\(\Large\color{red}{\star}\textbf{ 顽瞎力挺[蠢可达], 蠢疯死磕周民强}\)

痛打落水狗

大家再看一看周民强《实变函数解题指南》（第二版）第8页例7中的一小部分：


大家可以预想，如果让老狗婊子来做，她只会用屁眼目测极限法写出让人啼笑皆非的：
\[\bigcup_{\beta>\alpha}\bigcup_{m=1}^\infty\bigcap_{n=m}^\infty\{x:f_n(x)\geq\beta\}=\bigcup_{\beta>\alpha}\varliminf_{n\to\infty}\{x:f_n(x)\geq\beta\}=\bigcup_{\beta>\alpha}\{x:\varliminf_{n\to\infty} f_n(x)\geq\beta\},\]
到这一步后，她要么再也找不到可以胡乱移动的极限符号，所以做不下去，要么硬把集合族并集中的\(\beta>\alpha\)移到集合括号里面去，让人笑掉大牙。

实际上周民强先生是怎么接解题的呢？正是老狗婊子不愿意接受的，根据集合族交集并集定义以及下限集的定义来求，没有任何投机取巧胡扯犯孬的余地。

elim

蠢疯顽瞎的数学跟 jzkyllcjl 一样烂，但更孬。从来孬种生来就笨，不管它咋样扑腾，都是个靠反数学续命蠢东西。

春风晚霞

周民强《实变函数论》P9页例5、′例6是周老先生讲完该页定义1.8的两个随例。
       例5  若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\phi\).
       【证明:】\(\because
\quad A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)(已知)；
       易证\(A_n\supset A_{n+1}\);
\(\therefore\quad \displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=[∞，∞)=\phi\).
       例6  设在\(R^1\)上有渐升的实值函数列：\(f_1(x)≤f_2(x)≤…≤f_n(x)≤…，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}f_n(x)=f(x)\)现对于给定的实数t，作集合列\(E_n=\{x:f_n(x)>t\}，(n=1，2……). 显然有\(E_1\subset E_2\subset……\subset E_n\subset……\)而且得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} E_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\{x:f_n(x)>t=\{x:f(x)>t\)，也即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{x:f_n(x)>t\}=\{x:f(x)>t\}\).
       周民强先生通过例5、例6告诉读者；欲求\(\color{red}{单调集列的极限集}\)，只需两步：①、判定集列的单调类型(是单减，还是单增);②、选用无穷交(或无穷并)，并求其极限。
       对elim所给集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\).
       【解:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_n\supset A_{n+1}\):
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
【注意:读书必须尊重原文，任何为了一己之私的修正都是对原文作者的亵渎！】

elim

孬种至今不知极限集定义，是个求不出极限集的蠢东西．
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\phi\)

不是蠢疯读书少，愚顽呆楞学不了，走火入魔[蠢可达], 归根结底种太孬.

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-13 05:42
孬种至今不知极限集定义，是个求不出极限集的蠢东西．
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\ ...

周民强《实变函数论》P9页例5、例6是周老先生讲完该页定义1.8的两个随例。
       例5  若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\phi\).
       【证明:】\(\because
\quad A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)(已知)；
       易证\(A_n\supset A_{n+1}\);
\(\therefore\quad \displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=[∞，∞)=\phi\).
       例6  设在\(R^1\)上有渐升的实值函数列：\(f_1(x)≤f_2(x)≤…≤f_n(x)≤…，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}f_n(x)=f(x)\)现对于给定的实数t，作集合列\(E_n=\{x:f_n(x)>t\}\)，(n=1，2……). 显然有\(E_1\subset E_2\subset……\subset E_n\subset……\)而且得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} E_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\{x:f_n(x)>t=\{x:f(x)>t\)，也即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{x:f_n(x)>t\}=\{x:f(x)>t\}\).
       周民强先生通过例5、例6告诉读者；欲求\(\color{red}{单调集列的极限集}\)，只需两步：①、判定集列的单调类型(是单减，还是单增);②、选用无穷交(或无穷并)，并求其极限。
       对elim所给集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\).
       【解:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_n\supset A_{n+1}\):
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
【注意:读书必须尊重原文，任何为了一己之私的修正都是对原文作者的亵渎！】

春风晚霞

周民强《实变函数论》P9页例5、例6是周老先生讲完该页定义1.8的两个随例。
       例5  若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\phi\).
       【证明:】\(\because
\quad A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)(已知)；
       易证\(A_n\supset A_{n+1}\);
\(\therefore\quad \displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=[∞，∞)=\phi\).
       例6  设在\(R^1\)上有渐升的实值函数列：\(f_1(x)≤f_2(x)≤…≤f_n(x)≤…，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}f_n(x)=f(x)\)现对于给定的实数t，作集合列\(E_n=\{x:f_n(x)>t\}\)，(n=1，2……). 显然有\(E_1\subset E_2\subset……\subset E_n\subset……\)而且得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} E_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\{x:f_n(x)>t=\{x:f(x)>t\)，也即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{x:f_n(x)>t\}=\{x:f(x)>t\}\).
       周民强先生通过例5、例6告诉读者；欲求\(\color{red}{单调集列的极限集}\)，只需两步：①、判定集列的单调类型(是单减，还是单增);②、选用无穷交(或无穷并)，并求其极限。
       对elim所给集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\).
       【解:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_n\supset A_{n+1}\):
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
【注意:读书必须尊重原文，任何为了一己之私的篡改都是对原文作者的亵渎！elim先生，你只有在现行数学的框架下，证\(N_∞=\phi\)，方能让明你的结论兼容于现行数学！否则，还是留着你们e氏学派内部交流吧！】

elim

孬种至今不知极限集定义，是个求不出极限集的蠢东西．
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\phi\)

不是蠢疯读书少，愚顽呆楞学不了，走火入魔[蠢可达], 归根结底种太孬.

春风晚霞

周民强《实变函数论》P9页例5、例6是周老先生讲完该页定义1.8的两个随例。
       例5  若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\phi\).
       【证明:】\(\because
\quad A_n=[n，∞)\)(n=1，2，……)(已知)；
       易证\(A_n\supset A_{n+1}\);
\(\therefore\quad \displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=[∞，∞)=\phi\).
       例6  设在\(R^1\)上有渐升的实值函数列：\(f_1(x)≤f_2(x)≤…≤f_n(x)≤…，且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}f_n(x)=f(x)\)现对于给定的实数t，作集合列\(E_n=\{x:f_n(x)>t\}\)，(n=1，2……). 显然有\(E_1\subset E_2\subset……\subset E_n\subset……\)而且得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} E_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\{x:f_n(x)>t=\{x:f(x)>t\)，也即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{x:f_n(x)>t\}=\{x:f(x)>t\}\).
       周民强先生通过例5、例6告诉读者；欲求\(\color{red}{单调集列的极限集}\)，只需两步：①、判定集列的单调类型(是单减，还是单增);②、选用无穷交(或无穷并)，并求其极限。
       对elim所给集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\).
       【解:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_n\supset A_{n+1}\):
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
【注意:读书必须尊重原文，任何为了一己之私的篡改都是对原文作者的亵渎！elim先生，你只有在现行数学的框架下，证\(N_∞=\phi\)，方能让明你的结论兼容于现行数学！否则，还是留着你们e氏学派内部交流吧！】

elim

因为蠢疯不知道它的种有多孬，所以它不知道为啥求不出集合交：
\(\because\small\;\;m\not\in \displaystyle\bigg(\bigcap_{n< m} A_n\bigg) \cap A_m\cap\bigg(\bigcap_{n> m}A_n\bigg)=N_{\infty}\,(\forall m\in\mathbb{N}).\)
\(\therefore\small\;\; N_{\infty}=\varnothing\)

当然我们也知道，由于坚持【蠢可达】，孬种必须求不出 \(N_{\infty}\).

从来孬种生来就笨, 不论它咋扑腾, 还是个不憧集论的蠢东西

蠢疯孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念一坛糟糠,
逻辑悖谬颠倒, 结论无谱没脑. 扯谎滚屁滔滔, 读来当即称孬
欢迎蠢疯自蛋自捣显摆痴呆的帖子，多多益善．

春风晚霞

对elim所给集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\).求证\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)及\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty} A_n≠\phi\)。
       【证明:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_n\supset A_{n+1}\):
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
【请elim诠释该证明中哪步错了，为什么错了？是Cantor集合论太孬、皮亚诺公理(Peano axioms)太孬，周民强的《实变函数论》太孬？还是你思路太野、太杂？elim先生，你太抬举我了。为反春氏可达，你几乎篡改了现行数学的全部基础知识。这岂不是从另一侧面证明了在现行数学框架下，春氏可达是成立的吗？】