吴代业0+0

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2023-11-10 12:09
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（接9楼）按照重生888@（吴代业）的分类方法，除2,3,5以外的素数都分布在模30余1,7,11,13,17,19,23,29的8个数列中，
各个数列中的素数分率都约等于30/8*1/ln(N)=3.75/ln(N)；
如果3.75/ln(N)恒大于2分之一，则偶数N中的素数个数一定大于合数个数，
令3.75/ln(N)=0.5，则ln(N)=7.5，N=e^7.5=1806，
即当偶数N小于1806时，8类数列中的素数分率都大于2分之一，两类相同或不同的数列一正一倒相加，一定有两素数和等于偶数N的素数对；
重生说，1000以内偶数都有素数对，不用再验证，有一定的道理。

当偶数较大时（例6000以上），7中的素数个数、倒7中的素数个数小于n+1的2分之一；13中的素数个数、倒31中的素数个数小于n的2分之一；
合数个数多于素数个数，按重生的排列方法(000…01…111倒排111…10…000)，不会有0对0的素数对，而实际上是存在有相应的素数对的；
当偶数较小时（例1000以下），7中的素数个数、倒7中的素数个数大于n+1的2分之一；13中的素数个数、倒31中的素数个数大于n的2分之一；
合数个数少于素数个数，按重生的排列方法(000…01…111倒排111…10…000)，是有0对0的素数对；
当偶数在1000-6000时，7中的素数个数、倒7中的素数个数接近于n+1的2分之一；13中的素数个数、倒31中的素数个数接近于n的2分之一；
合数个数或少于或多于素数个数，按重生的排列方法(000…01…111倒排111…10…000)，或有或无0对0的素数对，而实际上总是存在有相应的素数对的；
这种变换应该是交替进行的，不会是在某一个偶数时一次性的变换，并且有一个不很小的变换区间。

偶数        n值        7素        倒7素        13素        倒31素
5084        169        85        85        88        81
5054        168        84        84        88        81
5024        167        84        84        87        81
4994        166        84        84        86        80
                               

yangchuanju

按模p#余数分类，正整数可分成p#类：
模p#余2,3,5,7,11,13,…,p的数列中各只有一个素数2,3,5,7,11,13,…,p，
模p#余4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30……,p#-1的数列中没有素数，
其余素数都在模p#余1,17,19,23,29……,p#的(p-1)#个数列中，各个数列中的素数分率都约等于p#/(p-1)#*1/ln(N)。
按模p#余数分类，偶数可分成p#/2个小类，2^[π(p)-1]个大类。
当按模6分类时，3种（小类）偶数可分成2大类，6=3#，3是第2个素数，2=2^(2-1)；
当按模30分类时，15种（小类）偶数可分成4大类，30=5#，5是第3个素数，4=2^(3-1)；
当按模210分类时，150种（小类）偶数可分成8大类，210=7#，7是第4个素数，8=2^(4-1)；……

对于各个大类偶数，合成方法数各不相等，最少的合成方法数是(p-2)#，最多的合成方法数是(p-1)#，p≥3。
当按模6分类时，2大类偶数合成方法数分别为1和2；
当按模30分类时，4大类偶数合成方法数分别为3,4,6和8；3=(5-2)# =(3-2)*(5-2)；8=(5-1)#=(3-1)*(5-1)=2*4；
当按模210分类时，8大类偶数合成方法数分别为15,18,20,24和30,36,40,48；
15=(7-2)# =(3-2)*(5-2)*(7-2)；48=(7-1)#=(3-1)*(5-1)*(7-1)=2*4*6

对于偶数p#±2,4,8,14,16……其合成方法数最少，各(p-2)#种；偶数p#的合成方法数最多，(p-1)#种。
对于偶数p#+2其合成方法数虽最少，但其中必有一个1+1的，两个模p#余1的数列一正一倒排列，
每个数列中的素数分率都约等于p#/(p-1)#*1/ln(N)，当p相当大时p#/(p-1)#也相当大，即两个数列中的素数分率相当大，
当偶数N小于e^[2*p#/(p-1)#]时素数个数都要大于合数个数，即便是采用重生的排列方法，也必有素数对存在！
对于偶数p#+2还有(p-2)#-1种合成方法可用，各个数列中的素数分率也都差不多一样多，p#+2必有更多的素数对存在！
对于其它偶数都可找到相当多的合成方法，各个数列中的素数分率也都差不多一样多，况且合成方法数至少有(p-2)#种呢！

当p趋近于无穷大时，p#/(p-1)#趋近于无穷大，N和ln(N)都趋近于无穷大，p#/(p-1)#*1/ln(N)属于无穷大除以无穷大，商数是一个由大逐渐变小的量，
当偶数N小于e^[2*p#/(p-1)#]时素数个数都要大于合数个数，即便是采用重生的排列方法，也必有素数对存在；
偶数更大时，改取下一个素数p，对应的N又可大一级；
如此继续下去，当N趋近于无穷大时，总有哥德巴赫猜想素数对存在。

哥德巴赫猜想被我证明了！

白新岭

我们解线性方程组的解，一般是从多元，消元到一元，逐步降解，逐步合并，代替，最后反向返回，解出解组来。而在合成方法论解决问题正好反向，从少元（二元）到多元的过程，每步都是把上一阶看成一个整体（即用结果去参与合成）。比如3+3=6,3+5=8,5+3=8,3+7=10,5+5=10,7+3=10，这是3,5,7参加的二元合成，如果是三元合成，则用6,8,10与3,5,7去合成，获得6的方法1种，8的方法2种，10的方法3种，而素数3,5，7还都是1种，一个矩阵计算合成结果，运算符“+”；另一个矩阵计算合成方法数，运算符“*”；然后，用sumif（，，）函数可求出三个素数之和的分布结果。
          在此过程中，我们知道，参与运算的都是素数，不需要考虑它是否为素数的问题，只需要考虑它们如何分布，分布受什么控制，这就是合成方法论与以前研究素数和，或素数差分布的不同方法，我们不考虑它是否为素数，只考虑它如何分布，所以，以前的，筛法，圆法，例外集，三角和法，都是考虑组成中是否一定有素数对，而不是考虑素数对如何分布问题，着手点不同，方法迥异。
       合成方法论能很好反映出，那类数拥有的合成方法数多，解组数多，那类数能被合成，那类数不能被合成，
比如，用孪中能合成什么样的数，用最密三生素数（0,2,6）或（0,4,6）的中项又能合成什么样的数，在多生的中项又如何呢？这些问题，合成方法论都能迎刃而解。
      拉曼纽扬系数如何由来的，在哈代-李特伍尔德给的哥德巴赫猜想的渐近公式中，系数之和/n（全体正整数的个数）为什么是1？  （当然需要把偶数2，偶数4的系数算在内）
      等等的，一切问题，你有答案吗？

白新岭

一醉解千愁，一法解千密。

白新岭

2022年11月12日，今天对李明波猜想A，猜想B，做一个完整的证明。
    一般对于此类问题（与素数加减有关的一切问题，这类问题，包括哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，李明波猜想A
李明波猜想B，还有我提出的，一切等差k生素数，可以表示全体偶数，而且是仅用同一位置上的素数那种），有一
个因式分解，还一定有一个恒等式，合成方法数与剩余类关系恒等式，这个恒等式也是解决此类问题就关键的一步，
有了它，我们就能求出配份数，相当于公式中的系数，为什么，用配份代替系数，是因为配份更能表示它的数学意义
     现在还是单刀直入，没有导引，不能理解，还请见谅，因为我还没有取得著作权，不得已，而为之，\((P-2)^2\)
等于=\(P^2-4P+4\)=P(P-4)+4,在这个等式中，能均分的方法是（P-4）种（每个剩余类上都能最少分到（P-4）合成
方法，而常数4是不能均分的，那这四种合成方法落到那个剩余类上，它的命运掌握在内部合成上，內集有2个元素，
外集有（P-2）个元素（只限于一般性素数P，而对于特殊素数P，外集元素由mod内元素的剩余类决定，即未被占用
的剩余类个数是外集的元素个数，內集+外集=P（指集合中的元素个数）
    通过对内元素实际二元运算获得这样的结果，那不能均分的4种合成方法，落到整除素数P的合成数上2种方法，
落到与±2同余的合成数上各1种方法，这样4种合成方法就有了确定的归属，根据内元素的合成结果，可以得到
合成方法与剩余类的个数关系恒等式：
\((P-2)^2\)=1*(P-2)+2*(P-3)+(P-3)*(P-4)
有上述恒等式我们可以给出孪生素数中项合成6n类数的数量公式：
6∏\({P(P-4)}\over(P-2)^2\)∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\((孪中的个数)^2\over{6n}\)
6∏\((1-{4\over(P-2)^2})\)∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\((孪中的个数)^2\over{6n}\)
5≤P，0≡6n|\(P_i\),±2≡6n|\(P_j\)，孪中可以用哈代-李的孪猜公式代替，也可用积分代替，第一个连乘积可以
用常数代替，6∏\((1-{4\over(P-2)^2})\)，5≤P，有确定的极限值，称谓：孪中常数

白新岭

20231108日周三20:43分农历九月廿五
时隔差不多1年了，以前也可能分析过三个孪中加法，温故而知新，今天重操旧业，分析它的合成情况，还是单刀
直入，不啰嗦，只于导引部分略，先从控制式做个总结性分析：
\((P-2)^3=C_3^0P^3-C_3^1P^2*2^1+C_3^2P^1*2^2-C_3^3P^0*2^3=P^3-6P^2+12P-8=P*(P^2-6P+12)-8\)
从上边的剩余类与合成方法的关系恒等式中可以看出，有8种合成方法不能均分，它门的具体分布由内部合成
所控制。±3≡N(mod P)时各少分配一种合成方法；±1≡N(mod P)时各少分配三种合成方法
\((P-2)^3=2*(P^2-6P+9)+2*(P^2-6P+11)+(P-4)*(P^2-6P+12)\)
6∏\([1+{8\over(P-2)^3}]\)=8.471329459766746000,P≥5,P是素数，极大值。
6∏\([1-{3\over(P-2)^2}+{2\over(P-2)^3}]\)=3.549431573160098000,P≥5,P是素数，极小值。

白新岭

上边是三个孪中之和中的系数（我一般称它为：配份数，应该分到的份额），把主项加进去就有公式（求解组数的公式），元素1的个数*元素2的个数*元素3的个数/N（范围值，或等式右边的值，即“加法”合成结果），它们都用孪生素数对的对数代替（即用哈代-李特伍尔德给的孪生素数对的数量公式代替，能证明它是对的），然后除n，所以，化简结果，主项的分子是n^2,而分母是LN（n）的6次方，系数是上面的系数与（2C2）^3相乘，调整系数另外给出。

白新岭

20231110日周五20:54分农历九月廿七
突发奇想，以前总搞不明白范围如何界定，今天想开了，无非也是复合函数，把它们区域划分后，就可以看清面目。
在x+y-z=6n中，我们可以把x+y看成一个整体；在x-y-z=6n中，我们可以把y+z看成一个整体，改变变量名称，它
两种对称。互为逆元，不分彼此。它们属于奇异组成，非偶组合，所以与加法无二，仍就是统一分配结果，只是
合成数数量由范围值决定，即主项变了。其他仍就不变。我实际操作了换汤不换药，最终结果一样，分布不改变。
从模5的分析可以看出，理论完全反映了实际分布情况。

白新岭

最密4生素数        0        2        6        8
中项置零        -4        -2        2        4
求其逆元        4        2        -2        -4

内部合成        4        2        -2        -4
4        8        6        2        0
2        6        4        0        -2
-2        2        0        -4        -6
-4        0        -2        -6        -8

相对距离        统计2
8        1
6        2
4        1
2        2
0        4
-2        2
-4        1
-6        2
-8        1
合计        16

素数        2        3        5        7        11        13        17        19
4        0        1        4        4        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11        15        17
-4        0        2        1        3        7        9        13        15
未占剩余类        1        0        0        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3        3        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5        5        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8        7        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        10        8        8        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        10        9        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        12        10        10
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        占        11        11
未占剩余类        辰        占        辰        占        辰        占        12        12
未占剩余类        巳        占        巳        占        巳        占        14        13
未占剩余类        午        占        午        占        午        占        16        14
未占剩余类        未        占        未        占        未        占        未        16
未占剩余类        申        占        申        占        申        占        申        18

外部合成                       
素数2        1               
1        0               
只能合成整除2的正整数                       

素数3        0               
0        0               
只能合成整除3的正整数                       
素数2,3的作用结果，只能合成整除6的正整数。                       

素数5        0               
0        0               
只能合成整除5的正整数                       
素数2,3，5的作用结果，只能合成整除30的正整数。                       

素数7        0        1        6
0        0        1        6
1        1        2        0
6        6        0        5
不能合成除7余3或4的正整数。                       

7剩余类        统计2
0        3
1        2
2        1
3        0
4        0
5        1
6        2
合计        9

30的倍数        30        60        90        120        150        180        210
mod7        2        4        6        1        3        5        0
素数2,3,5,7的作用结果，只能合成:210n+30，+90，+120，+180，+210的五类数。                                                       

素数11        0        1        3        5        6        8        10
0        0        1        3        5        6        8        10
1        1        2        4        6        7        9        0
3        3        4        6        8        9        0        2
5        5        6        8        10        0        2        4
6        6        7        9        0        1        3        5
8        8        9        0        2        3        5        7
10        10        0        2        4        5        7        9
能合成11的所有剩余类。                                                       

11剩余类        统计2
0        7
1        3
2        5
3        4
4        4
5        5
6        5
7        4
8        4
9        5
10        3
合计        49

素数13        0        1        3        5        6        7        8        10        12
0        0        1        3        5        6        7        8        10        12
1        1        2        4        6        7        8        9        11        0
3        3        4        6        8        9        10        11        0        2
5        5        6        8        10        11        12        0        2        4
6        6        7        9        11        12        0        1        3        5
7        7        8        10        12        0        1        2        4        6
8        8        9        11        0        1        2        3        5        7
10        10        11        0        2        3        4        5        7        9
12        12        0        2        4        5        6        7        9        11

13剩余类        统计2
0        9
1        5
2        7
3        5
4        6
5        6
6        7
7        7
8        6
9        6
10        5
11        7
12        5
合计        81

这是最密四生素数（0,2,6,8）的中项二元合成分析步骤，即在x+y=n中，x，y都是最密4生素数的中项，求线性不定方程的解组数，并指明那类可以合成，那类数不能被合成，到什么范围以后，能被合成的数一定有解，小范围内，从理论上能被合成的数，为什么没有解。

        还有一个特别问题，合成中，为什么要用其“逆元”，而不是直接用它原元分析，思考出答案，基本上这种方法就理解透了。

cuikun-186

白新岭 发表于 2023-11-11 08:45
最密4生素数        0        2        6        8
中项置零        -4        -2        2        4
求其逆元        4        2        -2        -4

毫无用处的分析！