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elim 发表于 2024-7-12 15:12
周明强断言 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)。因为\(\{n+1,n+2,\ldots\}\subset ...
回elim先生。最近你发表的两大证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\} =\phi\)\(\color{red}{都是错误的！}\)无论是利用周民强《实变函数论》第一章定义1.8还是定义1.9求集合列的极限集，结果都只与待求极限集的集列通项有关，与其它手段无关。
1、先生与你的舔狗根据周翁《实变函数论》P9页例5\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)\(\Rightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，…\}\color{red}{\subseteq}\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)，事实上\(\forall\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\; \;j∈N\)\(∈\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)\(\nRightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)∈[n,∞)\)，从康托尔有穷基数的无穷序列知，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\subset\)(∞，2∞)，所以用\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\subseteq [n，∞)\color{red}{是绝对错误的！}\)
2、elim在主题《\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi\)》主题主帖根据周民强《实变函数论》P9页定义1.9“证明”
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}=\phi\)，2楼又特别指出【当集列\(\{A_n\}\)单降时，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)（也就同页定义1.8)，看来elim并不反对用周氏定义1.8证得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\{k+1，k+2，…\}\)而是反对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！确定\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)空还是不空的关键在于\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否存在？若\(\nu\)不存在，那么它的前趋\(\nu\)-1亦不存在；\(\nu\)-1的前趋\(\nu\)-2亦存在……直至3、2、1这些常见的自然数也不存在。于是自然数集\(N=\phi\)这显然有背常理，故此\(\nu\)是客观存在的。由\(\nu\)的存在性，它的后继\(\nu\)+1相应存在，\(\nu\)+1的后继\(\nu\)+2也相继存在……直至2\(\nu\)也相继存在，所以数集(∞，2∞)
≠\(\phi\)所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)
另外，elim先生在该主帖下elim在主题《\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi\)》主题下【取 \(A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})\)
因为对每个\(m\in\mathbb{N},\;m\not\in A_n\,(n\ge m)\), 即属于无穷多个\(A_n\)的自然数不存在，即 \(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}} \{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)
所以 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)】的这段演译仍然是【无穷交就是一种骤变】的再版。其\(\color{red}{错误原因}\)依然是无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)这一事实。由于集合列列\(\{A_k\}\)单调递减，所以集合列\(\{A_k^c\}\)单调递增。根据周氏定义1.8，我们立得\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\{k+1，k+2，…\}^c\)；所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！
我真不明白，为什么我步步依据《实变函数论》或集合论运算规律证明得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)在你眼里却成了“反对数学，反对周民强《实变函数论》的孬种或种孬”？elim先生你每天在10多个点名骂我的主题下发帖骂我，难道还下允许我还击吗？这样还有天理吗？是的我在每天回你的上百个帖子里也骂了你，你就因此感到很是不爽。那你天天骂我，我会感到很爽吗？当然你比那个落水狗婊子文明得多，虽然须眉之气少了一些，但毕竟还算得业界翘楚嘛！ |
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发表于 2024-7-13 17:36
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