Near-repdigit 近似连数型素数

yangchuanju

有相当多仅由0和1构成的素数、回文素数palindromic prime、反转素数emirps (primes、近似清一色素数Near-repunit prime——

A020449给出10000个仅由0和1给出的素数；
A157712给出168个由若干个0和素数个1构成的素数；
A157709给出14个由若干的0和不是3的倍数数个1构成的最小素数；

A100580给出15185个仅由0和1给出的回文素数；
A158215给出168个由若干个0和第n个素数个1构成的回文素数；
A158214给出167个由若干个0和模6余1或5整数个1构成的回文素数；

A065074给出956个仅含1个0的近似单位数（清一色数）的素数；Near-repunit primes that contain the digit 0.
A168340给出10个近似清一色数（单位数）的可反转素数；Near-repunit emirps with a single 0 in their decimal expansion.

yangchuanju

A020449给出10000个仅由0和1给出的素数；

A020449
Primes whose greatest digit is 1.
仅由1和0构成的素数
1 11
2 101
3 10111
4 101111
5 1011001
6 1100101
7 10010101
8 10011101
9 10100011
10 10101101
11 10110011
12 10111001
13 11000111
14 11100101
15 11110111
16 11111101
17 100100111
18 100111001
19 101001001
20 101001011
21 101100011
22 101101111
23 101111011
24 101111111
25 110010101
26 110101001
27 110111011
28 111000101
29 111001001
30 111010111
……

yangchuanju

A157712给出168个由若干个0和素数个1构成的素数；

A157712
Smallest prime made up of 0's and prime(n) 1's (or 0 when no such prime exists)个
由0和质数个1（或在不存在时为0）组成的最小质数。
1 11——2个1
2 0——没有3个1或0+3个1的素数
3 101111——1个0+5个1
4 11110111——1个0+7个1
5 101111111111——1个0+11个1
6 101101111111111——2个0+13个1
7 101111111111111111——1个0+17个1
8 1111111111111111111——19个1
9 11111111111111111111111——23个1
10 111110111111111111111111111111——1个0+29个1
11 11111101111111111111111111111111——1个0+31个1
12 11111111111111011111111111111111111111
13 111101111111111111111111111111111111111111
14 11111111111111111111111011111111111111111111
15 111111111111111111111101111111111111111111111111
16 111111111111111111111101111111111111111111111111111111
17 1011111111111111111111111111111111110111111111111111111111111
18 11111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111
19 10111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
20 111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111
21 11111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111
22 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111
23 111101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
24 111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
25 11111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

……

yangchuanju

A157709给出14个由若干的0和不是3的倍数数个1构成的最小素数；

A157709
Smallest prime made up of 0's and k 1's, where k = A001651(n)个
由0和k个1组成的最小素数，其中k = A001651(n)，不会有含3,6,9个1的素数。
A001651给出的是10000个不能被3整除的数，模3余1,2,4,5。
1 11
2 10111——1个0+4个1
3 101111——1个0+5个1
4 11110111——1个0+7个1
5 101111111——1个0+8个1
6 110111111101——2个0+10个1
7 101111111111——1个0+11个1
8 101101111111111——2个0+13个1
9 10001111111111111——3个0+14个1
10 11111111101111111——1个0+16个1
11 101111111111111111——1个0+17个1
12 1111111111111111111——0个0+19个1
13 1011111011111111111111——2个0+20个1
14 111101111111011111111111——2个0+22个1

yangchuanju

A100580给出15185个仅由0和1给出的回文素数，最大是37位的1111111111111110100010111111111111111；

A100580
Palindromic primes containing包含 digits 0 and 1 only. (Palindromic terms in A020449.)
仅包含0和1的回文素数
1 11
2 101
3 100111001
4 110111011
5 111010111
6 1100011100011
7 1100101010011
8 1101010101011
9 1110110110111
10 1110111110111
11 100110101011001
12 101000010000101
13 101011000110101
14 101110000011101
15 110011101110011
16 111100111001111
17 10000010101000001
18 10011010001011001
19 10100110001100101
20 10110010001001101
21 10110101110101101
22 10111000000011101
23 10111101110111101
24 10111110101111101
25 11010001010001011
26 11100110001100111
27 1000010101010100001
28 1001010100010101001
29 1001011111111101001
30 1001100110110011001
……

yangchuanju

A158215给出168个由若干个0和第n个素数个1构成的最小回文素数；

A158215
Smallest palindromic prime made up of 0's and p(n) 1's, where p(n) is the n-th prime = A000040(n) (or 0 when no such prime exists)
最小回文素数
1 11——2个1
2 0——没有3个1或0+3个1的回文素数
3 100111001——4个0+5个1
4 110111011——2个0+7个1
5 1110111110111——2个0+11个1
6 10111101110111101——4个0+13个1
7 100111111111111111001——4个0+17个1
8 1111111111111111111——19个1
9 11111111111111111111111——23个1
10 1111110111111111111111110111111
11 11111101111111110101111111110111111
12 111111011111111111111111111111110111111
13 1111111111111110111111111110111111111111111
14 110111111111111111111111111111111111111111011
15 1111111111111111110111111111110111111111111111111
16 1111110111111111111111111111111111111111111111110111111
17 101111111111111111111111011111111111110111111111111111111111101
18 11011111111111111111111111111011111011111111111111111111111111011
19 111111111111111111110111111111111111111111111111011111111111111111111
20 1111111111111111011111111111111111111111111111111111111101111111111111111
21 111111111111111111111111111111111101111101111111111111111111111111111111111
22 111111111110111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111
23 101111111111111111111111111011111111111111111111111111111110111111111111111111111111101
24 1111111111111111111111111111111111111111110111110111111111111111111111111111111111111111111
25 111111111111111111110111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111111111111
……

yangchuanju

A158214给出167个由若干个0和模6余1或5整数个1构成的回文素数；

A158214
Smallest palindromic prime made up of由…组成 0's and k 1's, where k = A007310(n), odd numbers not divisible by 3个
最小回文素数
A007310——模6余1或5的数，k是不能被3整除的奇数

为什么没有11和101？——2个1中的2不是模6余1或5的数。
2 100111001——4个0+5个1
3 110111011——2个0+7个1
4 1110111110111——2个0+11个1
5 10111101110111101——4个0+13个1
6 100111111111111111001——4个0+17个1
7 1111111111111111111——19个1
8 11111111111111111111111——23个1
9 10111111111101110111111111101——4个0+25个1
10 1111110111111111111111110111111——2个0+29个1
11 11111101111111110101111111110111111——4个0+31个1
12 101111111111111101111101111111111111101
13 111111011111111111111111111111110111111
14 1111111111111110111111111110111111111111111
15 110111111111111111111111111111111111111111011
16 1111111111111111110111111111110111111111111111111
17 111111111101111111111111111111111111111101111111111
18 1111110111111111111111111111111111111111111111110111111
19 110111111111111111111111111111111111111111111111111111011
20 101111111111111111111111011111111111110111111111111111111111101
21 11011111111111111111111111111011111011111111111111111111111111011
22 101111111111111111111011111111111111111111111110111111111111111111101
23 111111111111111111110111111111111111111111111111011111111111111111111
24 1111111111111111011111111111111111111111111111111111111101111111111111111
25 111111111111111111111111111111111101111101111111111111111111111111111111111

yangchuanju

A065074给出956个仅含1个0的近似单位数（清一色数）的素数；Near-repunit primes that contain the digit 0.

A065074
Near-repunit primes that contain the digit 0.
含一个0的近似单位数（清一色数）的素数

1 101
2 10111
3 101111
4 11110111
5 11111101
6 101111111
7 101111111111
8 111011111111
9 111111011111
10 111111110111
11 111111111101
12 11111111101111111
13 11111111111111101
14 101111111111111111
15 111110111111111111
16 111111101111111111
17 111111111111011111
18 111111111111111011
19 11011111111111111111
20 11110111111111111111
21 11111111110111111111
22 11111111111111111011
23 111011111111111111111111
24 111111011111111111111111
25 111111111111011111111111
26 11111111111101111111111111
27 11111111111111111111111011111
28 111110111111111111111111111111
29 111111111111111111011111111111
30 11111101111111111111111111111111
31 11111111111111111011111111111111
32 11111111111111111111011111111111
33 11111111111111111111111111011111
34 111111111111111111101111111111111
35 11111111111111111111111111101111111
36 111111111111111111101111111111111111
37 111111111111111111111101111111111111
38 11111111111111011111111111111111111111
39 11111111111111111111111111110111111111
40 111111111111111011111111111111111111111
41 111101111111111111111111111111111111111111
42 111111111101111111111111111111111111111111
43 111111111111111110111111111111111111111111
44 111111111111111111111011111111111111111111
45 111111111111111111111101111111111111111111
46 111111111111111111111111111101111111111111
47 111111111111111111111111111111011111111111
48 11111111111111111111111011111111111111111111
49 11111111111111111111111111111110111111111111
50 11111111111111111111111111111111111011111111
……

yangchuanju

A168340给出10个近似清一色数（单位数）的可反转素数；Near-repunit emirps with a single 0 in their decimal expansion.

A168340
Near-repunit emirps with a single 0 in their decimal expansion个
近似单位数（清一色数）的可反转质数，其十进制展开中仅含一个0。

1 101111111111——1,4是一对可反转的近似清一色素数
2 111011111111——2,3是一对可反转的近似清一色素数
3 111111110111
4 111111111101
5 111110111111111111——5,6是一对可反转的近似清一色素数
6 111111111111011111
7 11011111111111111111——7,8是一对可反转的近似清一色素数
8 11111111111111111011
9 111111111111111111111101111111111111111111111111111111
10 111111111111111111111111111111101111111111111111111111