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本帖最后由 愚工688 于 2023-4-10 08:25 编辑
而在【 素数的出现概率为零】的论点统治数列界之下,对于大偶数的哥德巴赫猜想还能得出正确的研究吗?
实际上,对于π(x),π(2x)两者之比,在x→∞的过程中,π(2x)/π(x)=k的值是趋近于2而不是趋于1的,
因此在x→∞的极限过程中,素数出现率=0是荒谬的。也是不符合极限基础理论——“无穷小量比较 ”的法则。
从目前能够得到的实际素数数据看看每当数x扩大10倍时实际素数数量的倍率变化:
[倍率k(x)=π(10x)/π(x)的]
x=10 , π(10)=4;
x=10^2, π(10^2)=25; k(10)=6.25;
x=10^3, π(10^3)=168; k(10^2)=6.72;
x=10^4, π(10^4)=1229; k(10^3)≈7.315;
x=10^5, π(10^5)=9592; k(10^4)≈7.8047;
x=10^6, π(10^6)=78498, k(10^5)≈8.1837;
x=10^7, π(10^7)=664579, k(10^6)≈8.4662;
x=10^8, π(10^8)=5761455, k(10^7)≈8.6693;
x=10^9, π(10^9)=50847534, k(10^8)≈8.8255;
x=10^10,π(10^10)=455052511, k(10^9)≈8.925;
x=10^11,π(10^11)=4118054813, k(10^10)≈9.050;
x=10^12,π(10^12)=37607912018 , k(10^11)≈9.132;
x=10^13,π(10^13)=346065536839 , k(10^12)≈9.2019;
x=10^14,π(10^14)=3204941750802 , k(10^13)≈9.261;
x=10^15,π(10^15)=29844570422669 , k(10^14)≈9.312;
x=10^16,π(10^16)=279238341033925 , k(10^15)≈9.356;
x=10^17,π(10^17)=2623557157654233, k(10^16)≈9.3954;
x=10^18,π(10^18)=24739954287740860, k(10^17)≈9.42993;
x=10^19,π(10^19)= 234057667276344607, k(10^18)≈9.4607
x=10^20,π(10^20)= 2220819602560918840, k(10^19)≈9.4883
x=10^21,π(10^21)= 21127269486018731928 ,k(10^20)≈9.5132
x=10^22,π(10^22)=201467286689315906290, k(10^21)≈9.5359;
x=10^23,π(10^23)=1925320391606803968923, k(10^22)≈9.5568;
x=10^24,π(10^24)=18435599767349200867866, k(10^23)≈9.57534;
x=10^25,π(10^25)=176846309399143769411680, k(10^24)≈9.59265;
……
可以明显的看到:
1,随着数10^n 的不断增大,实际素数数量的倍率k(x)是单调增大的;
2,随数n的增大,π(10^n+1)/π(10^n)的比值K(10^n)逐渐的接近10;
3,随数n的增大,倍率k(x)的增大量越来越小。
那么x趋于无穷时,怎么才会出现素数出现率趋于0的情况?
只有在随着数10^n 的n不断增大,实际素数数量的倍率k(x)是单调下降的的情况下才可能;这显然是不符合实际素数分布情况的。
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