两平面除了相交就是平行, 对不对?

ataorj

广义平行是为了方便相对表述动态的，比如两个平面夹角变为0时重合，或两个平行平面距离变为0时重合，这时我们都说动态中每个平面都时时存在，包括重合时，只是重合为一，这个一代表两个对象，只是位置为一而已。动态是历史，不能割裂，不是只谈一个时刻。是谈不同时刻间关系的。当然这个重合这么一个时刻是一个平面。严格时通常只针对一个时刻说的。

drc2000再来

第四维,用了时间作轴.,
实际上用其他属性的轴也无碍,
只是为了叙述和理解的方便而已.
本质上不影响位置关系的讨论.

drc2000再来

谢谢ataorj,yus2008,波丝猫猫等先生关注.

我们先看一些简单的问题:
[问题1].在平面几何里,两条直线的位置关系有那些?
答案:对平面几何的"两"条直线,显然就是平行和相交两种位置关系.
它们不平行,就相交.这是因为一个是平面问题,二维的,  另
它们二者必居其一.
[问题2].在立体几何里,两条直线的位置关系有那些?
答案:对立体几何的"两"条直线, 有平行,相交,异面三种位置关系.
它们可以不平行,也不相交,而是异面.

为何两问题结论差距如此之大?
外一个问题是立体问题,三维的
正是多了这一维,问题的答案完全不一样,

同样,我们可以提出类似问题:
[问题3].在立体几何里,两个平面的位置关系有那些?
[问题4].在高维几何里,两个平面的位置关系有那些?
类似回答:
[问题3]答案:在立体几何里,两个平面的位置关系平行和相交两种位置关系.
它们不平行,就相交
它们二者必居其一.
对于问
题4,直接回答平行或相交,是不是回答得太快?

最后,我们得出结论,高(>3)维空间中,两个平面有平行,相交和既不平行也不相交等位置关系.

drc2000再来

至于平行,相交之外的位置关系,名字叫什么?
查资料未遂,我把它叫异体.
同志们自定吧.

ataorj

既然“两个平面”就已经是三维空间了，所谓同一时刻四等等高维纯空间是不存在的，空间最多只有三维，只不过同一时刻同一位置可以容纳多种非时空的事物或属性而多维而已。
比如，穿墙术，人和墙互不打扰而同时同空间存在。
比如同一时刻同一位置物体有温度香味速度紧固度等等维度特性。

ataorj

不过，类似于数域的扩张，虚数存在，但也属于三维空间可见其实在而存在。
四维空间在某种缺陷逻辑下也成立，比如，你能找见第四个90度的数轴吗？
但这种缺陷不一定就没意义，它恰巧就能描述一些现象事实的话。
就好比现代人解剖看不到人体经络和穴位，虚幻但是位置关键有实效验证如气功者。只是我不同意称呼它们属于某些新维度的空间，称虚幻空间勉强可以，准确说应该称为，事物多维而非空间多维。

drc2000再来

ataorj 发表于 2025-1-12 23:42
既然“两个平面”就已经是三维空间了，所谓同一时刻四等等高维纯空间是不存在的，空间最多只有三维，只不过 ...

为什么"两个平面"这个问题就已经是三维空间了?
这个问题就不能是二维空间,不能是四维,五维,多维?
难道所有的问题一定要限制在立体空间(三维)才行?

drc2000再来

ataorj 发表于 2025-1-13 11:43
不过，类似于数域的扩张，虚数存在，但也属于三维空间可见其实在而存在。
四维空间在某种缺陷逻辑下也成立 ...

找不找见第四轴?
它与本楼主题相差太远程.

经络,穴位也与本主题差太远.

"虚幻空间",你的高兴就好.

drc2000再来

ataorj 发表于 2025-1-13 11:43
不过，类似于数域的扩张，虚数存在，但也属于三维空间可见其实在而存在。
四维空间在某种缺陷逻辑下也成立 ...

四维空间在某种缺陷逻辑下也成立,这与本主题相差悬殊.

经络,穴位,穿墙术等,也太远, 数学论坛若讨论,会遭人批判 .

"称虚幻空间勉强可以".你高兴就可以了.

Ysu2008

不同的几何学有不同的定义。
两条平行直线相交于无穷远点，既相交又不相交，这可咋整？