\(\Huge ^\star\color{red}{\textbf{ 蠢疯不懂极限}}\textbf{顽瞎不识无穷}\)

春风晚霞

elim不也认为【数学讲论证，讲自洽】吗？因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n}{n}=\infty\)(即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)比\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大得多得多)，学称\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的较高阶无穷大！所以，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)都不自洽。造成不自洽的原因是你根据\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)臆测，根本就没有根据现行的数学理论对其进行【论证】。正因为如此，你臆测法得出的结果，与现行教科书（你所谓的目测法)得岀的结果相悖。作为民科领袖，你难道不知数学问题的对与错吗？！

春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

elim不也认为【数学讲论证，讲自洽】吗？因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n}{n}=\infty\)(即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)比\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)大得多得多)，学称\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的较高阶无穷大！所以，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Max\mathbb{N}\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)都不自洽。造成不自洽的原因是你根据\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)臆测，根本就没有根据现行的数学理论对其进行【论证】。正因为如此，你臆测法得出的结果，与现行教科书（你所谓的目测法)得岀的结果相悖。作为民科领袖，你难道不知数学问题的对与错吗？！

春风晚霞

       【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-2)，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

       【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-2)，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页、P43页、P44页) . 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
        elim为坚持他的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),提出了如下歪理：【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间无法调和的矛盾.】!elim言外之意是康托尔的非负整数理论和皮亚诺公理不自洽。现在我们证明如下命题：
        〖命题:〗皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        〖证明:〗因为\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)(康托尔《超穷数理论基础》P42页、P75页：有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，…)，又因\(\omega\)是极限序数（即\(\omega\)没有直接前趋，所以\(\nu+1\ne\omega\),又由于\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\nu+1<\)\(\omega\)(非负整数的三歧性) .因此\((\nu+1)\in\mathbb{N}\)(皮亚诺公理第二条对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)成立.即\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\color{red}{不是}\)\(\mathbb{N}\)的最大元！〖证毕〗
        所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间\(\color{red}{并不存在}\)无法调和的矛盾！所以elim因臆测而产生的桤忧【顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)無最大元之间无法调和的矛盾】当休矣！
        至于elim【我可以随时挂叫兽黑板】，我隨时奉陪到底！

春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

        elim再次贴出他反人类数学的宿帖，以证明他的【无穷交就是一种骤变】的正确性，从百间接地“证明”\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。现对其全文评析于后：
【原文】
        \(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)是\(\mathbb {N}\)的子集①.对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)②所以m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元，即不是\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)的元③.所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\).
顽瞎目测再度泡汤：\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+2，…\}\)与降列极限定义相悖④，因\(lim n\)非自然数显为荒谬.(原文中序号为春风晚霞评述方便所加).
\(\color{red}{【评述】}\)
        ①、对于求单调集列\((A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N})\)的问题，任何时候都有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\subset\Omega\),式中\(\Omega\)=\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^{\infty}A_n^c\)\(\bigcup\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A_n\),所以(\mathbb{N}_{\infty}\)非\(\mathbb{N}\)的子集！
        ②、虽然【对任意的\(m\in\mathbb{N}\)易见\(m\notin\mathbb{N}\)】，但对elim【\(m\in\mathbb{N}\)】都有\((m+j)\in\Omega\)，如\(10\notin A_{10}\)但，11，12，…都属于\(A_{10}\)。所以elim【逐点排查】挂一漏万！
        ③虽然【m不是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元】，但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\),…是\(A_1\),……，\(A_m\)，\(A_{m+1}\),……的公共元！所以\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\ne\phi}\)!.
        ④、因为单调集列\(A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}(k\in\mathbb{N}=\)\(\{k+1,K+2，…\}\)单调递减，根据单减集列极限集的定义有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^{\infty}A_k\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{(n+1)，(n+2),…\}\ne\phi\)!所以【与降列极限定义相悖】的是elim的【\(\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\phi}\)】，故此泡汤的是elim的“臭便”之法而不是春风晚霞的目测法！

春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

       【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-2)，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】