素数生成多项式

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，\(2-12a^2t-t^2=m^2\)，\(ct=m^2-2\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(t\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(2+12a^2c-c^2=m^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)

太阳

例1:m=7，17，23，73，97，113，137，167，193，263，367，409，439，503，823

yangchuanju

太阳 发表于 2025-5-3 09:37
已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知: ...

太阳先生的古怪素数公式又是一大堆，请看三个简单的——
命题（1）  已知：2-12a^2*c-c^2=m^2，2-12a^2*t-t^2=m^2，ct=m^2-2，
整数a≠0，c≠0，t≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

命题（2）  已知：2-12a^2*c-c^2=m^2，整数a≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

命题（3）  已知：2+12a^2*c-c^2=m^2，整数a≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

命题（2）与（3）相比仅差一个正负号，先分析命题（2），
命题（2）右端是一个平方数，正数；左端也必须是正数，据此c必须是负数。
解命题（2），m之中既有素数，也有合数——
m        a        c        m素性
7        2        -1        素数
7        2        -47        素数
17        2        -7        素数
17        2        -41        素数
23        2        -17        素数
23        2        -31        素数
73        8        -7        素数
97        6        -23        素数
97        28        -1        素数
113        8        -17        素数
137        6        -49        素数
167        6        -79        素数
193        6        -119        素数
263        12        -41        素数
343        12        -71        7*7*7
503        14        -113        素数
553        16        -103        7*79
823        34        -49        素数
1063        36        -73        素数
1063        64        -23        素数
1127        28        -137        7*7*23
1351        390        -1        7*193
1697        88        -31        素数
1927        116        -23        41*47
1943        212        -7        29*67
3433        178        -31        素数
3847        162        -47        素数
4433        144        -79        11*13*31
5177        218        -47        31*167
6313        442        -17        59*107
8047        878        -7        13*619
15817        484        -89        素数
27407        926        -73        素数

yangchuanju

此时太阳先生立马要说，为什么不看命题（1），只解命题（2）？
解命题（1）的第二部分，会得到相同的t值，t就是c，二者完全相同；
随之ct、m^2-2均可求出，在所有的已知c、t解之中没有一个ct=m^2-2的，
请问太阳先生是不是又犯了老毛病——无解方程即素数公式？
m        a        c        m素性        t        ct        m^2-2
7        2        -1        素数        -1        1        47
7        2        -47        素数        -47        2209        47
17        2        -7        素数        -7        49        287
17        2        -41        素数        -41        1681        287
23        2        -17        素数        -17        289        527
23        2        -31        素数        -31        961        527
73        8        -7        素数        -7        49        5327
97        6        -23        素数        -23        529        9407
97        28        -1        素数        -1        1        9407
113        8        -17        素数        -17        289        12767
137        6        -49        素数        -49        2401        18767
167        6        -79        素数        -79        6241        27887
193        6        -119        素数        -119        14161        37247
263        12        -41        素数        -41        1681        69167
343        12        -71        7*7*7        -71        5041        117647
503        14        -113        素数        -113        12769        253007
553        16        -103        7*79        -103        10609        305807
823        34        -49        素数        -49        2401        677327
1063        36        -73        素数        -73        5329        1129967
1063        64        -23        素数        -23        529        1129967
1127        28        -137        7*7*23        -137        18769        1270127
1351        390        -1        7*193        -1        1        1825199
1697        88        -31        素数        -31        961        2879807
1927        116        -23        41*47        -23        529        3713327
1943        212        -7        29*67        -7        49        3775247
3433        178        -31        素数        -31        961        11785487
3847        162        -47        素数        -47        2209        14799407
4433        144        -79        11*13*31        -79        6241        19651487
5177        218        -47        31*167        -47        2209        26801327
6313        442        -17        59*107        -17        289        39853967
8047        878        -7        13*619        -7        49        64754207
15817        484        -89        素数        -89        7921        250177487
27407        926        -73        素数        -73        5329        751143647

此时太阳先生立马要说，为什么不看命题（1），只解命题（2）？
解命题（1）的第二部分，会得到相同的t值，t就是c，二者完全相同；
随之ct、m^2-2均可求出，在所有的已知c、t解之中没有一个ct=m^2-2的，
请问太阳先生是不是又犯了老毛病——无解方程即素数公式？

命题（2）与命题（2）是下一个类型的命题，也不会是素数公式！

太阳先生：
您的下一贴是不是——简短的搪塞贴——“命题错误”，就此回复网友！

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，\(2-12a^2t-t^2=m^2\)，\(ct=m^2-2\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(t\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
例1:m=7，17，23，73，97，113，137，167，193，263，367，409，439，503，823

太阳

豆包解答

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，\(2-12a^2t-t^2=m^2\)，\(ct=m^2-2\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(t\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
例1:\(a=2\)，\(c=-1\)，\(t=-47\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -1\right)\times\left( -47\right)=7^2-2\)，判断7是素数
例2:\(a=2\)，\(c=-7\)，\(t=-41\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -7\right)\times\left( -41\right)=17^2-2\)，判断17是素数
例3:\(a=2\)，\(c=-17\)，\(t=-31\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -17\right)\times\left( -31\right)=23^2-2\)，判断23是素数
例4:\(a=8\)，\(c=-7\)，\(t=-761\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -7\right)\times\left( -761\right)=73^2-2\)，判断73是素数
例5:\(a=28\)，\(c=-1\)，\(t=-9407\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -1\right)\times\left( -9407\right)=97^2-2\)，判断97是素数

太阳

15楼，是找到了反例
m=1127        a=28        c=-137      t=-9271

yangchuanju

太阳 发表于 2025-5-3 15:47
已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，\(2-12a^2t-t^2=m^2\)，\(ct=m^2-2\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(t\ne0\)， ...

m        a        c        m素性        t        ct        m^2-2
7        2        -1        素数        -47        47        47
7        2        -47        素数        -1        ——        ——
17        2        -7        素数        -41        287        287
17        2        -41        素数        -7        ——        ——
23        2        -17        素数        -31        527        527
23        2        -31        素数        -17        ——        ——
97        6        -23        素数        -409        9407        9407
97        6        -409        素数        -23        ——        ——
137        6        -49        素数        -383        18767        18767
137        6        -383        素数        -49        ——        ——
167        6        -79        素数        -353        27887        27887
167        6        -353        素数        -79        ——        ——
193        6        -119        素数        -313        37247        37247
193        6        -313        素数        -119        ——        ——
73        8        -7        素数        -761        5327        5327
73        8        -761        素数        -7        ——        ——
113        8        -17        素数        -751        12767        12767
113        8        -751        素数        -17        ——        ——
367        8        -271        素数        -497        134687        134687
367        8        -497        素数        -271        ——        ——
377        8        -311        13*29        -457        142127        142127
377        8        -457        13*29        -311        ——        ——
409        10        -161        素数        -1039        167279        167279
409        10        -1039        素数        -161        ——        ——
439        10        -191        素数        -1009        192719        192719
439        10        -1009        素数        -191        ——        ——
263        12        -41        素数        -1687        69167        69167
263        12        -1687        素数        -41        ——        ——
343        12        -71        7*7*7        -1657        117647        117647
343        12        -1657        7*7*7        -71        ——        ——
793        12        -521        13*61        -1207        628847        628847
793        12        -1207        13*61        -521        ——        ——
823        12        -601        素数        -1127        677327        677327
823        12        -1127        素数        -601        ——        ——
503        14        -113        素数        -2239        253007        253007
503        14        -2239        素数        -113        ——        ——
1063        14        -673        素数        -1679        1129967        1129967
1063        14        -1679        素数        -673        ——        ——
553        16        -103        7*79        -2969        305807        305807
553        16        -2969        7*79        -103        ——        ——
1433        16        -983        素数        -2089        2053487        2053487
1433        16        -2089        素数        -983        ——        ——
97        28        -1        素数        -9407        9407        9407
97        28        -9407        素数        -1        ——        ——
1127        28        -137        7*7*23        -9271        1270127        1270127
1127        28        -9271        7*7*23        -137        ——        ——
1967        28        -431        7*281        -8977        3869087        3869087
1967        28        -8977        7*281        -431        ——        ——
2857        28        -967        素数        -8441        8162447        8162447
2857        28        -8441        素数        -967        ——        ——
3737        28        -1847        37*101        -7561        13965167        13965167
3737        28        -7561        37*101        -1847        ——        ——
4273        28        -2737        素数        -6671        18258527        18258527
4273        28        -6671        素数        -2737        ——        ——
4567        28        -3577        素数        -5831        20857487        20857487
4567        28        -5831        素数        -3577        ——        ——
4703        28        -4607        素数        -4801        22118207        22118207
4703        28        -4801        素数        -4607        ——        ——