若 a>b>c>0，a+b+c=6，证明 (a - b) (a - c) (b - c) a b c ≤ 27。

天山草

为什么人们会想到使用拉格朗日乘子法求函数的极值时，有时要先对目标函数取对数呢？这是为了简化计算。一般情况下先取对数是没有必要的，是画蛇添足。
当目标函数是多个式子的连乘积时，先对目标函数取对数，并且把对数符号后面的多个式子连乘积改写成多个对数式的连加和形式，然后再求偏导数，就有可能
大大简化计算结果。 8# 楼中 Ysu2008 对主楼问题的解答方法就是一个典型的实例。

下面图片是对为什么取对数这个问题的进一步说明：