二个素数j,k时的余数变化是分别独立的，即
除以素数j余数等于ji的数的发生概率为1/j; (ji=0,1,2,3,…，j-1;)
除以素数k余数等于ki的数的发生概率为1/k; (ki=0,1,2,3,…，k-1;);
并且有同时满足条件【除以素数j时余数等于ji，除以素数k时余数等于ki】的数的发生概率为：1/j*1/k；
当A含有某素数n时，jn=0,此时余数(n-jn)=0,因此不能被n整除的（A±x）的x占比为（n-1)/n ；
当A不含有某素数n时，余数jn与(n-jn)互余，因此不能被n整除的（A±x）的x占比为（n-2)/n ；
两者之比kn=（n-1)/（n-2)。
当A含有多个素因子时，依据概率的乘法定理，有 K=k1*k2*k3*….
这就是使用连乘式计算偶数2A的素数对数量时素因子系数K(m)的来历，其反映了A含有的奇素因子对于偶数2A的素对数量的波动作用。
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发表于 2023-4-4 19:43