求证:m=p，y=v

太阳

例1:\(y=7\)，\(m=2^{31}-1\)，\(m=2147483647\)
\(\frac{a^2}{7\times2147483647}+2147483647t^2=2147483647\)
\(a=7314005495507770752\)，\(t=1718886401\)
1718886401是素数，判断2147483647是素数

太阳

是反例，符合题意
2597        2597=7*7*53        2597        2        2597
5537        5537=7*7*113        5537        8        5537
6413        6413=11*11*53        4081        2        6413
7301        7301=7*7*149        7301        10        7301
8957        8957=13*13*53        4823        2        8957
9457        9457=7*7*193        9457        12        9457
13673        13673=11*11*113        8701        8        13673
15317        15317=17*17*53        6307        2        15317
19133        19133=19*19*53        7049        2        19133
28037        28037=23*23*53        8533        2        28037

太阳

2597        2597=7*7*53        2597        2        2597
5537        5537=7*7*113        5537        8        5537
6413        6413=11*11*53        4081        2        6413
7301        7301=7*7*149        7301        10        7301
8957        8957=13*13*53        4823        2        8957
9457        9457=7*7*193        9457        12        9457
13673        13673=11*11*113        8701        8        13673
15317        15317=17*17*53        6307        2        15317
19133        19133=19*19*53        7049        2        19133
28037        28037=23*23*53        8533        2        28037
这些反例，都有两个相同素数，17×17×53

太阳

已知:\(\frac{a^2}{5m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，整数\(a＞0\)，\(c＞0\)
奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(\frac{a^2}{7m}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(m\ne5k\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(k＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m=p\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(y\ne3u\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)
已知:\(\frac{a^2}{my}+mt^2=m^3\)，\(m\ne3c\)，\(y\ne3u\)，\(m＞y\)，\(my＞t\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(u＞0\)，奇数\(m＞0\)，\(y＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m=p\)，\(y=v\)

太阳

14楼，不知道能不能找到反例？

太阳

主帖命题是错误的，找到反例，a^2/7/253+253*t^2=253^3，t=197

yangchuanju

太阳 发表于 2024-9-13 07:25
命题1、已知：a^2/(5m)+mt^2=m^3，m≠3c，整数a＞0，c＞0
奇数m＞0，素数p＞0，t＞0
求证：m=p

命题1、已知：a^2/5m+mt^2=m^3，m≠3c，整数a＞0，c＞0，奇数m＞0，素数p＞0，t＞0，求证：m=p

a=48300,t=89,m^2=25921=161^2, 161=7*23，反例！