孪生素数串5的二元合成

白新岭

孪串5式        0        6        18        30        36
中项置零        -18        -12        0        12        18
求逆元        18        12        0        -12        -18

内部合成        18        12        0        -12        -18
18        36        30        18        6        0
12        30        24        12        0        -6
0        18        12        0        -12        -18
-12        6        0        -12        -24        -30
-18        0        -6        -18        -30        -36

相对距离        统计2
36        1
30        2
24        1
18        2
12        2
6        2
0        5
-6        2
-12        2
-18        2
-24        1
-30        2
-36        1
合计        25

内部合成        1        -1
1        2        0
-1        0        -2

相对距离        统计2
2        1
0        2
-2        1
合计        4

相对距离        2        0        -2
36        38        36        34
30        32        30        28
24        26        24        22
18        20        18        16
12        14        12        10
6        8        6        4
0        2        0        -2
-6        -4        -6        -8
-12        -10        -12        -14
-18        -16        -18        -20
-24        -22        -24        -26
-30        -28        -30        -32
-36        -34        -36        -38

统计2        1        2        1
1        1        2        1
2        2        4        2
1        1        2        1
2        2        4        2
2        2        4        2
2        2        4        2
5        5        10        5
2        2        4        2
2        2        4        2
2        2        4        2
1        1        2        1
2        2        4        2
1        1        2        1

相对距离        统计2
38        1
36        2
34        1
32        2
30        4
28        2
26        1
24        2
22        1
20        2
18        4
16        2
14        2
12        4
10        2
8        2
6        4
4        2
2        5
0        10
-2        5
-4        2
-6        4
-8        2
-10        2
-12        4
-14        2
-16        2
-18        4
-20        2
-22        1
-24        2
-26        1
-28        2
-30        4
-32        2
-34        1
-36        2
-38        1
合计        100

内部合成弄明白了。

外部合成咋整？还在研究之中，所以，一个问题的解决不是表面上那样简单，需要深究。

白新岭

复杂的工程需要分拆，数据大了，也需要拆分成小的单元，我们能增元，就可以拆元，过程也是互逆的在解一次多元方程组时，用消元法，但是，我们有时解决问题正好相反，需要增元法，所以解决问题采用的方法取决于问题本身。

白新岭

对于合成方法拆分问题，内部合成拆分顺理成章，到了外部合成就难了，怎么处理也不行，因为开始时，少限制了一半条件，5串孪素，就是10个捆绑素数，5组，就是5个占位，排除5种余数，当用（-1,1）这个内部组成时，实际上又要排除5个，而且，原来的5个占位，也偏离了，不是了，实际上一个占位被另外2个占位所替代，所以，这时，好像不能拆分，只能还原回去，点（圆）化方容易，方（矩阵）化圆（点）难。

白新岭

明天可以试一试，孪中5次合成的结果v-(u-(z-(y-x)))=n,去括号为v-（u-(z-y+x))=v-（u-z+y-x）=v-u+z-y+x=n，最终是三项正，二项负，开来这括号，还是难。

白新岭

新的课题米有人感兴趣。在于你，没有写出漂亮的公式，写了，米有推导过程，也是憾事。

白新岭

2023年7月16日20:27周日农历五月廿九
由于前两天在对称最密5串孪生素数的二元合成上碰了钉子，直接分析没有问题，与k生素数一样，
属于10生素数，用其素数式组进行分析，与以前一样简单明了，后来，我把它安5串孪素处理，即
把10生素数合并成5个独体（即把一对孪素看成一个整体）来分析，内部合成仍就顺理成章，但是
当分析外部合成时，无论那种组合方法，不论占位，不占位，或者其交集，都矛盾，得不到结果。

今天，从新分析孪中合成，从2元直到6元，这里还需注意，如果是加法，则与单素数一样，根据，
维数增多（即元数增多），主项分子n的次数随着增加，分母也一样，以2倍的增速（安元数），
但是，嵌套时，特别是减法，则主项分子n的次数不增加，一直都是二元合成，每次有元素的个数
相乘，除n时，就会抵消一个n，所以，一直都是n（非它的次方，这与k生素数雷同）。

再就是，在二元运算中，由于孪中的对称性，所以，改变位置，或者说，减数与被减数对调，不会
影响最终结果。而且在合成过程中，加法，减法，嵌套（直线型关系，位置从定义上说不能对调，
改变次序，而实际二元运算过程中，这种交换，并不影响结果）。

白新岭

先从其控制式分析，我们知道，孪中的合成是与\((P-2)^m\),m为合成元素的个数，无论多维的，还是
嵌套型中的直线型一维空间，不能颠倒次序那种，就像k生素数那样。
对m=2的控制式分析，\((P-2)^2=P^2-4P+4=P*(P-4)+4=1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4)\)
最后那组多项式表达了合成方法数与剩余类个数之间的恒等关系式，当然素数P要满足一定的条件，
最起码，要满足（P-4）大于0，否则具体问题，要具体分析，这里P≥5就行，素数2,3要单独分析。

当m=3时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^3=2*(P^2-6P+9)+2*(P^2-6P+11)+(P-4)*(P^2-6P+12)\)

当m=4时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^4=1*(P^3-8P^2+24P-26)+2*(P^3-8P^2+24P-28)+2*(P^3-8P^2+24P-31)+(P-5)*(P^3-8P^2+24P-31)\)

当m=5时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^5=2*(P^4-10P^3+40P^2-80P+70)+2*(P^4-10P^3+40P^2-80P+75)+2*(P^4-10P^3+40P^2-80P+79)+(P-6)*(P^4-10P^3+40P^2-80P+80)\)

当m=6时，合成方法与剩余类个数关系恒等式：
\((P-2)^6=1*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-172)+2*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-177)+2*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-186)+2*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-191)+(P-7)*(P^5-12P^4+60P^3-160P^2+240P-192)\)

白新岭

2023年7月17日23:22周一农历五月三十
今天一步一步的来，研究最密4生素数（0,2,6,8),即2串孪素与1串孪素的减法合成。
（P-4）*（P-2）=P^2-6P+8,从这里我们看到了不同，（P-2）^3=P^3-6P^2+12P-8,一个是2次，一个
是3次，一个是多8种合成方法，一个是少8种合成方法。这就明白了，主项中的分子与自由，不自由
有直接关系，线性关系，与维数关系不同。

只分析线性关联的，\((P-4)*(P-2)=P^2-6P+8=2*(P-4)+4*(P-5)+(P-6)*(P-6)\)
正负3同余的在平均数基础上调增2种方法；±1，±5同余调增1种方法，其余不调。

最密4生素数与孪素最短距离为模30余3，余15，余27的数，实际上余3的为其本身。这样一周之内，
最短距离是15（15-3=12），相当于12的跨度，因为都是中项代替，自身有距离，孪素2，中项置零，
0占“1”位；最密4生素数的自身距离8，中项置零，0占“4”位，都以原点0做参考，1-4=-3,4-1=3
所以，间距3时是自身内部距离。下一个相对距离是15（减了内部距离3），是相距12的，这样推断
出：(0,2,6,8)中项+15，得到（18,20），比方（11,13,17,19）与（29,31），前中项15，后中项30
对调位置后，最早出现在(179,181)与（191,193,197,199）这个位置上，前边中项180，后中项195，
相对距离15.现在我们用素数式组表示它们（0,2,6,8,18,20）；（0,2,12,14,18,20），只改变了
次序，内部间距未变。

素数式组定义，一组相关的整数，或整数式，安大小排列，式子之间的相对位置（或距离确定），对于
（组成中每个数）除任意素数后，所得余数不是完全剩余系，至少有一个余数不备占有。

对于三串与一串合成，最短距离是9，下一个是21，再一个是27（在30周期之内，就这三种选择),
而距离9是内部距离，即孪素是三串中的一员；下一个是21（去掉内部距离9），往后顺延12，即
（0,2,6,8,18,20,30,32）

对于四串与一串合成，最短距离是3，下一个是15，再一个是21（在30周期之内，就这三种选择),
而距离3是内部距离，即孪素是四串中的一员；下一个是15同样是四串中的内部一员，这样21是
其最短距离了，（0,2,6,8,18,20,30,32）中项值16，加21为37，37前边是36，后边是38.合成为：
（0,2,6,8,18,20,30,32，36,38）
改成孪串表示：（0,6,18,30,36），相邻间距表示法：（0,6,12,12,6）属于自对称，到此，从
理论上分析出了最密5串孪中的排列顺序，从分析过程看，远比用vfp程序获得结果要难。

白新岭

这个帖子，估计能看到的人也不多，就好像叶公好龙那样，真要是真龙出现了，也没有几个人会感到好奇。
哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，都标榜自己是它的中诚粉丝，真有了，还不定怎么着。
       今天，也吹吹牛，不为别的，为以后出书做点准备，写书的形式以课本编著思想作为指明灯，以螺旋形式升级知识点，以排列组合知识作为切入点，以素数式组作为分析对象，以合成方法论作为整本书的核心内容，以后“合成方法论”也能成为一个重要的数学分支，它是继群论之后的有一个出色的“数学工具”，群论解决了：一元高次方程根式解问题（仍就属于一一映射问题）；合成方法论解决线性不定方程的解组数问题（不关心具体解，只关心满足条件的解组数）---即：多元一次线性不定方程的解组数问题（不是方程组，用不到行列式，解线性方程组的方法），它（合成方法论）开辟了，多对一映射问题的理论方法，之前的数学对一一映射问题研究较多，而对多对一映射问题的研究就好比百年不遇的事。

白新岭

现在正在运算最密4生素数（0,2,6,8）与孪素（0,2）的合成系数，公共系数，它与最密k生素数的系数之比一定是有理数。