\(\huge^*\;\textbf{从标准分析看混混}\text{APB}\textbf{ 的 }0.\dot 01\)

elim

一般纯无尽小数\(0.a_1a_2\ldots a_n\)小数点后各数的位置都是自然数. 混混称\(0.0\dot01\)中的1是第\(\infty\)位. 因为没有无穷大自然数, 所以\(0.0\dot01\) 不是任何实数的合法表达．根据协迫收敛定理勉强被解读为 0. 所以混混APB还在混．

elim

APB先生 发表于 2026-3-22 00:52
\[1\equiv0.1+0.9\equiv0.01+0.99\equiv\cdots\equiv0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\]\[1\equiv\frac{1}{10}+\frac{ ...

\(\frac{1}{10^\infty}\)涉及无穷操作. 不是合法的数学陈述或表示．
对 \(0\le\frac{1}{10^\infty}\le \frac{1}{10^{n}}\le\frac{1}{n}\) 取极限即得混混的\(\frac{1}{10^\infty}=0\)