\(C_{ai}\)问题之\(AI\)证明

蔡家雄

具有完全循环节的一条龙素数及其证明

设 n >=2 ,              
                                                         
若 (2*10^n+7)/9 是素数，则 10 是这个素数的原根。

https://www.doubao.com/thread/wd7428e80f4e07a62

蔡家雄

具有完全循环节的一条龙素数及其证明

设 n >=2 ,   
                                                                 
若 (4*10^n+23)/9 是素数，则 10 是这个素数的原根。

https://www.doubao.com/thread/w2ecdd0ab2059c425

蔡家雄

具有完全循环节的一条龙素数及其证明

设 n >=2 ,      
                                                                       
若 (8*10^n - 17)/9 是素数，则 10 是这个素数的原根。

https://www.doubao.com/thread/w6c1f401846c07e28

蔡家雄

具有完全循环节的一条龙素数及其证明

设 n >=2 ,   

若 (2*10^n+61)/9 是素数，则 10 是这个素数的原根。

https://www.doubao.com/thread/wd08329dd9f82d49c

蔡家雄

具有完全循环节的一条龙素数及其证明

若 (2*10^n - 23)/3 是素数，则 10 是这个素数的原根。

https://www.doubao.com/thread/wed389eb45db3ca9c

蔡家雄

具有完全循环节的一条龙素数及其证明

若 (2*10^n - 59)/3 是素数，则 10 是这个素数的原根。

https://www.doubao.com/thread/w55433ac8ab4a7bb6

蔡家雄

具有完全循环节的一条龙素数及其证明

若 (8*10^n - 11)/3 是素数，则 10 是这个素数的原根。

https://www.doubao.com/thread/wf948462c51e577e7

蔡家雄

杨辉三角中的素性判定及其证明

若 C(2*n, n)  ≡ 2 （mod   n^2）, 则 n 一定是素数。

https://www.doubao.com/thread/w2166001c9dccc685

蔡家雄

一个改进了的蔡家雄猜想 以及 AI 分析

设 n >=5,
在 (2n)! +2n 与 (2n)! +n^2 之间有一个素数，
即 (2n)! +2n < 素数P < (2n)! +n^2

—— AI 分析：https://www.doubao.com/thread/w41485df664733c59

蔡家雄

全循环等差十一生素数：p+9240k, ( k=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 )

其中：p=216760967，340517447，......

蔡家雄猜想

存在任意长的全循环素数等差数列（所有项以10为原根）。

构造方法：p+40d*k,  魔法公差：40d，

素数满足：p  mod  40=7, 11, 17, 19, 21, 23, 29, 33.


蔡家雄猜想

存在任意长的全循环素数差(首项差40d) 等比m的 k生素数，

（所有项以10为原根）。

构造方法：p+40d*(m^(k -1) -1)/(m -1)，

素数满足：p  mod  40=7, 11, 17, 19, 21, 23, 29, 33.