正方形 DEFG 内接于 ΔABC，已知 AD=7，DB=6，AF=9，FC=2，BE=EC，求 DEFG 的面积

dodonaomikiki

是否可以用托勒密哦？
这个角度还木有去考虑！

dodonaomikiki

如果能用起托勒密，
就有点探底的味道，探究本味的性质啊！

王守恩

记  \(7=k_{1},6= k_{2},9=k_{3},2=k_{4},\)    题意不变。

正方形面积  =  \(\frac{(k_{1} k_{4} + k_{2} k_{3}) (k_{1}^2 - k_{2}^2 - k_{3}^2 + k_{4}^2)}{4 (k_{1} k_{4} - k_{2} k_{3})}\)

王守恩

\(正方形边长=\sqrt{a},  底边长=2\sqrt{x}\)，

\(\cos(A)=\frac{11^2+13^2-4x}{2*11*13}=\frac{7^2+9^2-2a}{2*7*9}=>x=\frac{143a-160}{126}\)

\(\cos(B)=\frac{13^2+4x-13^2}{2*13*2\sqrt{x}}=\frac{6^2+x-a}{2*6*\sqrt{x}}=>x=13a-324\)

\(\cos(C)=\frac{11^2+4x-13^2}{2*11*2\sqrt{x}}=\frac{2^2+x-a}{2*2*\sqrt{x}}=>x=\frac{11a-92}{7}\)

\(即：\frac{143a-160}{126}=13a-324=\frac{11a-92}{7}\)

\(2个 "=" 只要解其中1个“=” 就可以。a = 正方形面积=\frac{136}{5}\)

dodonaomikiki

对老王同志的方案进行验算！



比较“”偷奸耍滑“”地运用角B，角C的计算值