无穷是一个很矛盾的东西

elim

数学的无穷不是现实世界的东西。在现实世界里没有无穷。但是现实世界的很多问题只有通过非现实的方法才能解决，甚至描述。
那么无穷在数学本身有没有矛盾？现代数学基础理论研究这个问题，解决了已知的佯谬。未发现矛盾。但发现了人类在数学系统内不能证明数学的无矛盾性。

门外汉

elim 发表于 2023-6-7 18:04
数学的无穷不是现实世界的东西。在现实世界里没有无穷。但是现实世界的很多问题只有通过非现实的方法才能解 ...

你说答案一和答案二哪个错误？

elim

门外汉 发表于 2023-6-7 19:54
你说答案一和答案二哪个错误？

两个答案都是错的。但只要引入时间和人的寿命，就知道人不能对所有自然数着色，例如轮不到 2^64 等等。

门外汉

elim 发表于 2023-6-8 04:02
两个答案都是错的。但只要引入时间和人的寿命，就知道人不能对所有自然数着色，例如轮不到 2^64 等等。

割圆术也割不成圆吧？

elim

门外汉 发表于 2023-6-7 23:41
割圆术也割不成圆吧？

代数计算的有限操作一般都是近似逼近.  但分析(极限)方法可以确立这些数学存在。

简单说来，计算与数值计算不是一回事。 jzkyllcjl 的所谓算不到底废话推翻不了标准分析。

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-6-7 16:41
你这个门外汉够无聊的！在生活当中油漆工随便一刷就让无穷多个点变成红色，谁有空一个点一个点去刷？您 ...

李云普编《几何基础》[11]教科书中，根据希尔伯特公理体系的 “不对点、线、面做任何的几何形象的描述，只设想它们之间有一定相互关系，……由五组公理给以精确而又完整的描述”的做法有很多问题：事实上，对文献[8]的，“如果实数的算术运算无矛盾，那么欧氏几何就不会有矛盾”的叙述，不仅存在着希尔伯特1900年提出的“实数系统的一致性”无法证明的问题；而且文献[11]的30页定理6 讲到：“在直线上的任意两个点之间存在着无限多个点”，这个定理造成了“无有大小的点构成了有长度的线段的矛盾(或称悖论”；这个定理的证明是无限次重复使用涉及巴士公理的文献[8]中定理1 的结果。这个无限次重复使用涉及巴士公理的操作，是违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的的事实”的无法完成的操作，由于无限次等分是做不到的工作，这就消除了芝诺二分法悖论。这个公理体系下的 “点无有大小”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念。根据恩格斯的意见，为了“不能忘记这个现实意义”，笔者在文献[12]中，对文献[11]的中20条公理都做了联系实践事实的叙述，提出了理想依赖于现实、精确依赖于近似的点、直线、射线、平面、角、平行线的定义。其中点与直线的唯物辩证法定义可以简述如下。
定义3：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-6-11 09:12
李云普编《几何基础》[11]教科书中，根据希尔伯特公理体系的 “不对点、线、面做任何的几何形象的描述， ...

点有了大小会造成更多的麻烦和矛盾，有长度的线段无法永远一分为二，毛主席著名论断被你破坏！二分之一的算术运算也将中断 ，无限个不同的分数也将相等变成同一个实数，再没有无理数存在的空间！现代数学更无法产生！这就是你这位数学教授要的教育改革？如果你要的改革得以实行！那么所有的数学教授和数学家都得回家种地去！ 原来你要的教育改革是让数学荒漠化？荒漠化的数学将更是矛盾百出千出万出亿出！你要的数学叫工农兵数学更合适，可是已过了文革年代，你要的教育改革再无实施的可能，你还是注意身体，颐养天年吧！，

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-6-11 09:12
李云普编《几何基础》[11]教科书中，根据希尔伯特公理体系的 “不对点、线、面做任何的几何形象的描述， ...

一个人如果连精确值都搞不懂，还谈什么近似值？你的近似要近谁的似？

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-6-11 08:23
一个人如果连精确值都搞不懂，还谈什么近似值？你的近似要近谁的似？

精确依赖于近似序列的趋向性极限。例如：对圆周率，首先得到的是3，然后是3.14，3.1415926，再后是法国人使用电子计算机得到的50万位的近似值，无尽位是永远算不到的。

elim

圆周率的十进制值是数学上的客观存在，不以人的有限数值计算为转移．
只有对实数的绝对准十进制值的理论肯定，数学才是可以演算论证推理的．

jzkyllcjl 研究颠复人类数学72年，一事无成．