国庆74周年，将吴代业计算偶数素数对公式进行再完善

yangchuanju

n(is a even number)=52560
1,n= 7 + 52553
2,n= 17 + 52543
3,n= 19 + 52541
4,n= 31 + 52529
5,n= 43 + 52517
6,n= 59 + 52501
7,n= 71 + 52489
8,n= 103 + 52457
9,n= 107 + 52453
10,n= 127 + 52433
11,n= 173 + 52387
12,n= 181 + 52379
13,n= 191 + 52369
14,n= 197 + 52363
15,n= 199 + 52361
16,n= 239 + 52321
17,n= 269 + 52291
18,n= 271 + 52289
19,n= 293 + 52267
20,n= 307 + 52253
21,n= 311 + 52249
22,n= 337 + 52223
23,n= 359 + 52201
24,n= 379 + 52181
25,n= 383 + 52177
26,n= 397 + 52163
27,n= 433 + 52127
28,n= 439 + 52121
29,n= 457 + 52103
30,n= 479 + 52081
31,n= 491 + 52069
32,n= 503 + 52057
33,n= 509 + 52051
34,n= 569 + 51991
35,n= 587 + 51973
36,n= 619 + 51941
37,n= 631 + 51929
38,n= 647 + 51913
39,n= 653 + 51907
40,n= 661 + 51899
41,n= 691 + 51869
42,n= 701 + 51859
43,n= 733 + 51827
44,n= 743 + 51817
45,n= 757 + 51803
46,n= 773 + 51787
47,n= 811 + 51749
48,n= 839 + 51721
49,n= 877 + 51683
50,n= 881 + 51679
51,n= 887 + 51673
52,n= 929 + 51631
53,n= 947 + 51613
54,n= 953 + 51607
55,n= 967 + 51593
56,n= 983 + 51577
57,n= 997 + 51563
58,n= 1009 + 51551
59,n= 1021 + 51539
60,n= 1039 + 51521
61,n= 1049 + 51511
62,n= 1087 + 51473
63,n= 1123 + 51437
64,n= 1129 + 51431
65,n= 1153 + 51407
66,n= 1213 + 51347
67,n= 1217 + 51343
68,n= 1231 + 51329
69,n= 1277 + 51283
70,n= 1297 + 51263
71,n= 1303 + 51257
72,n= 1319 + 51241
73,n= 1321 + 51239
74,n= 1361 + 51199
75,n= 1367 + 51193
76,n= 1409 + 51151
77,n= 1423 + 51137
78,n= 1427 + 51133
79,n= 1429 + 51131
80,n= 1451 + 51109
81,n= 1489 + 51071
82,n= 1499 + 51061
83,n= 1559 + 51001
84,n= 1567 + 50993
85,n= 1571 + 50989
86,n= 1609 + 50951
87,n= 1637 + 50923
88,n= 1667 + 50893
89,n= 1669 + 50891
90,n= 1693 + 50867
91,n= 1721 + 50839
92,n= 1783 + 50777
93,n= 1787 + 50773
94,n= 1877 + 50683
95,n= 1889 + 50671
96,n= 1913 + 50647
97,n= 1933 + 50627
98,n= 1973 + 50587
99,n= 1979 + 50581
100,n= 2011 + 50549
……
958,n= 26263 + 26297
959,n= 26267 + 26293
That is all!!!

重生888@

yangchuanju 发表于 2023-10-10 21:04
n(is a even number)=52560
1,n= 7 + 52553
2,n= 17 + 52543

谢谢杨老师帮忙验证！使用Fj能提高计算精度！

重生888@

我的公式字母处处有推导，系数个个明确。使用者，自己可算！这才有使用价值！那种强调计算值大于等于1，或者到无穷大才正确，天才知道！

重生888@

王宇为跳高提升一厘米，花了六年时间；吴代业为完善偶数素数对计算公式，也花了六年时间！（自认识愚工先生起，到与杨老师讨论止。）
我随机用王宇的奋斗数据，描画了吴代业计算公式的高精度事实：0.975、 0.976、 0.985、0.990.......

重生888@

完善吴代业计算偶数素数对公式，暂告一段落，往后注重讨论哥猜0+0的证明！先着重和理解0+0方法的杨老师，讨论不用验证，证明1000以内的偶数，哥猜A成立！

lusishun

重生888@ 发表于 2023-10-11 23:03
完善吴代业计算偶数素数对公式，暂告一段落，往后注重讨论哥猜0+0的证明！先着重和理解0+0方法的杨老师，讨 ...

500·3/7·10/36·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·15/17·17/19·21/23·27/29=大于2，所以两素数和等于1000多式子存在

愚工688

重生888@ 发表于 2023-10-9 08:56
我的公式（包括最近改进的公式）计算偶数素数对真值，百万以内接近真值，百万以上接近真值，小于真值！

【我的公式（包括最近改进的公式）计算偶数素数对真值，百万以内接近真值，百万以上接近真值，小于真值！】
------------------------------------------------------------------------------------------------------
那么就计算一些具体的偶数给大家看看：

G(2000) = 37
G(2002) = 44
G(2004) = 59
G(2006) = 35
G(2008) = 28


G(30000) = 602
G(30002) = 261
G(30004) = 258
G(30006) = 460
G(30008) = 238


G(400000) = 2487
G(400002) = 3805
G(400004) = 2080
G(400006) = 1907
G(400008) = 4516


G(5000000) = 21290
G(5000002) = 20224
G(5000004) = 31976
G(5000006) = 19679
G(5000008) = 17569

愚工688

对于计算偶数的素数对数量，各种计算式的计算值的误差都是波动的，在小偶数区域没有能够保持比较高精度的计算式。
只有在大偶数区域，连续偶数的素对计算值的相对误差值趋近，标准偏差趋于很小，才有可能得到比较高精度的素对计算值。
下面是我的连乘式计算值Sp(m)（没有修正）；对数计算式Xi(M）以及陈君佐的计算式在计算4万多的偶数的实例情况：

  Sp(m)=(A-2)*P(m) ； Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2  ;   Zuo(N)= c1*pi(N)^2/N;

  S( 45678 )= 687  ,Sp( 45678 )= 675.9732  ,δ(m)=-.0161
  c1( 45678 ) =  1.387411        ;Xi(M)≈ 648.7        δxi( 45678 )≈-.0557
  C2B( 45678 )= 2.101607       ;Zuo(N)≈ 680.6979          Δz( 45678 )≈-.0092

  S( 45680 )= 428  ,Sp( 45680 )= 430.1834  ,δ(m)= .0051
  c1( 45680 ) =  .8817692        ;Xi(M)≈ 412.3        δxi( 45680 )≈-.0367
  C2B( 45680 )= 1.335677       ;Zuo(N)≈ 432.5988          Δz( 45680 )≈ .0107

  S( 45682 )= 435  ,Sp( 45682 )= 422.3804  ,δ(m)=-.029
  c1( 45682 ) =  .867689         ;Xi(M)≈ 405.73       δxi( 45682 )≈-.0673
  C2B( 45682 )= 1.314348       ;Zuo(N)≈ 425.6724          Δz( 45682 )≈-.0214

  S( 45684 )= 657  ,Sp( 45684 )= 659.6724  ,δ(m)= .0041
  c1( 45684 ) =  1.349674        ;Xi(M)≈ 631.12       δxi( 45684 )≈-.0394
  C2B( 45684 )= 2.044445       ;Zuo(N)≈ 662.0966          Δz( 45684 )≈ .0078

  S( 45686 )= 347  ,Sp( 45686 )= 329.007   ,δ(m)=-.0519
  c1( 45686 ) =  .6746802        ;Xi(M)≈ 315.5        δxi( 45686 )≈-.0908
  C2B( 45686 )= 1.021985       ;Zuo(N)≈ 330.9568          Δz( 45686 )≈-.0462

  S( 45688 )= 319  ,Sp( 45688 )= 322.6941  ,δ(m)= .0116
  c1( 45688 ) =  .6602823        ;Xi(M)≈ 308.78       δxi( 45688 )≈-.032
  C2B( 45688 )= 1.000175       ;Zuo(N)≈ 323.8799          Δz( 45688 )≈ .0153

  S( 45690 )= 844  ,Sp( 45690 )= 860.5555  ,δ(m)= .0196
  c1( 45690 ) =  1.761602        ;Xi(M)≈ 823.83       δxi( 45690 )≈-.0239
  C2B( 45690 )= 2.66842        ;Zuo(N)≈ 864.0585          Δz( 45690 )≈ .0238

  S( 45692 )= 320  ,Sp( 45692 )= 322.7224  ,δ(m)= .0085
  c1( 45692 ) =  .6602244        ;Xi(M)≈ 308.77       δxi( 45692 )≈-.0351
  C2B( 45692 )= 1.000087       ;Zuo(N)≈ 323.96            Δz( 45692 )≈ .0124

  S( 45694 )= 381  ,Sp( 45694 )= 376.6687  ,δ(m)=-.0114
  c1( 45694 ) =  .7704864        ;Xi(M)≈ 360.35       δxi( 45694 )≈-.0542
  C2B( 45694 )= 1.167109       ;Zuo(N)≈ 378.047           Δz( 45694 )≈-.0078

  S( 45696 )= 824  ,Sp( 45696 )= 826.2416  ,δ(m)= .0027
  c1( 45696 ) =  1.690027        ;Xi(M)≈ 790.44       δxi( 45696 )≈-.0407
  C2B( 45696 )= 2.56           ;Zuo(N)≈ 829.1926          Δz( 45696 )≈ .0063
time start:13:25:02            end time :13:26:31

愚工688

大偶数的素数对的对数计算式 Xi(M)的计算：
偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）  

  G(202310120) = 546853     ;Xi(M)≈ 546464.48         jd(m)≈ ? 0.99929；
  G(202310122) = 490003     ;Xi(M)≈ 489940.87         jd(m)≈ ? 0.99987；
  G(202310124) = 817282     ;Xi(M)≈ 817131.68         jd(m)≈ ? 0.99981；
  G(202310126) = 409460     ;Xi(M)≈ 409209.84         jd(m)≈ ? 0.99939；
  G(202310128) = 412754     ;Xi(M)≈ 412326.45         jd(m)≈ ? 0.99896；
  time start =13:46:22, time end =13:46:26

重生888@

愚工688 发表于 2023-10-12 05:50
大偶数的素数对的对数计算式 Xi(M)的计算：
偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

谢谢愚工先生参与偶数素数对计算！因我上网有障碍，只能随机计算几个数，看看比值如何，望谅解！