不用验证，证明22万以内偶数哥猜成立

重生888@

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yangchuanju

yangchuanju 发表于 2023-12-13 10:32
对于偶数226990模30余10，其素数对可由余数是11和29、17和23的素数相加得到；
内模30余11素数2532个，余29 ...

令8类WDY素数分别用W1,W7,W11,W13,W17,W19,W23,W29表示，
对于偶数226990，模30余10，可由W11+W29,W17+W23合成，前面对此已做过详细分析，现简化成表格如下：
偶数        226990        11+29        17+23                                               
素尾数        7        11        13        17        19        23        29        31        合计
素合数        7567        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        60529
素数数        2530        2532        2532        2534        2513        2524        2521        2490        20176
合数数        5037        5034        5034        5032        5053        5042        5045        5076        40353
PPP        1265        1266        1266        1267        1256        1262        1260        1245        10087
半节P        0        0        0        0        1        0        1        0        2
半节C        1        0        0        0        2        0        2        0        5
CCC        1257        1256        1256        1255        1265        1260        1261        1277        10087
排列        ppc/ccc        中节                ccc/ppc                                       
正11        1261ppc        5ppc                1256ccc                                       
逆29        1261ccc        1ccp+4cpp                1256cpp        内4对p+p                               
正17        1260ppc        7ppc                1255ccc                                       
逆23        1260ccc        7cpp                1255cpp        内7对p+p                               

yangchuanju

类似的                                                                       
偶数        226988        7+31        19+19                                               
素尾数        7        11        13        17        19        23        29        31        合计
素合数        7567        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        60529
素数数        2530        2532        2532        2534        2513        2524        2521        2490        20176
合数数        5037        5034        5034        5032        5053        5042        5045        5076        40353
PPP        1265        1266        1266        1267        1256        1262        1260        1245        10087
半节P        0        0        0        0        1        0        1        0        2
半节C        1        0        0        0        2        0        2        0        5
CCC        1257        1256        1256        1255        1265        1260        1261        1277        10087
排列        ppc/ccc        中节                ccc/ppc                                       
正7        1265ppc        1c+12ccc                1245ccc        31中少了1个合数c（即1）                               
逆31        1265ccc        12cpp                1245cpp        内12对p+p                               
正19        1256ppc        1pcc+11ppc                1256ccc                                       
逆19        1256ccc        11cpp=1ccp                1255cpp        内11对p+p                               
                                                                       
偶数        226986        7+29        13+23        17+19                                       
素尾数        7        11        13        17        19        23        29        31        合计
素合数        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        60528
素数数        2530        2532        2532        2534        2513        2524        2521        2490        20176
合数数        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        5076        40352
PPP        1265        1266        1266        1267        1256        1262        1260        1245        10087
半节P        0        0        0        0        1        0        1        0        2
半节C        0        0        0        0        2        0        2        0        4
CCC        1257        1256        1256        1255        1265        1260        1261        1277        10087
排列        ppc/ccc        中节                ccc/ppc                                       
正7        1261ppc        4ppc                1257ccc                                       
逆29        1261ccc        1ccp+3cpp                1257cpp        内3对p+p                               
正13        1260ppc        6ppc                1256ccc                                       
逆23        1260ccc        6cpp                1256cpp        内6对p+p                               
正17        1265ppc        2ppc                1255ccc                                       
逆19        1265ccc        1ccp+1cpp                1255cpp        内1对p+p                               
                                                                       
偶数        226984        11+23        17+17                                               
素尾数        7        11        13        17        19        23        29        31        合计
素合数        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        60528
素数数        2530        2532        2532        2534        2513        2524        2521        2490        20176
合数数        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        5076        40352
PPP        1265        1266        1266        1267        1256        1262        1260        1245        10087
半节P        0        0        0        0        1        0        1        0        2
半节C        0        0        0        0        2        0        2        0        4
CCC        1257        1256        1256        1255        1265        1260        1261        1277        10087
排列        ppc/ccc        中节                ccc/ppc                                       
正11        1260ppc        6ppc                1256ccc                                       
逆23        1260ccc        6cpp                1256cpp        内6对p+p                               
正17        1255ppc        12ppc                1255ccc                                       
逆17        1255ccc        12cpp                1255cpp        内12对p+p                               
                                                                       
偶数        226982        31+31        13+19                                               
素尾数        7        11        13        17        19        23        29        31        合计
素合数        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7565        60527
素数数        2530        2532        2532        2534        2513        2524        2521        2490        20176
合数数        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        5075        40351
PPP        1265        1266        1266        1267        1256        1262        1260        1245        10087
半节P        0        0        0        0        1        0        1        0        2
半节C        0        0        0        0        2        0        2        2        6
CCC        1257        1256        1256        1255        1265        1260        1261        1276        10086
排列        ppc/ccc        中节                ccc/ppc                                       
正31        1245ppc        2c+31ccc                1245ccc                                       
逆31        1245ccc        31ccc+2c                1245cpp        内0对p+p                               
正13        1265ppc        1ppc                1256ccc                                       
逆19        1265ccc        1cpp                1256cpp        内1对p+p                               
                                                                       
偶数        226980        31+29        7+23        11+19        13+17                               
素尾数        7        11        13        17        19        23        29        31        合计
素合数        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7566        7565        60527
素数数        2530        2532        2532        2534        2513        2524        2521        2490        20176
合数数        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        5075        40351
PPP        1265        1266        1266        1267        1256        1262        1260        1245        10087
半节P        0        0        0        0        1        0        1        0        2
半节C        0        0        0        0        2        0        2        2        6
CCC        1257        1256        1256        1255        1265        1260        1261        1276        10086
排列        ppc/ccc        中节                ccc/ppc                                       
正31        1245ppc        2c+16ccc                1260ccc        31中少了1个合数c（即1）                               
逆29        1245ccc        16ccc+1ccp                1260cpp        内15对p+p                               
正7        1260ppc        5ppc                1257ccc                                       
逆23        1260ccc        5cpp                1257cpp        内7对p+p                               
正11        1265ppc        1ppc                1256ccc                                       
逆19        1265ccc        1ccp                1256cpp        内0对p+p                               
正13        1255ppc        11ppc                1256ccc                                       
逆17        1255ccc        11cpp                1256cpp        内11对p+p                               

yangchuanju

226990-226944中WDY素数个数都是20176个，平均每列WDY数中2522个，但合数个数逐渐减少（其中第一列31中的合数中包括数字1）
素尾数        31        7        11        13        17        19        23        29        合计
素合数        7567        7567        7566        7566        7566        7566        7566        7566        60530
素数        2490        2530        2532        2532        2534        2513        2524        2521        20176
合数                                                                       
226990        5077        5037        5034        5034        5032        5053        5042        5045        40354
226988        5077        5037        5034        5034        5032        5053        5042        5045        40354
226986        5077        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        40353
226984        5077        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        40353
226982        5077        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        40353
226980        5076        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5045        40352
226978        5076        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5044        40351
226976        5076        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5044        40351
226974        5076        5036        5034        5034        5032        5053        5042        5044        40351
226972        5076        5036        5034        5034        5032        5053        5041        5044        40350
226970        5076        5036        5034        5034        5032        5053        5041        5044        40350
226968        5076        5036        5034        5034        5032        5052        5041        5044        40349
226966        5076        5036        5034        5034        5031        5052        5041        5044        40348
226964        5076        5036        5034        5034        5031        5052        5041        5044        40348
226962        5076        5036        5034        5033        5031        5052        5041        5044        40347
226960        5076        5036        5033        5033        5031        5052        5041        5044        40346
226958        5076        5036        5033        5033        5031        5052        5041        5044        40346
226956        5076        5035        5033        5033        5031        5052        5041        5044        40345
226954        5076        5035        5033        5033        5031        5052        5041        5044        40345
226952        5076        5035        5033        5033        5031        5052        5041        5044        40345
226950        5075        5035        5033        5033        5031        5052        5041        5044        40344
226948        5075        5035        5033        5033        5031        5052        5041        5043        40343
226946        5075        5035        5033        5033        5031        5052        5041        5043        40343
226944        5075        5035        5033        5033        5031        5052        5041        5043        40343

对于以上各个偶数，按照2p夹带1c之排列法，都有p+p素数对存在，
尽管各个偶数中的部分排列法中没有p+p，但该偶数的另一种排列法中有p+p，
（根据各个偶数模30余数不同，各偶数分别有2,3,4种合成法。）
故它们都有p+p素数对存在！

偶数再减少一些，素数个数有所减少，都它们之中都有ppc组数多于ccc组数（ppc/ccc>1，p/c>1/3)，皆有素数对存在；
因此说不大于22万的偶数不用验证都有哥猜素数对存在！

yangchuanju

当偶数的某对WDY数列中的ppc和ccc都是完整节数，且至少有一对ppc+cpp重合时，一定有p+p存在；
但当WDY数列中的中部ppc小节不是完整节时，该偶数的某合成法中可能没有p+p素数对，然这个偶数的其它合成法中是有p+p素数对的：
相加        ppp        ppc        pcp        cpp        pcc        cpc        ccp        ccc
ppp        有        有        有        有        有        有        有        无
ppc        有        有        有        有        有        有        无        无
pcp        有        有        有        有        有        无        有        无
cpp        有        有        有        有        无        有        有        无
pcc        有        有        有        无        有        无        无        无
cpc        有        有        无        有        无        有        无        无
ccp        有        无        有        有        无        无        有        无
ccc        无        无        无        无        无        无        无        无

相加        pp        pc        cp        cc
pp        有        有        有        无
pc        有        有        无        无
cp        有        无        有        无
cc        无        无        无        无

相加        p        c
p        有        无
c        无        无

yangchuanju

将给定偶数的某两WDY数列中的素合数按2p夹带1c密排，两个完整ppc小节对齐或错位排列，都有p+p素数对存在：
ppc与ppc错位相加都有p+p素数对存在，分别是2,1,1：
ppc        ppc        ppc
ppc        pcp        cpp
按此法22万以内的偶数不用验证，都有p+p素数对存在！

若将偶数的某两WDY数列中的素合数按8p夹带7c密排（pccpcppcppcpccp），不用验证的偶数可增大到376万，
两个完整8p7c小节（pccpcppcppcpccp）对齐或错位排列，也都有p+p素数对存在，见下：

yangchuanju

完整8p7c节正对齐有8个p+p素数对，相当于30
pccpcppcppcpccp
pccpcppcppcpccp
8p7c节错1位对齐有3个p+p素数对，相当于28
pccpcppcppcpccp
ccpcppcppcpccpp
8p7c节错2位对齐有3个p+p素数对，相当于26
pccpcppcppcpccp
cpcppcppcpccppc
8p7c节错3位对齐有6个p+p素数对，相当于24
pccpcppcppcpccp
pcppcppcpccppcc
8p7c节错4位对齐有3个p+p素数对，相当于22
pccpcppcppcpccp
cppcppcpccppccp
8p7c节错5位对齐有4个p+p素数对，相当于20
pccpcppcppcpccp
ppcppcpccppccpc
8p7c节错6位对齐有6个p+p素数对，相当于18
pccpcppcppcpccp
pcppcpccppccpcp
8p7c节错7位对齐有3个p+p素数对，相当于16
pccpcppcppcpccp
cppcpccppccpcpp
8p7c节错8位对齐有3个p+p素数对，相当于14
pccpcppcppcpccp
ppcpccppccpcppc
8p7c节错9位对齐有6个p+p素数对，相当于12
pccpcppcppcpccp
pcpccppccpcppcp
8p7c节错10位对齐有4个p+p素数对，相当于10
pccpcppcppcpccp
cpccppccpcppcpp
8p7c节错11位对齐有3个p+p素数对，相当于8
pccpcppcppcpccp
pccppccpcppcppc
8p7c节错12位对齐有6个p+p素数对，相当于6
pccpcppcppcpccp
ccppccpcppcppcp
8p7c节错13位对齐有3个p+p素数对，相当于4
pccpcppcppcpccp
cppccpcppcppcpc
8p7c节错14位对齐有3个p+p素数对，相当于2
pccpcppcppcpccp
ppccpcppcppcpcc
8p7c节错15位对齐（复原）有8个p+p素数对，相当于30
pccpcppcppcpccp
pccpcppcppcpccp

yangchuanju

376万以内偶数不用验证都有哥猜素数对！
267425号素数3760591
3760592-3760638（23个偶数）以内都有267422个WDY素数，平均每列33427.75个素数，
125353.1-125354.6个合数，
3760590是30的整倍数，W1数列中多1个奇合数。
余数        素数        3760592合        8p7c        半节p        半节c        15c
7        33403        91950        4175        3        10        4181
11        33408        91945        4176        0        13        4180
13        33447        91906        4180        7        6        4176
17        33479        91874        4184        7        6        4172
19        33461        91892        4182        5        8        4174
23        33327        92026        4165        7        6        4191
29        33415        91938        4176        7        6        4180
31        33482        91872        4185        2        12        4171

267419号素数3760511
3760512-3760528以内都有267416个WDY素数，平均每列33427个素数，
125350.4-125350.9个合数，
3760500是30的整倍数，W1，W7，W11数列中各多1个奇合数。
余数        素数        3760512合        8p7c        半节p        半节c        15c
7        33402        91949        4175        2        9        4181
11        33407        91944        4175        7        4        4181
13        33447        91903        4180        7        3        4176
17        33478        91872        4184        6        4        4172
19        33461        91889        4182        5        5        4174
23        33327        92023        4165        7        3        4191
29        33414        91936        4176        6        4        4180
31        33480        91871        4185        0        11        4171
平均        33427                                       

yangchuanju

pccpcppcppcpccp（8p+7c）左右对称，正排与逆排结构相同，现假定正逆排列之中正排的8p7c与逆排的8p7c刚刚靠近，但尚未相对，
又正排后都是c，逆排前都是c，如下排列——没有p+p素数对：
pccpcppcppcpccpccccccccccccccc（8p7c+15c）
cccccccccccccccpccpcppcppcpccp（15c+8p7c）
正排中从左边去掉一个或几个p或c，逆排中从右边去掉一个或几个p或c，上p与下p越来越远，不会有p+p素数对了；
但正排中从右边去掉1个c，逆排中从左边去掉1个c，出现1个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpcccccccccccccc（8p7c+14c）
ccccccccccccccpccpcppcppcpccp（14c+8p7c）
正排中从右边去掉2个c，逆排中从左边去掉2个c，没有p+p素数对；
pccpcppcppcpccpccccccccccccc（8p7c+13c）
cccccccccccccpccpcppcppcpccp（13c+8p7c）
正排中从右边去掉3个c，逆排中从左边去掉3个c，还是没有p+p素数对；
pccpcppcppcpccpcccccccccccc（8p7c+12c）
ccccccccccccpccpcppcppcpccp（12c+8p7c）
正排中从右边去掉4个c，逆排中从左边去掉4个c，出现2个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpccccccccccc（8p7c+11c）
cccccccccccpccpcppcppcpccp（11c+8p7c）
正排中从右边去掉5个c，逆排中从左边去掉5个c，又没有p+p素数对；
pccpcppcppcpccpcccccccccc（8p7c+10c）
ccccccccccpccpcppcppcpccp（10c+8p7c）
正排中从右边去掉6个c，逆排中从左边去掉6个c，出现2个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpccccccccc（8p7c+9c）
cccccccccpccpcppcppcpccp（9c+8p7c）
正排中从右边去掉7个c，逆排中从左边去掉7个c，出现3个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpcccccccc（8p7c+8c）
ccccccccpccpcppcppcpccp（8c+8p7c）
正排中从右边去掉8个c，逆排中从左边去掉8个c，出现3个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpccccccc（8p7c+7c）
ccccccccpccpcppcppcpccp（7c+8p7c）
正排中从右边去掉9个c，逆排中从左边去掉9个c，出现4个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpcccccc（8p7c+6c）
ccccccpccpcppcppcpccp（6c+8p7c）
正排中从右边去掉10个c，逆排中从左边去掉10个c，出现4个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpccccc（8p7c+5c）
cccccpccpcppcppcpccp（5c+8p7c）
正排中从右边去掉11个c，逆排中从左边去掉11个c，出现1个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpcccc（8p7c+4c）
ccccpccpcppcppcpccp（4c+8p7c）
正排中从右边去掉12个c，逆排中从左边去掉12个c，出现6个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpccc（8p7c+3c）
cccpccpcppcppcpccp（3c+8p7c）
正排中从右边去掉13个c，逆排中从左边去掉13个c，出现3个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpcc（8p7c+2c）
ccpccpcppcppcpccp（2c+8p7c）
正排中从右边去掉14个c，逆排中从左边去掉14个c，出现2个p+p素数对；
pccpcppcppcpccpc（8p7c+1c）
cpccpcppcppcpccp（1c+8p7c）
正排中从右边去掉15个c，逆排中从左边去掉15个c，出现8个p+p素数对；
pccpcppcppcpccp（8p+7c）
pccpcppcppcpccp（8p+7c）

yangchuanju

继续去
正排中从右边去掉1个p，逆排中从左边去掉1个p，相当于28，还有2个p+p素数对11+17,17+11；29+29型未出现；
pccpcppcppcpcc（7p+7c）
ccpcppcppcpccp（7p+7c）
正排中从右边去掉1个p、1个c，逆排中从左边去掉1个p、1个c，相当于26，还有3个p+p素数对7+19,13+13,19+7；
pccpcppcppcpc（7p+6c）
cpcppcppcpccp（7p+6c）
正排中从右边去掉1个p、2个c，逆排中从左边去掉1个p、2个c，相当于24，有6个p+p素数对1+23,7+17,11+13,13+11,17+7,23+1；
pccpcppcppcp（7p+5c）
pcppcppcpccp（7p+5c）
正排中从右边去掉2个p、2个c，逆排中从左边去掉2个p、2个c，相当于22，有1个p+p素数对11+11；23+29,29+23型未出现 ；
pccpcppcppc（6p+5c）
cppcppcpccp（6p+5c）
正排中从右边去掉2个p、3个c，逆排中从左边去掉2个p、3个c，相当于20，有4个p+p素数对1+19,7+13,13+7,19+1；
pccpcppcpp（6p+4c）
ppcppcpccp（6p+4c）
正排中从右边去掉3个p、3个c，逆排中从左边去掉3个p、3个c，相当于18，有4个p+p素数对1+17,7+11,11+7,17+1；19+29,29+19未出现；
pccpcppcp（5p+4c）
pcppcpccp（5p+4c）
正排中从右边去掉4个p、3个c，逆排中从左边去掉4个p、3个c，相当于16，有0个p+p素数对；17+29,23+23,29+17未出现；
pccpcppc（4p+4c）
cppcpccp（4p+4c）
正排中从右边去掉4个p、4个c，逆排中从左边去掉4个p、4个c，相当于14，有3个p+p素数对1+13,7+7,13+1；
pccpcpp（4p+3c）
ppcpccp（4p+3c）
正排中从右边去掉5个p、4个c，逆排中从左边去掉5个p、4个c，相当于12，有2个p+p素数对1+11,11+1；13+29,29+13未出现；
pccpcp（3p+3c）
pcpccp（3p+3c）
正排中从右边去掉6个p、4个c，逆排中从左边去掉6个p、4个c，相当于10，有0个p+p素数对；11+29,17+23,23+17，29+1,1未出现；
pccpc（2p+3c）
cpccp（2p+3c）
正排中从右边去掉6个p、5个c，逆排中从左边去掉6个p、5个c，相当于8，有2个p+p素数对1+7,7+1；19+19未出现；
pccp（2p+2c）
pccp（2p+2c）
正排中从右边去掉7个p、5个c，逆排中从左边去掉7个p、5个c，相当于6，有0个p+p素数对；7+29,13+23,23+13,29+7未出现；
pcc（1p+2c）
ccp（1p+2c）
正排中从右边去掉7个p、6个c，逆排中从左边去掉7个p、6个c，相当于4，有0个p+p素数对；11+23,17+17,23+11未出现；
pc（1p+1c）
cp（1p+1c）
正排中从右边去掉7个p、7个c，逆排中从左边去掉7个p、7个c，相当于2，有1个p+p素数对1+1；13+19,19+13未出现；
p（1p+0c）
p（1p+0c）