\(\Large\textbf{数学归纳法原理与自然数的良序性}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-2 21:09
孬种就没读懂过周民强书里那点集论，更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定 ...

       elim真不要脸，更不是男人。【孬种就没读懂过周民强书里那点集论，更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实，无证明孬啼\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声而巳．由于超穷自然数或超穷序数都不是自然数，自然不是自然数的子集的元素．所以孬种’证得‘蠢氏非空’的方式都是无效的孬种方式。】elim的这段论述好像他很懂周民强的点集集合论一样？【\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声】正是根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8和Cantor《超穷数理论基础》啼出来的！试问e大教主，你的\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}=\phi\)之狼嚎又典岀何处？
       e大掌门人认为【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实。】告诉你e大掌门，春风晚霞发表在《欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词》主题下关于求递减集合列极限集的三篇帖文，都是根据集合论基础知识写成的。都用Cantor的超穷实数理论证明了的！你说我【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实】纯属放狗屁！
e大掌门人，难道你眼睛瞎。你看不到我发表在《欢迎文明赐，拒绝青楼艳词》主题下的三篇帖子都是根据若\(A\subseteq B，则A=A\cap B\)的求交运算求得的！再者交集的定义可是\(A\cap B=\{x∈A且x∈B\}\)，\((A\cap B)^c=\{x\notin A\color{red}{或}x\notin B\}\)你的“臭便”交则是与你那个臭得不可再臭的【无穷交就是一种骤变】有什么关系？你那个“臭便”是求交集的定义吗？你不会否认你的\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)就是根据你的“臭便”思想得到的吧？正因为如果承认【\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)这条简单事实]，才会产生\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\implies B=\phi\)。证明如下:因为\(B\subseteq \mathbb{N}\)，所以可设\(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m)\cup α\)，因为B\(\subseteq\mathbb{N}\)且\(\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m≠\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m^c\)，所以\(B=\phi\)。另一方面设
\(B_m=A_m\)，于是\(B=B\cap\mathbb{N}\)\(=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c)=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi=\phi\)！

elim

蠢痴的"因为\(B\subseteq\mathbb{N}\), 可设 \(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m\big)\cup\alpha\)"就是孬种犯孬：
由于\(\{A_n\}\)单调降，\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m = A_1\)。那么为什么
\(B\subseteq\mathbb{N}\) 就会有 \(B=A_1\cup\alpha\)?
蠢痴就没读懂过周民强那点集论，孬种愚不可及也。

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-2 21:31
蠢痴的"因为\(B\subseteq\mathbb{N}\), 可设 \(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m\big)\cup\alpha\) ...

       elim真不要脸，更不是男人。【孬种就没读懂过周民强书里那点集论，更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实，无证明孬啼\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声而巳．由于超穷自然数或超穷序数都不是自然数，自然不是自然数的子集的元素．所以孬种’证得‘蠢氏非空’的方式都是无效的孬种方式。】elim的这段论述好像他很懂周民强的点集集合论一样？【\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声】正是根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8和Cantor《超穷数理论基础》啼出来的！试问e大教主，你的\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}=\phi\)之狼嚎又典岀何处？
       e大掌门人认为【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实。】告诉你e大掌门，春风晚霞发表在《欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词》主题下关于求递减集合列极限集的三篇帖文，都是根据集合论基础知识写成的。都用Cantor的超穷实数理论证明了的！你说我【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实】纯属放狗屁！e大掌门人，难道你眼睛瞎。你看不到我发表在《欢迎文明赐，拒绝青楼艳词》主题下的三篇帖子都是根据若\(A\subseteq B，则A=A\cap B\)的求交运算求得的！再者交集的定义可是\(A\cap B=\{x∈A且x∈B\}\)，\((A\cap B)^c=\{x\notin A\color{red}{或}x\notin B\}\)你的“臭便”交，则是与你那个臭得不可再臭的【无穷交就是一种骤变】有什么关系？你那个“臭便”是求交集的定义吗？你不会否认你的\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)就是根据你的“臭便”思想得到的吧？正因为如果承认【\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)这条简单事实]，才会产生\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\implies B=\phi\)。证明如下:因为\(B\subseteq \mathbb{N}\)，所以可设\(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m)\)，因为B\(\subseteq\mathbb{N}\)且\(\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m≠\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m^c\)，所以\(B=\phi\)。另一方面设\(B_m=A_m\)，于是\(B=B\cap\mathbb{N}\)\(=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c)=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi=\phi\)！

elim

无论孬种咋样扯，它还是个集论白痴：为什么可设 \(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n = A_1\) ?
极限序数不是任何自然数(有限序数)的后继。所以不是自然数。只有孬种称极限序数是自然数。

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-2 23:18
无论孬种咋样扯，它还是个集论白痴：为什么可设 \(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n = A_1\) ?
极 ...

       elim认为【无论孬种咋样扯，它还是个集论白痴：为什么可设 \(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n = A_1\) ?极限序数不是任何自然数(有限序数)的后继。所以不是自然数。只有孬种称极限序数是自然数
       为证\(\forall B\subseteq\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c(即\mathbb{N})=\phi\)，可设\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ B_m\)，由于\(B\subseteq\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c且B_m≠A_m^c\)，所以\(B=\phi\)。特別的\(A_1=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n \) ，所以\(A_1=\phi\)！在Cantor实数理论中\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)\(=\aleph_0≠\phi\)！在论证\(N_∞≠\phi\)时，无需考虑极限序数是有限基数还是无限基数，只要证明\(N_∞≠\phi\)即可！所以在Cantor实数理论中，只有野种、杂种才会说\(N_∞=\phi\)！

elim

令 \(B_n:=\{n\},A_n:=\{m\in\mathbb{N},m>n\}\) 则 \(B_n\subset A_n^c\subset\mathbb{N}\)
于是 \(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} B_n\subset \bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\subset\mathbb{N}\)
可见 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c = \mathbb{N}\). 据德摩根定理即得
\(N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing.\quad\square\)

周民强写【实变函数论】，介绍了一点集论，本以为人人都看得懂因而理解上述简单展开，不料出了个超级孬种蠢疯顽瞎，不管咋努力，还是只会显摆自己的愚蠢和贱孬。哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

春风晚霞

       elim认为【无论孬种咋样扯，它还是个集论白痴：为什么可设 \(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n = A_1\) ?极限序数不是任何自然数(有限序数)的后继。所以不是自然数。只有孬种称极限序数是自然数
       为证\(\forall B\subseteq\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c(即\mathbb{N})=\phi\)，可设\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ B_m\)，由于\(B\subseteq\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c且B_m≠A_m^c\)，所以\(B=\phi\)。特別的\(A_1=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n \) ，所以\(A_1=\phi\)！在Cantor实数理论中\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)\(=\aleph_0≠\phi\)！在论证\(N_∞≠\phi\)时，无需考虑极限序数是有限基数还是无限基数，只要证明\(N_∞≠\phi\)即可！所以在Cantor实数理论中，只有野种、杂种才会说\(N_∞=\phi\)！

elim

\(B\subseteq\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c\)且\(B_m\ne A_m^c\) 所以 \(B=\varnothing\) 的根据是什么？就是因为孬种就是这么孬啼的？呵呵
Cantor实数理论中会有狗屁不通的 \(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\aleph_0\ne\varnothing\)这种孬种拉稀吗？
\(N_{\infty}\) 是\(\mathbb{N}\)的子集，所以就不会有极限序数或超限自然数。另外，极限集是用交集定义的，根本没有\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\)什么事。蠢疯孬种货真价实. 谢谢丢人现眼.
我们的教育方针......

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-3 08:34
\(B\subseteq\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c\)且\(B_m\ne A_m^c\) 所以 \(B=\varnothing\) 的根 ...

在\(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)框架下我们可证明\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\implies B=\phi\)
【证明】：因为\(B\subseteq \mathbb{N}\)，所以可设\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}B_m\)，因为B\(\subseteq\mathbb{N}\)\(\color{red}{且}\)\(B_m≠A_m^c\)，于是\(B_m\capA_m^c=\phi\)所以\(B=B\cap\mathbb{N}=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(B_m\cap A_m^c)=\)\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi=\phi\)，e大掌门不是用这种方法证明\(N_∞=\phi\)的吗？怎么现在又不成立了？真是双标，真不要脸！

elim

\((0)\;\;\)对任意自然数\(m,\;\,m\in A_m^c.\;\color{grey}{(A_m^c:=\{n\in\mathbb{N}: n\le m\})}\)
\((1)\;\;\)对任意自然数\(m,\;\, A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\)
\(\qquad\)只有孬种不认(0) 和 (1).
\(\therefore\;\;\mathbb{N}\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\) (因为(0),(1)说明任何自然数都是所论并集的成员)
但显然\(\mathbb{N}\supset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\), 所以 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N},\;\)进而\(N_{\infty}=\varnothing\)(德摩根),
只有孬种才否认这个只需\(A_n\)的定义和集论基本概念就证得的结果.

除非指出上述论证有错，孬种的任何间接的反对正像我已多次指出的那样
都显示无可救药的错误和荒谬。
孬种的定义千头万绪, 但归根到底, 大半年弄不懂几十年前一晚
上早该弄懂的基本概念, 还那么积极地丢人现眼者, 非孬种莫属.
把蠢疯顽瞎的问题归咎为种孬, 是说孬种反数学已经尽力了, 但
不成功，很无奈，种太孬。