对一道日本数学竞赛题的解法探究

王守恩

\(解方程:x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2}\)

\(天马行空:x+\frac{x}{\sqrt{x^2-(a-1)}}=\sqrt{a}+\sqrt{a}\)

\(x=\sqrt{a},\frac{x}{\sqrt{x^2-(a-1)}}=\sqrt{a}\)  ——瞪眼:  a可以是任意数。

\(条件:{\sqrt{x^2-(a-1)}}=1=>x=\sqrt{a}\)