jzkyllcjl 能不能计算 \(\sqrt{2} -1/3\) 精确到 100 位有效数字？

elim

令 \(R_0=\{10^mk\mid \gcd(k,10)\}=1\;(k,m\in\mathbb{Z})\}\) 则 \(R_0\) 是非零有限
小数全体。易见其闭包 \(\bar{R}_0=\mathbb{R}.\) 所以实数集可以被定义为无尽小数全体.

换句话说, 对任意 \(x>0,\,\exists d_x:\,\mathbb{N}^+\to \{0,1,2,3,4\,5,6,7,8,9\}\) 使
\(x=\lfloor x\rfloor+\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty \frac{d_{x,n}}{10^n}\). 这跟jzkyllcjl 的算不到底毫不相干。所以实数
都可表为无尽小数： \(x=\lfloor x\rfloor+0.d_{x,1}d_{x,2}d_{x,3}\ldots\)

任在深

[quote][url=forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=2520761&ptid=2057819m zkyllcjl 能不能计算 √2-1/3 精确到 100 位有效数字？

elim

任在深是具有对狗屎先行军礼后开吃特色的jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-7-18 02:30
算不到底从来就不是事实而是逻辑推论，事实是学渣总是半途而废，人类数学总是借助递归方法使得绝对准不依赖 ...

APB先生：第一，你反对 0.5=0.4999……是对的，事实上无尽是无有穷尽、无有终了的意思，无尽循环小数0.4999……不是定数，而是无穷数列0.49，0.499，……的简写，是个变数；虽然这个数列的趋向性极限是0.5，但需要知道n→∞,但n永远达不到∞。自然数n的这两个性质都是事实。；
第二，由于无尽循环小数0.4999……不是确定的小数，0.5-0.4999……无法进行；只有把两者都看做收敛无穷数列时，才可以按照数列的减法法则得到无穷数列0.1，0.01，0.001，……这个数列收敛于0，但永远达不到0. 你写的无限循环小数，也不恰当。
第三，《非标准分析》及其依赖的ZFC形式公理集合论都需要取消。为此，1986年我发表了“实数理论的问题与足够准近似分析简介”，现在又写了“唯物辩证法与数学理论改革纲要”的五万字论文。请你指正。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-7-18 01:46
第一，算不到底是必须尊重的事实。你可以像法国人那样计算到50万位，但你永远算不到无穷多位。
第二，√ ...

学数学的人里面咋会有你这样的倒傻货？理论数学啥时候反对应用数学采用近似方法？在数学系不懂逻辑推理和数学抽象就是一个学渣！你是一个十足的学渣！学渣想改革数学？天大的笑话！你所谓的实践就配给农民去丈量土地！ 你这个人难登数学的大雅之堂！因为你太下流了！不配！

elim

数值计算本质上是以所求数的无尽小数表示的存在为前提。求出其前若干位数值.