素数公式找到了，完美的证明

太阳

命题重点:\(\left( 2^k-1\right)\)和\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)
\(2^k-1＝fg，2^k+1＝ht\)，素数\(f＞0\)，\(t＞0\)
(1):设\(f＞h\)，结论:\(t＞g\)，(2):设\(h＞f\)，结论:\(g＞t\)
\(\left( 2^k-1\right)\)是合数，\(\left( 2^k+1\right)\)是合数
\(4^k-1＝\left( 2^k-1\right)\times\left( 2^k+1\right)＝f_1\times g_1\times h_1\times\cdots\times t_n\)
因为\(\frac{2^k+1}{3}＞d＞\sqrt{\frac{2^k+1}{3}}\)，\(d\)取最大值，\(\frac{4^k-1}{3d}＝a，\frac{a}{2^k-1}＝c\)
所以\(\left( 2^k-1\right)\)和\(\left( 2^k+1\right)\)它们的素因子互相转换
结论:\(\frac{a}{2^k-1}\ne c，\frac{3a}{2^k+1}\ne y\)
如果\(\frac{a}{2^k-1}＝c\)，只有一种情况，\(\left( 2^k-1\right)\)是素数，\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)是合数

yangchuanju

主贴前三行
已知：整数a>1，c>0，d>0，(2^k+1)/3>d>[(2^k+1)/3]^0.5
d取最大值，(4^k-1)/3d=a，a/(2^k-1)=c，素数k>0，m>0
求证：2^k-1=m

依题意，c=a/(2^k-1)=(4^k-1)/3d/)2^k-1)=(2^k+1)/3d，d只能在(2^k+1)中取值呀，否则不能保证c是整数的条件呀。
只有在满足你的c是整数的条件后，才能向下证明。
c是整数与2^k-1是素数有何相干？

yangchuanju

2^1277-1是不是素数尚不知道，但已经知道
2^1277+1<385>=3*888793*3432577*179945878564767547<18>*2113601438322189019<19>*7474760717...67<336>
请太阳先生用您的素数公式检验一项2^1277-1的素合性！

太阳

已知:整数\(k＞0\)，\(k＝ab\)，\(k+2＝3cd\)，\(a＞c\)，互质数\(a，b，c，d\)
求证:\(d＞b\)，\(3bd＞a\)

太阳

太阳 发表于 2023-4-21 23:47
素数公式的证明，写的很详细了

你找到那个反例了，有本事写出来了

太阳

导弹一颗：
2^83-1=9671406556917033397649407<25>=167*57912614113275649087721<23>
2^83+1=9671406556917033397649409<25>=3*499*1163*2657*155377*13455809771<11>
(2^83+1)/3=499*1163*2657*155377*13455809771<11>
4^83-1=3*499*1163*2657*155377*13455809771<11>*167*57912614113275649087721<23>
√[(2^k+1)/3]=√[(2^83+1)/3]=1795494969538.76
(2^k+1)/3＞d＞√[(2^k+1)/3]，d取最大值
d=13455809771
(4^83-1)/3d=167*57912614113275649087721<23>*499*1163*2657*155377=a
a/(2^k-1)=(167*57912614113275649087721<23>*499*1163*2657*155377)/(167*57912614113275649087721<23>)=499*1163*2657*155377=c
2^83-1=167*57912614113275649087721<23>不是素数！

太阳的素数公式被我的导弹命中了！
这个给出的反例吗？

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-22 07:53
你找到那个反例了，有本事写出来了

请太阳先生先拿出您的本事——用您的素数公式检验一项2^1277-1的素合性！

您的公式对不对请先检验一下2^1277-1后再说！

太阳

这是个假反例吧！
4^83-1＝3*167*499*1163*2657*155377*13455809771*57912614113275649087721
d取最大值1388757433366418381261781＝3*167*499*2657*155377*13455809771
(4^83-1)/1388757433366418381261781＝1163*57912614113275649087721
1163*57912614113275649087721/(2^83-1)≠c，不等于正整数
(2^83-1)是合数

yangchuanju

4^9929-1虽然是一个合数，但除素因子3以外的其它素因子无人知晓，
2^9929+1和2^9929-1都将近3000位，平方根也将近1500位，
3000、1500位相对于太阳先生的1亿位算是“小儿科”，
太阳先生即已找到了判断素数的公式，请用您的判断法（先找出1500-3000位之最大d）判断判断2^9929-1是不是素数！

4^9929-1<5978>=3*2816473653...71<2989>*8449420959...11<2989>

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-22 00:27
命题重点:\(\left( 2^k-1\right)\)和\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)
\(2^k-1＝fg，2^k+1＝ht\)，素数\ ...

因为……a/(2^k-1)=c    所以……    结论：a/(2^k-1)≠c……

这是哪国的逻辑？
大概这就是“太阳国”的逻辑和“太阳国”的“完美的证明”吗？