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发表于 2024-1-9 08:57
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为便于计算偶数36-900的与6,30,210互素的互素数对数,我们改一改二维表的行列坐标的排列顺序,变成
1;奇素数3,5,7,11,……887;3的倍数数9,15,21,27,……;5的倍数数25,35,55,65,85,……;7的倍数数49,77,91,……;11的倍数数121,143,187,……;……;29的倍数数841 899;
如此一改,表中二数和900,898,896,……一般不再在一条斜线上了,没关系,和等于900,898,896,……的个数没有变。
上面统计表给出了个数是与2互素的互素数(奇数)系统中的互素数对数;
下面我们计算与6互素的互素数对数,删除二维表中行列坐标为3和3的倍数数,重新统计和等于2,4,6,……900的个数,就是与6互素的互素数对数;
继续计算与30互素的互素数对数,再删除二维表中行列坐标为5和5的倍数数,统计和等于2,4,6,……900的个数,就是与30互素的互素数对数;
继续计算与210互素的互素数对数,再删除二维表中行列坐标为7和7的倍数数,统计和等于2,4,6,……900的个数,就是与210互素的互素数对数;
……
计算与29#互素的互素数对数,删除二维表中行列坐标为29和29的倍数数(只有一个841),统计和等于2,4,6,……900的个数,就是与29#互素的互素数对数;
计算与31#互素的互素数对数,删除二维表中行列坐标为31的(31的倍数数不再有了),统计和等于2,4,6,……900的个数,就是与31#互素的互素数对数;
至此剩余的互素数对中不再除含1数对外不再含有非素数,实际上这个结果可能提前到来了。
由于计算中我们筛除了行列坐标为3,5,7,11,……29,31的各个行列,最后剩余的素数对中不含由素数3,5,7,11,……29,31组成的小素数对;
如果我们想保留这些小素数对,可在逐级删除过程中只筛除3,5,7……31的倍数数,不筛除3,5,7……31即可;如此剩余的就是哥德巴赫猜想素数对了。
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