素数生成多项式

yangchuanju

由2#多项式1/36*(n^6 - 126n^5 + 6217n^4 - 153066n^3 + 1987786n^2 - 13055316n + 34747236)生成的55个连续素数（负数取绝对值）是——
A272555提供
1 965201
2 653687
3 429409
4 272563
5 166693
6 98321
7 56597
8 32969
9 20873
10 15443
11 13241
12 12007
13 10429
14 7933
15 4493
16 461
17 3583
18 6961
19 9007
20 9157
21 7019
22 2423
23 4549
24 13553
25 23993
26 35051
27 45737
28 54959
29 61613
30 64693
31 63421
32 57397
33 46769
34 32423
35 16193
36 1091
37 8443
38 6271
39 15733
40 67993
41 163561
42 318467
43 552089
44 887543
45 1352093
46 1977581
47 2800877
48 3864349
49 5216353
50 6911743
51 9012401
52 11587787
53 14715509
54 18481913
55 22982693

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，\(2-12a^2t-t^2=m^2\)，\(ct=m^2-2\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(t\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知:\(2+12a^2c-c^2=m^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)

太阳

例1:m=7，17，23，73，97，113，137，167，193，263，367，409，439，503，823

yangchuanju

太阳 发表于 2025-5-3 09:37
已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
已知: ...

太阳先生的古怪素数公式又是一大堆，请看三个简单的——
命题（1）  已知：2-12a^2*c-c^2=m^2，2-12a^2*t-t^2=m^2，ct=m^2-2，
整数a≠0，c≠0，t≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

命题（2）  已知：2-12a^2*c-c^2=m^2，整数a≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

命题（3）  已知：2+12a^2*c-c^2=m^2，整数a≠0，c≠0，奇数m>1，素数p>0，
求证：m=p

命题（2）与（3）相比仅差一个正负号，先分析命题（2），
命题（2）右端是一个平方数，正数；左端也必须是正数，据此c必须是负数。
解命题（2），m之中既有素数，也有合数——
m        a        c        m素性
7        2        -1        素数
7        2        -47        素数
17        2        -7        素数
17        2        -41        素数
23        2        -17        素数
23        2        -31        素数
73        8        -7        素数
97        6        -23        素数
97        28        -1        素数
113        8        -17        素数
137        6        -49        素数
167        6        -79        素数
193        6        -119        素数
263        12        -41        素数
343        12        -71        7*7*7
503        14        -113        素数
553        16        -103        7*79
823        34        -49        素数
1063        36        -73        素数
1063        64        -23        素数
1127        28        -137        7*7*23
1351        390        -1        7*193
1697        88        -31        素数
1927        116        -23        41*47
1943        212        -7        29*67
3433        178        -31        素数
3847        162        -47        素数
4433        144        -79        11*13*31
5177        218        -47        31*167
6313        442        -17        59*107
8047        878        -7        13*619
15817        484        -89        素数
27407        926        -73        素数

yangchuanju

此时太阳先生立马要说，为什么不看命题（1），只解命题（2）？
解命题（1）的第二部分，会得到相同的t值，t就是c，二者完全相同；
随之ct、m^2-2均可求出，在所有的已知c、t解之中没有一个ct=m^2-2的，
请问太阳先生是不是又犯了老毛病——无解方程即素数公式？
m        a        c        m素性        t        ct        m^2-2
7        2        -1        素数        -1        1        47
7        2        -47        素数        -47        2209        47
17        2        -7        素数        -7        49        287
17        2        -41        素数        -41        1681        287
23        2        -17        素数        -17        289        527
23        2        -31        素数        -31        961        527
73        8        -7        素数        -7        49        5327
97        6        -23        素数        -23        529        9407
97        28        -1        素数        -1        1        9407
113        8        -17        素数        -17        289        12767
137        6        -49        素数        -49        2401        18767
167        6        -79        素数        -79        6241        27887
193        6        -119        素数        -119        14161        37247
263        12        -41        素数        -41        1681        69167
343        12        -71        7*7*7        -71        5041        117647
503        14        -113        素数        -113        12769        253007
553        16        -103        7*79        -103        10609        305807
823        34        -49        素数        -49        2401        677327
1063        36        -73        素数        -73        5329        1129967
1063        64        -23        素数        -23        529        1129967
1127        28        -137        7*7*23        -137        18769        1270127
1351        390        -1        7*193        -1        1        1825199
1697        88        -31        素数        -31        961        2879807
1927        116        -23        41*47        -23        529        3713327
1943        212        -7        29*67        -7        49        3775247
3433        178        -31        素数        -31        961        11785487
3847        162        -47        素数        -47        2209        14799407
4433        144        -79        11*13*31        -79        6241        19651487
5177        218        -47        31*167        -47        2209        26801327
6313        442        -17        59*107        -17        289        39853967
8047        878        -7        13*619        -7        49        64754207
15817        484        -89        素数        -89        7921        250177487
27407        926        -73        素数        -73        5329        751143647

此时太阳先生立马要说，为什么不看命题（1），只解命题（2）？
解命题（1）的第二部分，会得到相同的t值，t就是c，二者完全相同；
随之ct、m^2-2均可求出，在所有的已知c、t解之中没有一个ct=m^2-2的，
请问太阳先生是不是又犯了老毛病——无解方程即素数公式？

命题（2）与命题（2）是下一个类型的命题，也不会是素数公式！

太阳先生：
您的下一贴是不是——简短的搪塞贴——“命题错误”，就此回复网友！

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，\(2-12a^2t-t^2=m^2\)，\(ct=m^2-2\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(t\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
例1:m=7，17，23，73，97，113，137，167，193，263，367，409，439，503，823

太阳

豆包解答

太阳

已知:\(2-12a^2c-c^2=m^2\)，\(2-12a^2t-t^2=m^2\)，\(ct=m^2-2\)
整数\(a\ne0\)，\(c\ne0\)，\(t\ne0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
例1:\(a=2\)，\(c=-1\)，\(t=-47\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -1\right)\times\left( -47\right)=7^2-2\)，判断7是素数
例2:\(a=2\)，\(c=-7\)，\(t=-41\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -7\right)\times\left( -41\right)=17^2-2\)，判断17是素数
例3:\(a=2\)，\(c=-17\)，\(t=-31\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -17\right)\times\left( -31\right)=23^2-2\)，判断23是素数
例4:\(a=8\)，\(c=-7\)，\(t=-761\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -7\right)\times\left( -761\right)=73^2-2\)，判断73是素数
例5:\(a=28\)，\(c=-1\)，\(t=-9407\)，\(ct=m^2-2\)，\(\left( -1\right)\times\left( -9407\right)=97^2-2\)，判断97是素数

太阳

15楼，是找到了反例
m=1127        a=28        c=-137      t=-9271