$\color{red}{\Large N_{\infty}\textbf{非空亦空定理}}$

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-12 15:12
周明强断言 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing$。因为\(\{n+1,n+2,\ldots\}\subset ...

回elim先生。最近你发表的两大证明$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\} =\phi$$\color{red}{都是错误的！}$无论是利用周民强《实变函数论》第一章定义1.8还是定义1.9求集合列的极限集，结果都只与待求极限集的集列通项有关，与其它手段无关。
1、先生与你的舔狗根据周翁《实变函数论》P9页例5$\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi$$\Rightarrow$$\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，…\}\color{red}{\subseteq}$$\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi$，事实上$\forall\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\; \;j∈N$$∈\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}$$\nRightarrow$$\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)∈[n,∞)$，从康托尔有穷基数的无穷序列知，$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\subset$(∞，2∞)，所以用$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\subseteq [n，∞)\color{red}{是绝对错误的！}$
2、elim在主题《$\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi$》主题主帖根据周民强《实变函数论》P9页定义1.9“证明”
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}=\phi$，2楼又特别指出【当集列$\{A_n\}$单降时，$\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=$$\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n$（也就同页定义1.8)，看来elim并不反对用周氏定义1.8证得$\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\{k+1，k+2，…\}$而是反对$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$！确定$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}$空还是不空的关键在于$\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n$是否存在？若$\nu$不存在，那么它的前趋$\nu$-1亦不存在；$\nu$-1的前趋$\nu$-2亦存在……直至3、2、1这些常见的自然数也不存在。于是自然数集$N=\phi$这显然有背常理，故此$\nu$是客观存在的。由$\nu$的存在性，它的后继$\nu$+1相应存在，$\nu$+1的后继$\nu$+2也相继存在……直至2$\nu$也相继存在，所以数集(∞，2∞)
≠$\phi$所以$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi$
另外，elim先生在该主帖下elim在主题《$\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi$》主题下【取 $A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})$
因为对每个$m\in\mathbb{N},\;m\not\in A_n\,(n\ge m)$, 即属于无穷多个$A_n$的自然数不存在，即 $\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}} \{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.$
所以 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.$】的这段演译仍然是【无穷交就是一种骤变】的再版。其$\color{red}{错误原因}$依然是无视$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$这一事实。由于集合列列$\{A_k\}$单调递减，所以集合列$\{A_k^c\}$单调递增。根据周氏定义1.8，我们立得$\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\{k+1，k+2，…\}^c$；所以$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$！
我真不明白，为什么我步步依据《实变函数论》或集合论运算规律证明得$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$在你眼里却成了“反对数学，反对周民强《实变函数论》的孬种或种孬”？elim先生你每天在10多个点名骂我的主题下发帖骂我，难道还下允许我还击吗？这样还有天理吗？是的我在每天回你的上百个帖子里也骂了你，你就因此感到很是不爽。那你天天骂我，我会感到很爽吗？当然你比那个落水狗婊子文明得多，虽然须眉之气少了一些，但毕竟还算得业界翘楚嘛！

春风晚霞

根据e氏所给集合的通项公式虽有
$\forall m∈N$都有m$\notin A_m$，但$\forall j∈N且j>m，亦恒有j∈A_m$，也就是集合$A_m$中虽缺小于或等于m的数，但$A_m$仍是自然数集N的无限真子集！同理每个$A_n$都是自然数集N的无限真子集。所以$N_∞≠\phi$，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎$N_∞=\phi$，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短， 文若泼妇骂街，无半点学术修养！ 【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！

春风晚霞

根据e氏所给集合的通项公式虽有
$\forall m∈N$都有m$\notin A_m$，但$\forall j∈N且j>m，亦恒有j∈A_m$，也就是集合$A_m$中虽缺小于或等于m的数，但$A_m$仍是自然数集N的无限真子集！同理每个$A_n$都是自然数集N的无限真子集。所以$N_∞≠\phi$，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎$N_∞=\phi$，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短， 文若泼妇骂街，无半点学术修养！ 【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！

春风晚霞

elim举不出哪个自然数无后继就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有$\forall m∈N$都有$A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n$，所以$N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎$N_∞=\phi$，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短， 文若泼妇骂街，无半点学术修养！ 【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！

春风晚霞

elim举不出哪个自然数无后继就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有$\forall m∈N$都有$A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n$，所以$N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎$N_∞=\phi$，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短， 文若泼妇骂街，无半点学术修养！ 【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！

春风晚霞

elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有$\forall m∈N$都有$A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n$，所以$N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎$N_∞=\phi$，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短， 文若泼妇骂街，无半点学术修养！ 【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-14 20:34
$m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})$. 故没有自然数属于每个$A_n$即$N_{\infty}=\varnothing$. ...

elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有$\forall m∈N$都有$A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n$，所以$N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎$N_∞=\phi$，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短， 文若泼妇骂街，无半点学术修养！ 【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-14 22:55
$m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})$. 故没有自然数属于每个$A_n$即$N_{\infty}=\varnothing$. ...

elim举不出哪个自然数无后继，也不敢用集合论的基本运算计算单调集列的极限集，就得认栽周民强老先生！根据e氏所给集合的通项公式有$\forall m∈N$都有$A_m\supset \displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n$，所以$N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi$，真是【这么简单的事情忙活大半年还闹不明白】．非elim莫属，臆想【周民强或许能帮到它．岂料:民强不知道孬种不会算集合交】，e氏【不知道其种竟然会这么孬】，故此无论孬种咋样鬼哭狼嚎$N_∞=\phi$，他仍难圆【无穷交就是一种骤变】的谎话！孬东西越来越德不配位。帖子又臭又短， 文若泼妇骂街，无半点学术修养！ 【计算三步两错, 概念乱作一团,逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即称孬】！

elim

$m\not\in A_m\,(\forall m\in\mathbb{N})$. 故没有自然数属于每个$A_n$即$N_{\infty}=\varnothing$.
这么简单的事情忙活大半年还闹不明白．孬种非顽瞎莫属．

无论孬种咋样啼$\ne\varnothing$之猿声，他还是个算不出$N_{\infty}$的蠢东西.

蠢疯越来越般配以下描述：
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团,
逻辑悖谬颠倒, 结论虚无荒唐. 扯谎滚屁不绝, 读来当即穿帮！

没有人会帮蠢疯寻找其算错极限/交集的详细原因，但不外乎：
1）种太孬；2）反集论恶搞.

民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

elim

【定义】对$m\in\mathbb{N}$定义$A_m=\{k\in\mathbb{N}: k>m\},\;$定义$N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n$.
【定理】若$N_{\infty}\ne\varnothing,$ 则$N_{\infty}=\varnothing.$
【证明】(1)对每个$m\in N_{\infty}$ 有 $m\in A_m$(交集的元亦是参与交的各集合的元)
$\qquad\quad$(2)但显然$m\in\{k\in\mathbb{N}: k\le m\}=A_m^c$
$\quad\therefore\quad m\in A_m\cap A_m^c=\varnothing\,(m$是$A_m,A_m^c$的公共元因而是$\varnothing$的元)
$\quad\therefore\quad N_{\infty}\subseteq\varnothing,\;N_{\infty}=\varnothing\,$(空集的子集是空集)$\quad\square$

不管孬种蠢疯咋样扯，它仍是个自蛋自捣，自我打脸的蠢东西。