只许 0.499… 存在，不许与其位数相同的无穷小小数 0.0…01存在，是极其荒谬的

jzkyllcjl

APB先生：第一，你反对 0.5=0.4999……是对的，事实上无尽是无有穷尽、无有终了的意思，无尽循环小数0.4999……不是定数，而是无穷数列0.49，0.499，……的简写，是个变数；虽然这个数列的趋向性极限是0.5，但需要知道n→∞,但n永远达不到∞。自然数n的这两个性质都是事实。；
第二，由于无尽循环小数0.4999……不是确定的小数，0.5-0.4999……无法进行；只有把两者都看做收敛无穷数列时，才可以按照数列的减法法则得到无穷数列0.1，0.01，0.001，……这个数列收敛于0，但永远达不到0. 你写的无限循环小数，也不恰当。
第三，《非标准分析》及其依赖的ZFC形式公理集合论都需要取消。为此，1986年我发表了“实数理论的问题与足够准近似分析简介”，现在又写了“唯物辩证法与数学理论改革纲要”的五万字论文。请你指正。

elim

据数学归纳法及有限小数算术, \(\small\displaystyle 1-10^{-m} = \sum_{n=1}^m\frac{9}{10^n}\) 对一切正整数\(m\)成立.
故 \(\;1=\small\displaystyle \lim_{m\to\infty} (1-10^{-m})=\lim_{m\to\infty}\sum_{n=1}^m\frac{9}{10^n}=\sum_{n=1}^\infty\frac{9}{10^n}=0.\dot 9=0.999\ldots\)

于是 \(4.999\ldots = 4+0.\dot 9 = 4+1=5\)

APB 想必是篡改了傻瓜的定义. 如果大家接受这个定义，我不介意被称为傻瓜。

jzkyllcjl 程度不超过小学差班，也就是未开化程度. 理解不了极限论, 实数理论.

无尽小数位数无有穷尽便不是定数的说法使用了狗屎堆逻辑．