不可思议，大师也没有这么做啊！

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-26 13:58
\(\left( \left( 2^{20240124}-1\right)^6\right)^{3373354}+\left( 2^{20240124}-1\right)^{20240125}=\le ...

哈哈，底数变了，x,  y是不相等了，您看一下指数，还是原来的指数吗？你得到的这个解，压根就不是原方程的解了。

朱明君

\(\left( 2^4-1\right)^4+\left( 4^2-1\right)^5=\left( 2\left( 2^4-1\right)\right)^4\)
\(\left( \left( 2^2\right)^2-1\right)^4+\left( 2^4-1\right)^5=\left( 2\times\left( 2^4-1\right)\right)^4\)

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-26 19:30
\(\left( 2^4-1\right)^4+\left( 4^2-1\right)^5=\left( 2\left( 2^4-1\right)\right)^4\)
\(\left( \left ...

哈哈，你感觉自己做的对吗？
[(2^2)^2-1]与（2^4-1)不相等吗？

cuikun-186

例如：1^2+2^3=3^2

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-26 19:30
\(\left( 2^4-1\right)^4+\left( 4^2-1\right)^5=\left( 2\left( 2^4-1\right)\right)^4\)
\(\left( \left ...

实际朱老师是有办法解决的，但不要急。相信自己的实力。

lusishun

lusishun 发表于 2024-1-26 18:36
哈哈，底数变了，x,  y是不相等了，您看一下指数，还是原来的指数吗？你得到的这个解，压根就不是原方 ...

用您最为擅长的方法，两边乘以，乘以什么呢？
留给朱老先生。

lusishun

求：
X^2025+y^8=z2024
的一组正整数解

朱明君

lusishun 发表于 2024-1-28 00:30
求：
X^2025+y^8=z2024
的一组正整数解

\(x=2^{2024}-1{,}\ \ \ \ \ y=\left( 2^{2024}-1\right)^{253}{,}\ \ \ \ z=2\times\left( 2^{2024}-1\right)\)

朱明君

\(y=\left( 2^{2024}-1\right)^{253}\)

lusishun

朱明君 发表于 2024-1-28 13:40
\(y=\left( 2^{2024}-1\right)^{253}\)

朱先生，
X^32+y^81=z^2024.
这就容易了。