合成方法论解密哈代-李特伍尔德圆法

yangchuanju

李明波猜想在2015（1）
http://www.mathchina.com/bbs/for ... hread&tid=33957
作者  波浪

2014年，于斌用15万元悬赏解答李明波猜想，但无人揭榜；2015年3月，于斌将悬赏额度提高到30万元。为了中华民族的未来，于斌更期望看到有爱国志士挑战他，承诺给出更高的悬赏额。

其实，只要你有中学文化程度，就能看懂李明波猜想的内容。所谓孪生素数，既是相差为2的两个素数，孪中是每对孪生素数中间的偶数；所谓代数数，既是整系数一元n次方程的根（n为正整数）。李明波猜想的内容及悬赏额度如下：

    一、A）不小于12的孪中，都可写成两个孪中之和（奖10万元）；
        B）不小于6的孪中，都可写成两个孪中之差（奖10万元）。

    二、不定方程 x^x + y^y = z^z 无正代数数解（奖10万元）。

yangchuanju

再次证明李明波猜想AB
http://www.mathchina.com/bbs/for ... =%C0%EE%C3%F7%B2%A8
作者  白新岭

2023年6月12日22:55，农历四月廿五
今天刚来太仆寺旗，玩了会，空中接龙，蜘蛛牌，趁酒劲，还捋一捋，李明波兄的猜想AB，好多时候，一个问题的
解决，还是来自某一瞬间的灵感，没有顿悟，很难有所成就，在长期不歇的思索中，慢慢的对整体“1”思想有了，
深刻的认识，使不可能，变成可能，或许，也是上天的安排，不让你考走，进入大学，但是，留着你，让你完成
另一个，使命，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，从产生，到现在已有差不多300年的数学难题，而且是数论上的明珠，
一颗耀眼的明珠，是下金蛋的鸡，人们不想把它抹杀，数论界，有个不成文的论调，不评论，不发表，这就是管科
对民科的一种片面的认识，从数学发展史上看，那个在有成就以前就是管科的，如果是，那么他的创作史，并非
能超越那些未成名前的“民科”，推动数学的发展，在“民科”大军中，也不乏其者。
    以前的数学多是研究映射中的一一映射，至今，专门研究多对一映射问题的数学工具寥寥无几，合成方法论是
一个专门研究多对一映射问题，它也是群论之后对方程解组数问题研究的另一个崭新的视野，群论研究一元高次方程
的根式解问题，合成方法论研究一次多元线性不定方程，满足条件的正整数解组数问题，可以看出，合成方法论与
群轮是研究方程解的不同方面，它们即有其相似形，也有各自独立的特别方面，侧重点不同。
    当进入它的门，你就会感觉到，它是一个数学新宠儿，它有好多方面，是以前的数学未涉及到的领域，在这里
二项式展开式有了它新的含义，外延，内涵都将向外，更广阔的空间挺进。
    今天，是以李明波兄的猜想AB为主攻对象，只于，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，还是放到自己的著作了为好。

yangchuanju

李明波幂和猜想
http://www.mathchina.com/bbs/for ... =%C0%EE%C3%F7%B2%A8
作者  ysr

经过验证，20000以内李明波幂和猜想是成立的，这是基础理论，容易理解。
我相信这是个有价值的定理，希望能得到重视研究证明和推广普及！

就是说除了如下13个数都可以表示（表示为不超过3个幂的和）：
7，15，23，87，111，119，167，335，1391，1455，1607，1679，1991.

且指数为大于等于2的素数。


A113505               

Numbers not the sum of at most three perfect powers (A001597).      

7, 15, 23, 87, 111, 119, 167, 335, 1391, 1455, 1607, 1679, 1991, 25887, 26375

重生888@

有了时间，我先把李明波猜想A，B发出去，然后在某一个节点也透露些与哥德巴赫猜想，孪生素数猜想的有关内容，不是我自私，是现在剽窃行为太猖狂，都达到无缝不入的地步.

剽窃一段话。

cuikun-186

http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D2

白新岭

20231108日周三20:43分农历九月廿五
时隔差不多1年了，以前也可能分析过三个孪中加法，温故而知新，今天重操旧业，分析它的合成情况，还是单刀
直入，不啰嗦，只于导引部分略，先从控制式做个总结性分析：
\((P-2)^3=C_3^0P^3-C_3^1P^2*2^1+C_3^2P^1*2^2-C_3^3P^0*2^3=P^3-6P^2+12P-8=P*(P^2-6P+12)-8\)
从上边的剩余类与合成方法的关系恒等式中可以看出，有8种合成方法不能均分，它门的具体分布由内部合成
所控制。±3≡N(mod P)时各少分配一种合成方法；±1≡N(mod P)时各少分配三种合成方法
\((P-2)^3=2*(P^2-6P+9)+2*(P^2-6P+11)+(P-4)*(P^2-6P+12)\)

白新岭

孪生素数        0        2
中项置零        -1        1
求其逆元        1        -1

二元合成               
内部合成        1        -1
1        2        0
-1        0        -2

相对距离        统计2
-2        1
0        2
2        1
合计        4

三元合成        1        -1
-2        -1        -3
0        1        -1
2        3        1

统计2\1        1        1
1        1        1
2        2        2
1        1        1

相对距离        统计3
-3        1
-1        3
1        3
3        1
合计        8
与二项式(a+b)^3的展开式系数一致      

素数（占        2        3        5        7        11        13        17
1        1        1        1        1        1        1        1
-1        1        2        4        6        10        12        16
未占剩余类        0        0        0        0        0        0        0
占位占位占        占        位        2        2        2        2        2
占位占位占        占        位        3        3        3        3        3
占位占位占        占        位        占        4        4        4        4
占位占位占        占        位        占        5        5        5        5
占位占位占        占        位        占        位        6        6        6
占位占位占        占        位        占        位        7        7        7
占位占位占        占        位        占        位        8        8        8
占位占位占        占        位        占        位        9        9        9
占位占位占        占        位        占        位        占        10        10
占位占位占        占        位        占        位        占        11        11
占位占位占        占        位        占        位        占        位        12
占位占位占        占        位        占        位        占        位        13
占位占位占        占        位        占        位        占        位        14
占位占位占        占        位        占        位        占        位        15

外部合成                       
二元合成                       
素数2        0               
0        0               

三元合成                       
素数2        0               
0        0               
只能合成整除2的正整数                       

二元合成                       
素数3        0               
0        0               

三元合成                       
素数3        0               
0        0               
只能合成整除3的正整数                       
素数2,3的作用结果，只能合成整除6的正整数。                       

二元合成                       
素数5        0        2        3
0        0        2        3
2        2        4        0
3        3        0        1
能合成5的所有剩余类                       

5剩余类        统计2
0        3
1        1
2        2
3        2
4        1
合计        9

三元合成                       
素数5        0        2        3
0        0        2        3
1        1        3        4
2        2        4        0
3        3        0        1
4        4        1        2
能合成5的所有剩余类                       

统计2\1        1        1        1
3        3        3        3
1        1        1        1
2        2        2        2
2        2        2        2
1        1        1        1

5剩余类        统计3
0        7
1        4
2        6
3        6
4        4
合计        27

二元合成                                       
素数7        0        2        3        4        5
0        0        2        3        4        5
2        2        4        5        6        0
3        3        5        6        0        1
4        4        6        0        1        2
5        5        0        1        2        3
能合成7的所有剩余类                                       

7剩余类        统计2
0        5
1        3
2        4
3        3
4        3
5        4
6        3
合计        25

三元合成                                       
素数7        0        2        3        4        5
0        0        2        3        4        5
1        1        3        4        5        6
2        2        4        5        6        0
3        3        5        6        0        1
4        4        6        0        1        2
5        5        0        1        2        3
6        6        1        2        3        4
能合成7的所有剩余类                                       

统计2\1        1        1        1        1        1
5        5        5        5        5        5
3        3        3        3        3        3
4        4        4        4        4        4
3        3        3        3        3        3
3        3        3        3        3        3
4        4        4        4        4        4
3        3        3        3        3        3

7剩余类        统计3
0        19
1        16
2        19
3        18
4        18
5        19
6        16
合计        125

三个孪中之和可以合成所有6n类的偶数，只于有几个特例，暂时没有分析出，估计也没几个，6,12肯定不能，其他的呢？只需要排查那12个就行，不能用2个孪中之和所表示的数。

白新岭

6∏\([1+{8\over(P-2)^3}]\)=8.471329459766746000,P≥5,P是素数，极大值。
6∏\([1-{3\over(P-2)^2}+{2\over(P-2)^3}]\)=3.549431573160098000,P≥5,P是素数，极小值。

白新岭

20231110日周五20:54分农历九月廿七
突发奇想，以前总搞不明白范围如何界定，今天想开了，无非也是复合函数，把它们区域划分后，就可以看清面目。
在x+y-z=6n中，我们可以把x+y看成一个整体；在x-y-z=6n中，我们可以把y+z看成一个整体，改变变量名称，它
两种对称。互为逆元，不分彼此。它们属于奇异组成，非偶组合，所以与加法无二，仍就是统一分配结果，只是
合成数数量由范围值决定，即主项变了。其他仍就不变。我实际操作了换汤不换药，最终结果一样，分布不改变。
从模5的分析可以看出，理论完全反映了实际分布情况。

白新岭

5剩余类        统计3        理论占比        理论%        实际占比        实际/理论
0        961190        7        25.925926%        26.035957%        100.424406%
1        541358        4        14.814815%        14.663879%        98.981182%
2        828402        6        22.222222%        22.439100%        100.975952%
3        811558        6        22.222222%        21.982844%        98.922796%
4        549271        4        14.814815%        14.878220%        100.427985%
合计        3691779        27        100.000000%        100.000000%        100.000000%