\(\Large\mathbf{{\frac{1}{10^n}}}\)\(\large\textbf{0不0?}\)

elim

不识极限是八股党人的共性. jzkyllcjl 走向虚无，老春头篡改标准分析，为自圆其说不断自蛋自捣，成为笑话

elim

蠢疯顾左右而言他还还零不零？为什么你要把趋于篡改为等于？

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-8 01:40
蠢疯顾左右而言他还还零不零？为什么你要把趋于篡改为等于？

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当\(n>N_E\)时恒有\(|x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集\(N=\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\)\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)， 所以\(a_n=\begin{cases} f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&② \end{cases}\)
所以当n→∞(即\(n∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}时，a_n=a\)！
       elim学过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？他的一切胡说八道都缘于他的臆想，故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当\(n>N_E\)时恒有\(|x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集\(N=\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\)\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)， 所以\(a_n=\begin{cases} f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&② \end{cases}\)
所以当n→∞(即\(n∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}时，a_n=a\)！
       elim学过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？他的一切胡说八道都缘于他的臆想，故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！

春风晚霞

elim疯子，\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)，讲的就是n→∞时\(a_n=a\)。请问e疯子，你从威尔斯特拉斯极限定义中哪里找到\(a_n\)趋向a的说词。至少n→∞时\(a_n=a\)中的等号在威氏定义中还出现过，而你的趋于在威氏定义中有吗？你每次诡辩时都把n→∞时，\(a_n=a\)前面的n→∞有意略去，还强夺理说是春风晚霞篡改威氏极限定义，真是无耻至极！再者你至今也没有把柯西极限趋向说中的“无限接近”、“充分靠拢”的程度说清楚，至今也没有把“趋近而不等于和极限的唯一性”讲请楚！你至今也没有自然数集是无限集弄清楚！至今也没有什么是∞，什么是n→∞弄清楚，还成篇累牍地为芝诺、惠施招魂，羞也不羞！

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-8 10:08
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 讲的是什么要看 Weierstrass 的定义。这个定义里没有蠢痴的胡扯 ...

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？

elim

老春头跟自己的贴算是为篡改辩解了？
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[\lim a_n=a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
\(\Large\{a_n\}\textbf{的极限等于}a\textbf{ 意即}a_n\textbf{趋于}a,\textbf{ 所以我们要问}\)
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？还有你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”到底表达什么？还有可操作性吗？

elim

老蠢头从来也没有说清楚过【\(n\to\infty\)时】是啥时候。
Weiestrass 定义使极限彻底抛弃了对无穷大/小的依赖。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)是序列\(\{a_n\}\)极限收敛到\(a\)的传统表示.
从Weierstrass极限定义知道，写成\(\displaystyle\lim a_n=a\)不失去任何信息.
所以【\(n\to\infty\)时】这个短语在标准分析中没有确切意义。
这对应于老蠢头不知道\(N_{\infty}\)里面有些啥。

那jzkyllcjl不知道他是一头驴
那老蠢头不知道他是一只鸡
勾栏从来扮高雅, 自古公公好威名

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-29 13:44
老蠢头从来也没有说清楚过【\(n\to\infty\)时】是啥时候。
Weiestrass 定义使极限彻底抛弃了对无穷大/小 ...

elim先生:
       你说我【拿着菲赫金哥尔茨的书满嘴喷粪. 要论证没有论证，要根据没有根据】是昧良心的。你我的分歧主要在对菲赫金哥尔《微积分学教程》的理解，以及对Weierstrass的ε—N极限定义的解读上。在长达半年之久的辩驳中，我引用了菲氏关于无穷大（∞）的定义，引用中我指明了引文的出处、页码及所在行号。引文明确指明∞是集合，这与其它《数学分析》中说∞是变化趋势，更有利对∞进行数字界定。
       对Weierstrass极限定义〖对\(\forall ε>0，\exists 正整数N\)，当n>N时，有|\(x_n-a)|<ε\)\(\iff\displaystyle\lim_{n→∞}x_n=a\)(参见同济大学《高等数学》第七版(上册)P21页第25行)我是严格遵从的。根据定义中的〖n>N时，有|\(x_n-a)|<ε\)〗接合∞的定义给出了：当n∈\(\{n|n>N_ε，N_ε∈N\}\)时称n→∞.并在此基础上提出了\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)\(\iff (n→∞)时，a_n=a\).同时在多种情况下证明了这个等价式的充分性和必要性。一般地说“党八股数学”都要求证明必须从命题题设出发，根据已知的公理、定理、定义逐步推导出命题的结论. 这个过程也称执因问果的过程。而先生证明的思路与我相反，其思路基本上果执果索因。如要想证明递减列的极限集是空集，回推到它们的交集不含纪何元素，由于现行集合论的基础理论（周氏《实变函数论》p5页定理1.1及P9页定义1.8）不支持你的需求，于是干脆自出心裁弄出过（0）~(5).elim先生，你的这种非理性的逻辑演译，其危害是远大于“党八股数学”的。
        Weierstrass极限定义克服了Cauchy极限趋向说中的不足，因为“趋向”缺失必要的数值界定。〖正是因为Cauchy不明白实数集的结构，致使他本人不能证明由他自己创立“数列收敛准则”的充分性. 〗（参见周民强《实变函数论》P71页第1~2行.）所以，我基本上回避了极限趋向说，一直坚持使用(n→∞)时\(a-n=a\)的记法。应该说我每发一篇帖子都是经过深思熟虑的，怎么到了你眼里就成了【拿着菲赫金哥尔茨的书满嘴喷粪. 要论证没有论证，要根据没有根据】呢？这不就是顺我者昌逆我者亡的学阀思想吗？
       elim认为【也不知道周民强怎么得罪了老蠢疯，最近愣是朝周那里栽赃。】elim先生，你说这话本身就是对我栽脏！我驳斥你关于\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的所有帖子都是严格按周民强《实变函数论》理论进行的。你自许精通集合论，你自己扪心自问，你的那几个关于集论的证明是在遵从周氏理论下进行的吗？你应该明白我的论敌是你而不是周民强，连你我都没有诋毁栽脏，我为什么要栽脏周民强先生呢？