求：X^(n-1)+y^n=z^(n+1)

lusishun

再降低难度，
x^59+y^60=z^61

lusishun

x^39+y40=z^41

lusishun

X^29+y^30=z^31

朱明君

\(\left( 2^8\right)^3+\left( 2^6\right)^4=\left( 2^5\right)^5\)

朱明君

\(\left( 2^{18}\right)^5+\left( 2^{15}\right)^6=\left( 2^{13}\right)^7\)

朱明君

\(\left( 2^{32}\right)^7+\left( 2^{28}\right)^8=\left( 2^{25}\right)^9\)
\(\left( 2^{50}\right)^9+\left( 2^{45}\right)^{10}=\left( 2^{41}\right)^{11}\)
\(\left( 2^{72}\right)^{11}+\left( 2^{66}\right)^{12}=\left( 2^{61}\right)^{13}\)

蔡家雄

\((2^{2048288})^{2023}+(2^{2047276})^{2024}=(2^{2046265})^{2025}\)

蔡家雄

求：\(x^{2024}+y^{2025}=z^{2026}\)

解：借用方程

\(x^{4100624}+y^{4100625}=z^{4100624}\), 则

\(x=y= n^{4100624} -1\) ,

\(z=n(n^{4100624} -1)\) .

所以 ，

\(A=(n^{4100624} -1)^{2026}\) .

\(B=(n^{4100624} -1)^{2025}\) ,

\(C=(n*(n^{4100624} -1))^{2024}\) .

蔡家雄

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蔡家雄

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