孬种搅局01\(\Huge\textbf{科普}:\,\underset{n\to\infty}{\lim}n\not\in\mathbb{N}\)

春风晚霞

      elim,\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]\)\(+1\}\)\(\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；来源于威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义: 对\(\forallε>0, \exists正整数N\),当\(n>N\)时，有\(|x_n-a|<\varepsilon\)\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(=a\)(这个威氏极限定义的符号表示参见同济大学《高等数学》第七版 上册P21页第25行)；来源于无穷大量与无穷小量的相互关系；来源于菲赫金哥尔茨关于\(\infty\)的定义；来源于恩格斯关于无穷大量与无穷小的辩证关系（参见恩格斯《自然辩证法》2018年中文版P187页），春风晚霞也想问问你他妈的\(\infty=Sup\mathbb{N}\)来源何处？春风晚霞也想问问究竟是他妈的哪个王八蛋在反现行数学？！

春风晚霞

        elim，根据威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义，\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；
         还有春氏可达的数学表达式是：\(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{Magenta}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{Magenta}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)与你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\)有什么关系？若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\)，数学中（当然也包括理论力学、分析化学……）中的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)还有数学意义吗？还具可操作性吗？再者春氏可达的先决条件（即已知条件）是“极限存在”，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\ne a\)又是什么东西？通俗地说，人家的命题是：人都不吃自己拉的屎。你偏要定义：elim要吃拉的屎。在这样的定义下，你最多只能证明elim要吃自己拉的屎。除此之外，你还能证明什么呢？

春风晚霞

      elim,\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]\)\(+1\}\)\(\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；来源于威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义: 对\(\forallε>0, \exists正整数N\),当\(n>N\)时，有\(|x_n-a|<\varepsilon\)\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(=a\)(这个威氏极限定义的符号表示参见同济大学《高等数学》第七版 上册P21页第25行)；来源于无穷大量与无穷小量的相互关系；来源于菲赫金哥尔茨关于\(\infty\)的定义；来源于恩格斯关于无穷大量与无穷小的辩证关系（参见恩格斯《自然辩证法》2018年中文版P187页），春风晚霞也想问问你他妈的\(\infty=Sup\mathbb{N}\)来源何处？春风晚霞也想问问究竟是他妈的哪个王八蛋在反现行数学？！

春风晚霞

      elim,\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]\)\(+1\}\)\(\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；来源于威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义: 对\(\forallε>0, \exists正整数N\),当\(n>N\)时，有\(|x_n-a|<\varepsilon\)\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(=a\)(这个威氏极限定义的符号表示参见同济大学《高等数学》第七版 上册P21页第25行)；来源于无穷大量与无穷小量的相互关系；来源于菲赫金哥尔茨关于\(\infty\)的定义；来源于恩格斯关于无穷大量与无穷小的辩证关系（参见恩格斯《自然辩证法》2018年中文版P187页），春风晚霞也想问问你他妈的\(\infty=Sup\mathbb{N}\)来源何处？春风晚霞也想问问究竟是他妈的哪个王八蛋在反现行数学？！

春风晚霞

        elim，春氏可达是基于现行数学框架提出来的。所以春风晚霞论证过程中所需要的概念基本上是现行数学教科书上都有的概念。你的帖子的特点是流氓语言多、自定义的概念、方法多，并且你自定义的概念、方法一般都与现行数学相悖。这样你字面上是在反对春风晚霞，实质上你是在反对现行数学。表面上你是在反对春氏目测法，实质上是反对皮亚诺、康托尔、威尔斯特斯、菲赫金哥尔茨、周民强、……，你说过你的数学讲论证、讲自洽。其实你的数学最不讲论证也不讲自洽，你讲的是戈陪尔效应。只可惜数学上谎言干遍仍是谎言。你表面上证明了春氏可达反例存在，其实你提出的这些反例也是在e氏数学中存在。好比说人们都说“人不吃屎”，你偏要定义你就要吃屎，从而否定人不吃屎的正确性，你说这样的论证荒唐不荒唐？！

春风晚霞

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 07:37
现行数学定理：\(\lim n\not\in\mathbb{N}\).
(反证法) 若 \(\lim n = m\in\mathbb{N}\), 取\(\varepsilon ...

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 18:15
现行数学定理：\(\lim n\not\in\mathbb{N}\).
(反证法) 若 \(\lim n = m\in\mathbb{N}\), 取\(\varepsilon ...

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)

elim

现行数学定理：\(\lim n\not\in\mathbb{N}\).
(反证法) 若 \(\lim n = m\in\mathbb{N}\), 取\(\varepsilon=1,\) 对任意
\({\scriptsize N}> m\), 当\(n\scriptsize >N\) 时 \(\small |n-m| > {\scriptsize N}-m\ge 1=\varepsilon.\)
故 \(\lim n\ne m.\quad\therefore\;\;\lim n\)不等于任何自然数.
用春霞自己的话, 瞎驴目测 \(\lim n\in\mathbb{N}\)大錯特错.

【注记】本定理及其证明指出, 除非序扩充\(\mathbb{N}\)至\(\mathbb{N}^*=\mathbb{N}\cup\{\infty\}\)
(\(\therefore\;\infty=\sup\mathbb{N}\)),  以 \({\small\forall M\in\mathbb{N}\,\exists N\in\mathbb{N}\,\forall n>N\,(}a_n>\small M)\) 作为
\(\lim a_n\small=\infty\)的定义, \(\lim n\)在Weierstrass (狭义)极限定义下是不
存在的！滚驴对顽瞎目测的所有证明都预设 \(\lim n\) 存在, 因而都
是不成立的．

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 19:15
现行数学定理：\(\lim n\not\in\mathbb{N}\).
(反证法) 若 \(\lim n = m\in\mathbb{N}\), 取\(\varepsilon ...

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】