推翻数学大厦的蚂蚁问题

金瑞生

门外汉 发表于 2023-12-12 11:16
能否直入主题：用二分法能不能将线段切割得只剩下两个点？能不能将线段切割得只剩下一个点？

你的问题与所谓的主题无关！在你的问题下，只要时间不到1分钟蚂蚁就没有到达终点，但时间到了一分钟蚂蚁一定到达终点！

门外汉

elim 发表于 2023-12-12 03:20
为什么要两个点？数学需要这种东西干什么？直入主题的话，就是不论什么分法，都是在长度为1 的线段内弄出 ...

请解释一下，用二分法如果不能分割到剩两个点，又怎么能分割得只剩一个点？

门外汉

金瑞生 发表于 2023-12-12 04:12
你的问题与所谓的主题无关！在你的问题下，只要时间不到1分钟蚂蚁就没有到达终点，但时间到了一分钟蚂蚁 ...

你好鹦鹉，鹦鹉你好

金瑞生

门外汉 发表于 2023-12-12 12:30
请解释一下，用二分法如果不能分割到剩两个点，又怎么能分割得只剩一个点？

请不要跑题！请你仔细琢磨自己所提蚂蚁问题的答案：只要时间没到一分钟蚂蚁自然没到达终点，但一分钟到了蚂蚁一定到达终点！你这个门外汉连三岁小孩的智商都没有！令人笑掉大牙！

elim

门外汉 发表于 2023-12-11 21:30
请解释一下，用二分法如果不能分割到剩两个点，又怎么能分割得只剩一个点？

为什么要分割到一个点？蚂蚁的偏执？
爬行等价于分割，什么逻辑？

春风晚霞

elim 发表于 2023-12-12 02:15
从现行数学看，二分法是可以一直进行下去的。从物理学的角度看，二分
法不可能无限进行下去(普朗克常 ...

       二分法问题是一个哲学问题，由于二分法思想悖得出奇，所以引起众多哲学家关注。
       一、芝诺二分法
       ①命题1：
       命题1:物体在到达目的地之前必须先到达全程的一半，这个要求可以无限的进行下去，所以，如果它起动了，它永远到不了终点，或者，它根本起动不了。亦说:一个人永远走不出一间屋子。
       ②数学模型
       已知数列{\(a_n\)}的通项\(a_n\)=\(\tfrac{1}{2^n}\)，则当n\(\to\)∞时，\(a_n\)≠0；或\(\small\displaystyle\sum_{n=1}^∞\)\(\tfrac{1}{2^n} \)≠1
       二、关于芝诺悖论的哲学解读
       对于芝诺悖论亚历士多德、墨子、休谟（Hume）、康德（Kant）、黑格尔（Hegel）、恩格斯都对其作出了相应哲学解读。
       1、亚里士多德认为:如果时间和空间一样是可以无限分割的，那么将一段时间无限二分，分出来的每一段时间用于走过对应的路程，就可以在限定时间内实现运动了；阿克琉斯是在沿着乌龟的路线追逐，那他必然要慢于乌龟一段（不管多么小的）距离，以保证乌龟的路线能够确定。假如允许阿克琉斯领先乌龟一段（不管多么小的）距离的话，悖论就不成立了；亚里士多德最后指出:芝诺的无限分割是潜在的，即在逻辑上可行，这样的分割是不现实的。
       2、墨子针对庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭” ，提出了“非半弗斫，则不动，说在端” 的辩思。从而不承认物质无限可分。
       3、休谟还认为:时间是由不可分割的瞬间组成，广袤(空间)是由不可分割的粒子组成。二者都不是无限可分的，都有各自的最小单位；所以物体不可能永远一分为二下去，分到最后，总会遇到那个最小单位，也许是原子，也许是夸克，也许比夸克还小，但总归不可能无限分割下去；时间无法无限分割，它的最小单位也许为毫秒。总归不可能无限分割下去，并且强调指出如果有谁对经验不到又无法验证的事物存在信誓旦旦的信念，那这就不可理喻了。
       4、康德认为①、宇宙在时间上既是有限的，又是无限的(即二律背反)。②康德认为宇宙是一个本体，对于一个本体而言，我们不能对它有任何的规定，也就是是既不能说宇宙是有限的，又不能说宇宙是无限的。康德因此否认芝诺思维矛盾的存在合理性。
       5、黑格尔对芝诺悖论的解释是：“运动的意思是说：在这个地点又不在这个地点；这就是空间和时间的连续性，──并且这才是使得运动可能的条件。”从而否定芝诺物体永远也无法到达终点，甚至运动也永远无法开始的认知
       6、恩格斯认为“运动本身就是矛盾：甚至简单的机械的位移能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一地方又不在同一地方。” （《马克思恩格斯选集》第三卷第160页《反杜林论》)恩格斯强调运动的绝对性，从而否定芝诺物体永远也无法到达终点，甚至运动也永远无法开始思想。
       三、二分法的数学解读
      因为\(\small\displaystyle\lim_{n\to ∞}\)\(\small\displaystyle\sum_{k=1}^n\)\(2^{-k}= \)\(\small\displaystyle\lim_{n\to ∞}\)\((1-2^{-n})=1\).
       【注意：】用ε—N语言易证当n趋向于无穷时，\(2^{-n}=0\)而不是趋向于零。或通过未定式\(\tfrac{2^{-n}}{n^{-1}}\)比较知，当n尚未趋向于无穷时，\(2^{-n}\)则已趋向于0了，所以\(2^{-n}=0\)而不是趋向于零。
       所以，从数学上亦证明二分法不能永远进行下去！

门外汉

金瑞生 发表于 2023-12-12 04:54
请不要跑题！请你仔细琢磨自己所提蚂蚁问题的答案：只要时间没到一分钟蚂蚁自然没到达终点，但一分钟 ...

鹦鹉说的废话？

门外汉

elim 发表于 2023-12-12 04:54
为什么要分割到一个点？蚂蚁的偏执？
爬行等价于分割，什么逻辑？

因为你解释不了矛盾啊

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-12-12 06:36
二分法问题是一个哲学问题，由于二分法思想悖得出奇，所以引起众多哲学家关注。
       一、芝 ...

能否赐教一下用二分法能不能将线段分割得只剩下两个点或一个点？

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-12-12 06:45
能否赐教一下用二分法能不能将线段分割得只剩下两个点或一个点？

     根据墨子“非半弗斫，则不动，说在端”思想，用二分法可将一条线段分割到它的端点，就不能再分了。