刘功勤比起这个版块的几个人来，还是有点自知之明的

elim

说我坚持【\(0.\dot{9}\)的极限是1】这很可笑，本主题的2楼就直接打脸了春老流氓。
无尽小数是一个级数和因而是常数，对常数求极限是春老流氓，jzkyllcjl老饭桶的通病。
至于 \(n\to\infty\)时, n 所在的集合\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+k\mid k\in\mathbb{N}^+\}\)已被证实为空集.
所以 \(n\to\infty\)时 a_n=a 这种胡话，等于放屁。

死不不承认集合\(0\not\in\{\frac{1}{10^n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\) 这个简单事实的人。没人尊重.

春风晚霞

流氓elim非常自恋，以为网络无人看懂他的胡说八道。已被诞明？已被被谁证明？拿个错误的东西臭显摆也不知羞？

elim

看来春老流氓到死也摆弄不了集合是真的了．可为什么他认为只有婊子才懂集合代数呢？春老不正经的过往该不会那么不可告人吧？

不懂集合代数，自然也不能真正意义上了解标准分析。只能靠念八股经混日子。自扇耳光赚人气了。呵呵

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-19 06:39
看来春老流氓到死也摆弄不了集合是真的了．可为什么他认为只有婊子才懂集合代数呢？春老不正经的过往该不会 ...

关于单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in\N\}\)的极限集,e氏给出了如下证明
  【证明】：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\).
很明显e氏的证明电错误的
其正解证明应是
  【证明】：由集合列\(\{\{m|k<m∈\mathbb{N}\}\}\)的通项公式得：\(A_1=\{2，3，4，…\}\);\(A_2=\{3，4，5，…\}\);\(A_3=\{4，5，6…\}\);…\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\);…. \((\color{red}{已知})\)
    易证A_1\\( supset A_2\supset A_3\supset…\)\((\color{red}{单调递减集合列定义})\)
    所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…(\color{red}{极限集定义1.8})≠\phi\).
   【分析】该问题并不高深，现行教育下中学生都能看懂，e氏的错误在于对集合\(A_k\)虽然k不在集合\(A_k\)中，但根据皮亚诺公理k+1，k+2，k+3，……都在\(A_k\)中，\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞\(A_k\),这个趋向无穷的k也是逻辑确定的。故此e氏的证明是错误的。
    对于e氏错误结果，e氏师徒恬不知耻,相互吹捧，现对比贴出对比证明，供众网友分享。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-19 08:44
春老流氓证明了\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^\infty A_k=\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,n+3,\ldots\}\)
...

e氏既不懂集合论，更不懂如何证明数学命题。证明任何数学命题，都应该从命题的题设出发，根据已知的定义。定义、公理逐步推导出命题的结论(数学上把它称着执因问果)。而e氏的流氓数学，则是根据他们的需要编造原因，胡说八道。初中生都知道，连命题的题设条件都不用的证明一定是错误的证明。婊子师徒沆瀣一气，还好意思把一个错误的东西拿出来显摆，真是无耻至极

elim

春老流氓如果知道 De Morgan律, 就知道你长篇连载的胡扯有多无耻了：

\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,n+3\ldots\}=\bigcap_{n=1}^\infty\big(\mathbb{N}^+-\{1,2,\ldots,n\}\big)\)
\(\qquad\displaystyle\overset{\text{De Morgan}}{=\hspace{-2px}=\hspace{-2px}=\hspace{-2px}=\hspace{-2px}=}\;\mathbb{N}^+-\bigcup_{n=1}^\infty\{1,2,\ldots,n\}=\mathbb{N}^+-\mathbb{N}^+=\varnothing\)

春风晚霞

    是的，e氏流氓，只要【证明了\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}\)，就算证明了\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}≠\phi\)!!!这是因为根据集合\( A_k\)的定义\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)我们知\(\{A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}\)是所给单调递减集合族的子集，所以\(\{A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}\)非空，否则自然数集N是有限集，这与现行实数理论相矛盾！！。
    e流氓及其婊子门生说我【到死也没弄懂最基本的集合论。要证明一个集合不空，只有证明它有成员(元素).】，纯属扯淡。因为只要证明了\(\{A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\}\)非空，那么这个非空集合中的每个元素都是e氏“现代数学”所要成员！

elim

春老流氓是具有吃狗屎啼猿声性质的学渣.  \(A_n\)不受对\(n\)取极限的影响
\(A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…\} \), 就是 \(A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)
亏他扯的出来。大家来看看，大家来想想，春老流氓的愚根有多强。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-19 17:41
春老流氓如果知道 De Morgan律, 就知道你长篇连载的胡扯有多无耻了：

\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} ...

很遗憾，e氏用De Morgan律证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\{1，2，3，…\})^c=(\mathbb{N}^+)^c=\phi\)的证明是错误的，正确的证明过程如下：
【证明】：设\(\Omega=\mathbb{N}^+\)，\(A_k=\{m\in\mathbb{N}^+：k<m\}\)，\(A_k^c=\{m\in\mathbb{N}^+：m≤k\}\)，所以\(A_1^c=\{1\}\);\(A_2^c=\{1，2\}\);\(A_3=\{1，2，3\}\);…\(A_k^c=\{1，2，5，…k\}\)\);…. \((\color{red}{已知})\)，由于\(A_1^c\)\(\subset\)\(A_2^c\)\(\subset\)\(A_3^c\)\(\subset\)……
所以，\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k ^c\)
=(\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}^c)^c\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-19 07:21
很遗憾，e氏用De Morgan律证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\{ ...

说我错，就是否认\(\displaystyle\bigcup_{n=k}^\infty A_k^c=\bigcup_{n=k}^\infty\{1,2,\ldots,n\}=\mathbb{N}^+\),
也就是承认他连集合的并都玩不转，丢人现眼。我就说么，学识的不堪总
可以靠无耻扛过去，叫他从\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)中拿个
元素晒出来看看, 他就只能装死. 其实装死对他也是家常便饭, 不过装死装
多了,老流氓的学识德性怎样, 大家就越来越清楚了.