\(\Huge\color{red}{再論只要極限存在，就一定可達}\)

春风晚霞

李利浩 发表于 2026-10-27 20:59
请问春风晚霞先生，当0.999......乘以2时等于多少？是2？是1.999.....9?是1.999......98？
当0.999....... ...

答：因为无限小数没有最后一位，并且0.999…=1，请先生用有理数的稠密性和反证法自行证明。所以行的\(2\times 0\dot 9=1.999…=2\times 1=2\),\(3\times 0\dot 9=2.999…=3\times 1=3\)…，

春风晚霞

李利浩 发表于 2026-10-27 21:02
请问春风晚霞先生，1和4，谁大？0.1和0.4，谁大？0.1和0.04，又谁大？

答：4>1,0.4>0.1,0.1>0.04

春风晚霞

李利浩 发表于 2026-10-27 21:13
一，圆周率为什么会存在？因为圆是一种理想化的形状，而现实中是不存在的。
二，为什么会存在0.333......? ...

答：纯数学本身就是在理想状态下研究客观世界形数关系的学科。圆周率如斯\(\tfrac{1}{3}\)=0.333…，1=0.999…也是如斯。

春风晚霞

李利浩 发表于 2026-10-27 21:22
任何一对无限小数，0都不可能是其最后一位，而它们的有效位数的长度都是一样的。

答：任何一个无限小数，都没有后一位。有效数位这个概念是有限小数的概念。不是无限小数的概念。

李利浩

春风晚霞 发表于 2026-10-28 14:01
答：因为无限小数没有最后一位，并且0.999…=1，请先生用有理数的稠密性和反证法自行证明。所以行的\(2\t ...

既然没有最后一位，那你是怎么知道0.999......这个数所有位数都是9呢？

李利浩

春风晚霞 发表于 2026-10-28 14:03
答：4>1,0.4>0.1,0.1>0.04

上面的问题，不就说明小数点后位数上的不为0的数大小与本身大小无关，而由所在位数的长短决定吗？

李利浩

当然16楼说的是无限小数

李利浩

春风晚霞 发表于 2026-10-28 14:04
答：纯数学本身就是在理想状态下研究客观世界形数关系的学科。圆周率如斯\(\tfrac{1}{3}\)=0.333…，1= ...

恕我直言，无限小数纯粹只是意识的产物

李利浩

春风晚霞 发表于 2026-10-28 14:06
答：任何一个无限小数，都没有后一位。有效数位这个概念是有限小数的概念。不是无限小数的概念。

我上面说的有效位数指的是，构成一个无限小数所有位数因素的总和，当然前提是，0是否是小数点后位数上的最后一位这是区分一个数是否是无限小数的标准。

春风晚霞

恩格斯认为：数学一谈到无限大和无限小，它就导入一个质的差异，这个差异甚至表现为不可克服的质的对立。（参见恩格斯《自然辩证法》2018年中文版190页）。所以李先生用有限范围内的认知来讨论无限小数，必然存在质的差异。故其方法不可取！