素数公式，素数检验和验证，求证:m=p

太阳

已知:\(a^2-2ac^2-3a+ac+5c+c^2-1=m^3\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(a^2-2ac^2-3a+ac+5c+c^2-1=m^k\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(k＞2\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
m是3的倍数，是有反例存在