从两黑两白中每次随机取一，取到黑放入两黑，取到白则取走，求 n 次恰好白取完的概率

王守恩

条件改成每次试验，
取出一块颜色(黑或白)石头，并放进一块与之相反颜色(白或黑)石头，
那么 n 次试验结束后才第一次出现白色石头取完的概率是多少?

王守恩

\(p(n)=\frac{a*b*n!(n+a-b)!}{(n+a+1)!(n-b+1)!}\)
a=1,b=1,n=0,{1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30, 1/42, 1/56, 1/72, 1/90, 1/110},
a=1,b=2,n=1,{1/3, 1/6, 1/10, 1/15, 1/21, 1/28, 1/36, 1/45, 1/55},
a=1,b=3,n=2,{1/4, 3/20, 1/10, 1/14, 3/56, 1/24, 1/30, 3/110}},
a=2,b=1,n=0,{1/3, 1/6, 1/10, 1/15, 1/21, 1/28, 1/36, 1/45, 1/55, 1/66},
a=2,b=2,n=1,{1/6, 2/15, 1/10, 8/105, 5/84, 1/21, 7/180, 16/495, 3/110},
a=2,b=3,n=2,{1/10, 1/10, 3/35, 1/14, 5/84, 1/20, 7/165, 2/55}},
a=3,b=1,n=0,{1/4, 3/20, 1/10, 1/14, 3/56, 1/24, 1/30, 3/110, 1/44, 1/52},
a=3,b=2,n=1,{1/10, 1/10, 3/35, 1/14, 5/84, 1/20, 7/165, 2/55, 9/286},
a=3,b=3,n=2,{1/20, 9/140, 9/140, 5/84, 3/56, 21/440, 7/165, 27/715}}}
这答案有错吗？

王守恩

谢谢 cgl_74！ 错误已改,  请验收。
\(p(n)=\frac{a*b(n-1)!(n-1+a-b)!}{(n+a)!(n-b)!}\)
a=1,b=1,n=1,{1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30, 1/42, 1/56, 1/72, 1/90, 1/110},
a=1,b=2,n=2,{1/3, 1/6, 1/10, 1/15, 1/21, 1/28, 1/36, 1/45, 1/55},
a=1,b=3,n=3,{1/4, 3/20, 1/10, 1/14, 3/56, 1/24, 1/30, 3/110}},
a=2,b=1,n=1,{1/3, 1/6, 1/10, 1/15, 1/21, 1/28, 1/36, 1/45, 1/55, 1/66},
a=2,b=2,n=2,{1/6, 2/15, 1/10, 8/105, 5/84, 1/21, 7/180, 16/495, 3/110},
a=2,b=3,n=3,{1/10, 1/10, 3/35, 1/14, 5/84, 1/20, 7/165, 2/55}},
a=3,b=1,n=1,{1/4, 3/20, 1/10, 1/14, 3/56, 1/24, 1/30, 3/110, 1/44, 1/52},
a=3,b=2,n=2,{1/10, 1/10, 3/35, 1/14, 5/84, 1/20, 7/165, 2/55, 9/286},
a=3,b=3,n=3,{1/20, 9/140, 9/140, 5/84, 3/56, 21/440, 7/165, 27/715}}}