yangchuanju网友，验证素数公式是否正确？可能找到一个反例？

yangchuanju

太阳 发表于 2025-3-29 22:46
已知:\(2a^3v+2a^2+c^2=ac\)，\(|a|=m\)，\(c=mt\)
整数\(a\ne0\)，\(m＞1\)，\(t＞1\)，\(v\ne0\)，奇数\ ...

太阳2025-03-29 22:26贴
已知：2a^3*v+2a^2+c^2=ac，|a|=m，c=mt，
整数a≠0，m>1，t>1，v≠0，奇数c>1，素数p>0，
求证：m=p

命题变换——
（1）——a大于0：2m^3*v+2m^2+m^2*t^2=m^2*t
（2）——a小于0：-2m^3*v+2m^2+m^2*t^2=-m^2*t
消去一个m^2变成m的一次方程——
（3）——a大于0：2m*v+2+t^2=t
（4）——a小于0：-2m*v+2+t^2=-t
（5）m=(t-t^2-2)/2v
（6）m=(t+t^2+2)/2v
分别解方程（5）和（6），
方程（5）无正整数解，不予讨论；
方程（6）有大量大于1的正整数解，其中既有素数，也有合数。

t        v        m        a        c        左        右
2        2        2        -2        4        -8        -8
5        2        8        -8        40        -320        -320
5        4        4        -4        20        -80        -80
5        8        2        -2        10        -20        -20
6        2        11        -11        66        -726        -726
6        11        2        -2        12        -24        -24
9        2        23        -23        207        -4761        -4761
9        23        2        -2        18        -36        -36
10        2        28        -28        280        -7840        -7840
10        4        14        -14        140        -1960        -1960
10        7        8        -8        80        -640        -640
10        8        7        -7        70        -490        -490
10        14        4        -4        40        -160        -160
10        28        2        -2        20        -40        -40
13        2        46        -46        598        -27508        -27508
13        4        23        -23        299        -6877        -6877
13        23        4        -4        52        -208        -208
13        46        2        -2        26        -52        -52
14        2        53        -53        742        -39326        -39326
14        53        2        -2        28        -56        -56
15        11        11        -11        165        -1815        -1815
……        ……                                       
请太阳先生仔细看一看，                                               
这些整数解中的c都是二合数吗？M都是素数吗？                                               

太阳

主帖命题是错误的

太阳

，，，，，，

太阳

反例，a=1541，c=121739，v=-2，1541=23*67