孬种搅局01\(\Huge\color{green}{\mathbb{N}\textbf{没有无穷元}}\)

春风晚霞

由皮亚诺公理得自然数的递归集(\(\dagger\))\(0=\phi\)，\(n+1=n\cup\{n\}=\{0，…，n\}\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+1)\),【自然数皆为\(\mathbb{N}\)的真子集】尚等证明，不能作为论据！你说了半天，并没有说清楚什么是自然数？为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数？难道这就是你的底层逻辑？是的，\(\mathbb{N}\)无最大元。试问elim你见过哪 家的数学理论中有最大无穷大，较大无穷大，最小无穷大的提法？谁是白痴岂不显而易见？关于【孬种使用 lim n 而给不出其定义已经两年了】真是扯淡！两年来我多次用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集所成的整体“，这算得上是对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义了吧？

春风晚霞

由皮亚诺公理得自然数的递归集(\(\dagger\))\(0=\phi\)，\(n+1=n\cup\{n\}=\{0，…，n\}\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+1)\),【自然数皆为\(\mathbb{N}\)的真子集】尚等证明，不能作为论据！你说了半天，并没有说清楚什么是自然数？为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数？难道这就是你的底层逻辑？是的，\(\mathbb{N}\)无最大元。试问elim你见过哪 家的数学理论中有最大无穷大，较大无穷大，最小无穷大的提法？谁是白痴岂不显而易见？关于【孬种使用 lim n 而给不出其定义已经两年了】真是扯淡！两年来我多次用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集所成的整体“，这算得上是对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义了吧？

春风晚霞

由皮亚诺公理得自然数的递归集\((\dagger)\quad\)\(0=\phi\)，\(n+1=n\cup\{n\}=\{0,1,2,\)\(…，n\}\)得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+1)\),【自然数皆为\(\mathbb{N}\)的真子集】尚等证明，不能作为论据！你说了半天，并没有说清楚什么是自然数？为什么\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数？你又凭什么说\(\mathbb{N}\)不是自然数集？难道这就是你的底层逻辑？是的，\(\mathbb{N}\)无最大元。试问elim，你见过哪家数学理论中有最大无穷大，较大无穷大，最小无穷大的提法？谁是白痴岂不显而易见？关于【孬种使用 lim n 而给不出其定义已经两年了】真是扯淡！两年来我多次用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集所成的整体”，这算得上是对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义了吧？对康托尔对数\(v\)的定义，你理解不了并不等于康托尔的这个说法就错了！\(\aleph_0\)是可列集合的势，它离开可列集这个研究实体，它并不具有任何数学意义。因为250不是哪个无限可列集的势，所以\(\aleph_0=\)\(\aleph_0+250\)没有数学意义。其实，如果把elim不看作是人而看作是一变元，我们说elim=249+1这是有意义的.

春风晚霞

elim，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义无需我给出，任何一本《实变函数论》教科书中均有它的定义！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，2,\)\(…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)有什么错？elim不能正确理无穷大与最大的区别。请elim明示你在哪家数学理论中发现有“最大无穷大”、“较大无穷大”的提法？在你证明【无穷交就是一个骤变】的“底层逻辑”中，不也给出了\(\{1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)吗？不管根据皮亚诺公理、康托尔实整数生成法则还冯\(\cdot\)诺依曼自然数生成法都有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-j)=\infty\)(j是有限自然数)，若\(\mathbb{N}\)不含这些无穷元，还能说\(\mathbb{N}\)中的自然数有无穷多个吗？elim你自以为很得意的“底层逻辑”其实就是产生各种“臭便”的诡辩！至于\(\aleph_0=\aleph_0+250\)这是elim对康托尔“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”的诋毁！学过《实变函数论》的网友都知道：\(\aleph_0\)是可列集为单位的元素个数的计数（或可列集的势），试问elim\(\aleph_0=\aleph_0\)\(+250\)是个什么玩意？elim历来双标，凡和你认识不一致东西一定是別人错了，你总会运用你的“底层逻辑”去使之成为“臭便”。最后特列指出冯\(\cdot\)自然数生成法则中的\(n=\{0,1,…,(n-1)\}\)讲的自然数n是集合\(\{0,1,…,(n-1)\}\)中元素的个数！或者说n是集合\(\{0,1,…,(n-1)\}\)的后继，仅此而已。

春风晚霞

elim，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义无需我给出，任何一本《实变函数论》教科书中均有它的定义！更容不得你对这个定义作胡乱的诠释！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，…，\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)\(=\mathbb{N}\)有什么错？elim不能正确理无穷大与最大的区别。请elim明示你在哪家数学理论中发现有“无穷大就最大”的提法？在你证明【无穷交就是一种骤变】的“底层逻辑”中，不也给出了\(\{1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)\(=\mathbb{N}\)吗？不管根据皮亚诺公理、康托尔实整数生成法则还是冯\(\cdot\)诺依曼自然数生成法都有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-j)=\)\(\infty\)(j是有限自然数)，若\(\mathbb{N}\)不含这些无穷元，还能说\(\mathbb{N}\)中的自然数有无穷多个吗？elim你自以为很得意的“底层逻辑”其实就是产生各种“臭便”的诡辩！至于\(\aleph_0=\)\(\aleph_0+250\)这是elim对康托尔“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”的诋毁！学过《实变函数论》的网友都知道：\(\aleph_0\)是以可列集为单位的元素个数的计数（或可列集的势）！试问elim，你的\(\aleph_0=\aleph_0\)\(+250\)是个什么玩意？elim历来双标，凡和你认识不一致东西一定是別人错了，你总会运用你的“底层逻辑”去使之成为“臭便”。最后特列指出冯\(\cdot\)自然数生成法则中的\(n=\{0,1,…,(n-1)\}\)讲的自然数n是集合\(\{0,1,…,(n-1)\}\)中元素的个数！或者说n是集合\(\{0,1,…,(n-1)\}\)的后继，仅此而已。

elim

孬种使用 lim n 而拒绝其定义已经两年了
因为lim n 各层面的定义均表明 lim n 非自然数，
孬种需要虚无化 lim n 的定义以便把它忽悠成自
然数．“一个个加”的计数不是\(\small\aleph_0=\aleph_0\small+250\)能是
啥？它确切吗? 是自然数吗？
实变函数明确指出 lim n 是\(\small\infty\)不是实数因而非
自然数.  靠驴打滚及回避极限定义渡日的蠢疯
孬称 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\{0,1,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\}=\mathbb{N},\)
如果 \(0,1,\ldots, \displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是全部自然数的升排列, 那
么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是最大自然数, 但自然数没有最大. 所以
孬种这么多驴滚贴就是想要显摆其首席白痴的非
凡；如果孬种否定\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是最大自然数并且接受
实变函数等式\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n=\infty\), 由\(\infty\pm 1\) 即知\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)
反皮亚诺公理，所以不是自然数．
本贴说明了孬种不敢面对 lim n 的原因．

春风晚霞

       现行教科书对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\)的定义都是明确自洽的 .如北大周民强《实变函数论》；吉林师大方嘉琳《集合论》；清华大学陈景良《近代分析数学概要》；复旦大学夏道行《实变函数与泛函分析》；…这些教材的定义都是明确一致的 。对于单调递增集列都有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty}a_n\)这种唯一的表达式。特别的对于单增集列：\(A_1=\{1\}\)，\(A_2=\{1，2\}\)，\(A_3=\{1，2，3\}\)，……\(A_k=\{1,2,…k\}\)，……自然也有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n=\)\(\mathbb{N}\)。亦即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1,2,…，n\}\)\(\color{red}{=}\mathbb{N}\) .红色等号表示“=”号两端的集合相等！根据两集合相等的充分必要条件，我们有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)\(\subseteq\mathbb{N}\)且\(\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\{1,2,…n\}=\)\(\{1,2,…\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。 从而再次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\infty\)\(\in\mathbb{N}\)。
       根据上面的分析关注该板块的网友自然知道，究竟是哪个孬种不敢面对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的问题！

elim

孬种使用 lim n 而给不出其定义已经两年了．
需要回答顽瞎目测 {n} 收敛到啥的问题. 孬种
称 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\{0,1,\ldots,\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\}=\mathbb{N},\) 难道
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是\(\mathbb{N}\)的最大元？\(\mathbb{N}\)有最大元吗，白痴？

春风晚霞

elim，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义无需我再给出，任何一本《实变函数论》教科书中均有它的定义！也容不得你对这个定义作胡乱的注解！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{0，1，…，\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)\(=\mathbb{N}\)有什么错？elim不能正确理解无穷大与最大的区别。请elim明示你在哪家数学理论中发现有“无穷大就是最大”的提法？在你证明【无穷交就是一种骤变】的“底层逻辑”中，不也给出了\(\{1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)\(=\mathbb{N}\)吗？不管根据皮亚诺公理、康托尔实整数生成法则还是冯\(\cdot\)诺依曼自然数生成法都有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-j)=\)\(\infty\)(j是有限自然数)，若\(\mathbb{N}\)不含这些无穷元，还能说\(\mathbb{N}\)中的自然数有无穷多个吗？elim你自以为很得意的“底层逻辑”其实就是产生各种“臭便”的工具！至于\(\aleph_0=\)\(\aleph_0+250\)这是elim对康托尔“数\(\nu\)\((\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体”的诋毁！学过《实变函数论》的网友都知道：\(\aleph_0\)是以可列集为单位的元素个数的计数（或可列集的势）！试问elim，你的\(\aleph_0=\aleph_0\)\(+250\)是个什么玩意？elim历来双标，你主张的观点由你说出来是正确的，由他人说岀来则是错误的。即便是对你认可的知识，如\(\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty} n=\)\(\{1，2，…\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)(参见elim关于【无穷交就是一种骤变】的各论证帖子），你都要运用你的“底层逻辑”去使之成为“臭便”！似此翻手云覆手雨的耍赖行为，蒙骗初学者或未学者或许有效。对具有思考能力的数学人行骗是没有可能的！最后特别指出冯\(\cdot\)诺依曼自然数生成法则中的\(n=\{0,1,…,(n-1)\}\)讲的自然数n是集合\(\{0,1,…,(n-1)\}\)中元素的个数！或者说集合n是集合\(\{0,1,…,(n-1)\}\)的后继，并非是说【自然数皆有限数】！其实，论正【\(\mathbb{N}\)中没有无穷元】的“底层逻辑”就是\(\mathbb{N}\)中的元素只有有限多个！你的“底层逻辑”是如何化解\(\mathbb{N}\)中的元素个数既是无限又是有限这一矛盾的？

elim

春风晚霞 发表于 2025-5-24 16:36
elim，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的定义无需我再给出，任何一本《实变函数论》教科书中均有它 ...

孬种被迫承认 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty=\infty\pm 1\)
反皮亚诺公理. 因而 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然数．