\(\huge\color{red}{\textbf{混混elim不懂一生二恒等式及其无穷数}}\)

APB先生

\[0<0.\dot{0}1\ll0.\dot{0}1\times\dot{9}9<1\]

APB先生

      假如无穷小小数\(0.\dot{0}1=0\)，则会导致矛盾\(1=0\):\[\left\{ 0.\dot{0}1=0\right\}\Rightarrow\left\{ \frac{0.\dot{0}1}{0.\dot{0}1}=\frac{0}{0.\dot{0}1}\right\}\Rightarrow\left( 1=0\right)\]      所以\(0.\dot{0}1>0\)。

APB先生

\[0.\dot{0}1=0.1\oplus0\oplus0\oplus\cdots\]\[0.\dot{9}9=0.9\oplus9\oplus9\oplus\cdots\]
      本帖中关于符号\(\oplus\)的含义如下：
      \(0.1\oplus0=0.01{,}\ \ \ 0.01\oplus0=0.001{,}\ \cdots\cdots\)
      \(0.9\oplus9=0.99{,}\ \ \ 0.99\oplus9=0.999{,}\ \cdots\cdots\)
      是因为混混elim放了狗屁，我不得不啰嗦这几句，以正视听。

APB先生

\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\cdots\]

APB先生

      因为 \(0.1>0\)
      因为 \(0.1^n>0\)
      因为 \(0.1^{n+1}>0\)
      所以 \(0.\dot{0}1>0\)\[\lim\left\{ 0.1{,}\ 0.01{,}\ \cdots\cdots{,}\ 0.\dot{0}1{,}\ 0.0\dot{0}1{,}\ \cdots\right\}=0\]\[\lim0.1>0{,}\ \ \lim0.01>0{,}\ \cdots\cdots{,}\ \ \lim0.\dot{0}1>0{,}\ \ \lim0.0\dot{0}1>0{,}\ \ \cdots\cdots\]
      假如\(0.\dot{0}1=0\)，则会导致矛盾\(1=0\)。\[\left\{ 0.\dot{0}1=0\right\}\Rightarrow\left\{ \frac{0.\dot{0}1}{0.\dot{0}1}=\frac{0}{0.\dot{0}1}\right\}\Rightarrow\left\{ 1=0\right\}\]
      所以 \(0.\dot{0}1>0\)。

APB先生

迫敛定理不能证明\(0.\dot{0}1=0\)。

APB先生

\[0<0.\dot{0}1\ll0.\dot{0}1\times\dot{9}9<1\]

APB先生

\[0<0.\dot{0}1\ll0.\dot{9}9<1\]\[0.\dot{9}9\equiv0.\dot{0}1\times\dot{9}9\]      没有单位元\(0.\dot{0}1\)，就没有\(0.\dot{9}9\)；这和没有\(0.01\)就没有\(0.99\)是同样的道理；混混elim连这么浅显的道理都不懂，难怪其经常屁话连篇。
   

APB先生

一生二恒等式

\[1\equiv\begin{cases}
0.1+0.9\equiv0.01+0.99\equiv\cdots\equiv0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\\
\frac{1}{10}+\frac{9}{10}\equiv\frac{1}{100}+\frac{99}{100}\equiv\cdots\equiv\frac{1}{1\dot{0}0}+\frac{\dot{9}9}{1\dot{0}0}
\end{cases}\]
\[1\equiv\begin{cases}
0.2+0.8\equiv0.02+0.98\equiv\cdots\equiv0.\dot{0}2+0.\dot{9}8\\
\frac{2}{10}+\frac{8}{10}\equiv\frac{2}{100}+\frac{98}{100}\equiv\cdots\equiv\frac{2}{1\dot{0}0}+\frac{\dot{9}8}{1\dot{0}0}
\end{cases}\]   

APB先生

\[0<0.\dot{0}1\ll0.\dot{9}9<1\]\[0.\dot{9}9\equiv0.\dot{0}1\times\dot{9}9\]      没有单位元\(0.\dot{0}1\)，就没有\(0.\dot{9}9\)；这和没有\(0.01\)就没有\(0.99\)是同样的道理；混混elim连这么浅显的道理都不懂，难怪其经常屁话连篇。