素数公式，素数判断，求证题

太阳

，，，，，，

yangchuanju

4楼命题2
已知：a^3*b^3+a^3*bc+2a^2*b^4+a*b^5+ab^2*c+abc-bt=t，求证：t是素数
解：t=(a^3*b^3+a^3*bc+2a^2*b^4+a*b^5+ab^2*c+abc)/(1+b)
令c=1，t=(a^3*b^3+a^3*b+2a^2*b^4+a*b^5+ab^2+ab)/(1+b)
a  b        2        3        4        5        6        7
1        0        0        0        0        0        0
2        0        0        936        0        0        0
3        224        0        0        0        0        0
4        0        1383        3344        0        0        0
5        0        0        5304        0        0        0
6        1180        0        0        15335        0        0
7        0        0        11144        0        36840        0
8        0        6942        0        0        0        77679
9        3408        0        20088        0        0        0
10        0        0        25928        0        0        0
令c=2，t=(a^3*b^3+2*a^3*b+2a^2*b^4+a*b^5+2*ab^2+2*ab)/(1+b)                                               
a  b        2        3        4        5        6        7
1        0        0        0        0        0        0
2        104        0        0        2075        0        0
3        248        0        0        4075        0        0
4        0        1443        0        0        0        0
5        840        0        5424        10675        0        0
6        1336        0        0        15545        0        0
7        0        0        0        0        37176        0
8        2848        7350        0        29100        0        78183
9        3912        0        0        38055        0        0
10        0        0        26768        0        0        0
令c=3，t=(a^3*b^3+3*a^3*b+2a^2*b^4+a*b^5+3*ab^2+3*ab)/(1+b)                                               
a  b        2        3        4        5        6        7
1        32        0        0        0        0        0
2        0        0        0        0        0        0
3        272        0        0        0        0        0
4        536        1503        0        6970        0        0
5        0        0        5544        0        19080        0
6        1492        0        0        15755        27324        0
7        2240        0        0        0        37512        0
8        0        7758        0        0        0        78687
9        4416        0        0        0        0        0
10        5900        0        27608        49525        0        0

请太阳先生看一看这些整数解t中有多少素数解？（0表示的都不是整数解）

原4楼命题2还有一项规定，t=|b|，如此规定以后有没有符合条件的t哪？
竖着看各列非0数字（即整数解t）有没有等于列标数字b的？

yangchuanju

6楼命题1
已知：a^3*b^3+a^3*bc+2a^2*b^4+a*b^5+ab^2*c+abc-at=t，ab=t，
求证：a和b的绝对值都是素数
解：将ab=t带入主方程
a^3*b^3+a^3*bc+2a^2*b^4+a*b^5+ab^2*c+abc-a^2*b=ab
消去一个ab得
a^2*b^2+a^2*c+2a*b^3+b^4+bc+c-a=1
变成abc的3元4次方程，给定一组c和b后，可得一个a的二次方程
(b^2+c)*a^2+(2b^3-1)*a+(b^4+bc+c-1)=0
a=-B/2A±(B^2-4AC)/2A
a=(1-2b^3)/(2b^2+2c)±[(2b^3-1)^2-4*(b^2+c)*(b^4+bc+c-1)}^0.5/(2b^2+2c)

对于由6楼命题1导出的简化方程a^2*b^2+a^2*c+2a*b^3+b^4+bc+c-a=1
令c=-10，b=-4有16a^2-10a^2-128a+256+40-10-a=1
6a^2-129a+285=0，得a=19，a是素数，但|b|=4不是素数呀！

其它的整数解
c        b        a
-10        -4        19
-5        -4        9
-2        -1        -3
请太阳先生睁开眼看一看，a和b的绝对值都是素数吗？
太阳先生为什么一而再、再而三地抛售这些根本不可能存在的“素数公式”呢？
               
太阳先生可不要再用简单的“命题错误”，寥寥草草地对网友进行搪塞一下就算完事啦！               
可知为你的这个命题我花费了两天一宿的时间吆！               

yangchuanju

6楼命题中的av≠b，bf≠a，是什么意义？
拿出这些自相矛盾的性质条件忽悠别人，耍猴吗？

太阳先生，
你作为一名论坛元老，不能如此“随便”，不加思考和分析地发布一些错误的“求证”、“公式”等题目；
这样只会有损害您的名声！

太阳

素数公式，进行修改，全面升级
yangchuanju网友，是否能找到反例？

太阳

yangchuanju 发表于 2025-4-18 11:52
6楼命题1
已知：a^3*b^3+a^3*bc+2a^2*b^4+a*b^5+ab^2*c+abc-at=t，ab=t，
求证：a和b的绝对值都是素数

对于由6楼命题1导出的简化方程a^2*b^2+a^2*c+2a*b^3+b^4+bc+c-a=1
令c=-10，b=-4有16a^2-10a^2-128a+256+40-10-a=1
6a^2-129a+285=0，得a=19，a是素数，但|b|=4不是素数呀！

其它的整数解
c        b        a
-10        -4        19
-5        -4        9
-2        -1        -3
整数解不符条件，条件ab=t，奇数m>1，t>1

yangchuanju

请先生给出符合条件的双素数解！
莫要再拿鸡毛（修改、升级）当令箭吆！
莫要再把无解方程当成“素数公式”叫卖吆！

太阳

命题是错误的，不成立

太阳

反例如下，a=-3，b=-2827，c=22721533606，\(|b|\)=2827=11×257

太阳

反例，a=-7，b=-57，c=1901130，\(|b|\)=57=3×19