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楼主 |
发表于 2025-8-19 11:48
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若数列\(\{n\}\)趋于\(v=\lim n\), 则据Weierstrass 定义,
对\(\varepsilon=\frac{1}{2}\) 存在\(\small N\)使 \(n>\small N\)蕴涵 \(|n-v|< \varepsilon.\) 于是
对\(m=\small N+1\) 有 \(|m-v|<\varepsilon,\; |3m-v|<\varepsilon\), 导
致矛盾 \(2\le 2m< |m-v|+ |3m-v|< 2\varepsilon=1\)!
所以 \(\lim n\)在 Weierstrass 意义下不存在.\(\{n\}\)发散.
更谈不上它(\(\lim n\))是自然数了. \(\lim n\in\mathbb{N}\) 泡汤.
滚驴白痴真身被验明, 孬贼船漏不打一处来.
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