\(\huge\color{red}{\textbf{\(\left[ 0{,}1\right]\)只有可数元素，没有其它元素}}\)

APB先生

elim 发表于 2026-4-16 21:52
APB 不识数, 根本不知道什么是可数不可数,
自然看不懂\([0,1]\)不可数的任何证明. 在愚蠢
上赶超老孬春 ...

elim:
      难道\(\left[ 0{,}1\right]\)的 \(1\) 不可数 ??
      难道\(\left[ 0{,}1\right]\)的 \(n\left( n=1{,}2{,}\cdots\right)\) 位小数不可数 ??
      \(\cdots\cdots\)
       \(\left[ 0{,}1\right]\)不可数就是谎言！
      你的关于\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数的证明，不过是为谎言圆谎的，颠倒是非的，根本不值得看。     

APB先生

\(\left[ 0{,}1\right]\)中的任一小数\(0.a_1a_2\cdots\)都是能够与自然数\(a_1a_2\cdots.0\wedge\cdots a_2a_1.0\)对等的；因此\(\left[ 0{,}1\right]\)必是可数的；混混elim的\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数是大错特错，其所谓的多个证明都是伪证。

APB先生

\(\left[ 0{,}1\right]\)中的任一小数\(0.a_1a_2\cdots\)都是能够与自然数\(a_1a_2\cdots.0\wedge\cdots a_2a_1.0\)对等的；因此\(\left[ 0{,}1\right]\)必是可数的；混混elim的\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数是大错特错，其所谓的多个证明都是伪证。

elim

APB先生 发表于 2026-4-15 19:41
孬种 elim 连\(\left[ 0{,}1\right]\)可数的一个反例都举不出。

集合\(E\)可数是指存在满射\(f:\mathbb{N}\to E\). 与\(E\)的每个成员
可数屁的关系都没有．混混APB 不住啼 [0,1] 可数无反
例之猿声, \(\mathbb{N}\)到\([0,1]\) 的满射根本拿不出来. 因为\([0,1]\)被
证明不可数.
APB 不识数, 又不知何谓不可数, 自然看不懂\([0,1]\)不可
数的证明. 在愚蠢上赶超老孬春霞倒是绰有成效, 哈哈

APB先生

\(\left[ 0{,}1\right]\)的任一无理数都对应着无限自然数

例如\[f:f\left( \frac{\pi}{10}\right)\longrightarrow\begin{cases}
314159\cdots.0\in\mathbb{N}\\
\cdots951413.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]因此\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体无理数都可数，都可与自然数建立一一对应。
      三蛋elim关于\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数的证明都是扯淡和伪证。

elim

APB先生 发表于 2026-4-20 18:28
\(\left[ 0{,}1\right]\)的任一无理数都对应着无限自然数
例如\[f:f\left( \frac{\pi}{10}\right)\longrig ...

混混认为它的认为可以取代论证．
难怪这些年来被数学界不屑．

APB先生

\(\left[ 0{,}1\right]\)的任一无理数都对应着无限自然数

例如\[f:f\left( \frac{\pi}{10}\right)\longrightarrow\begin{cases}
314159\cdots.0\in\mathbb{N}\\
\cdots951413.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]因此\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体无理数都可数，都可与自然数建立一一对应。
      三蛋elim关于\(\left[ 0{,}1\right]\)不可数的证明都是扯淡和伪证。

APB先生

      自然数集与\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体小数集以及全体分数集的一一对应：
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{n}{,}\ \frac{2}{n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{n-1}{n}\right\}{,}\ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ 10^n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \frac{2}{10^n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}\ {,}\ \ \ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
      若任一纯小数为\(0.a_1a_2\cdots a_n\)，则有不等式\[\frac{1}{10^n}\le0.a_1a_2\cdots a_n\le\frac{10^n-1}{10^n}{,}\ \ \ \ \ n\to\infty\]

APB先生

      自然数集与\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体分数集以及全体小数集的一一对应：
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{n}{,}\ \frac{2}{n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{n-1}{n}\right\}{,}\ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ 10^n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \frac{2}{10^n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}\ {,}\ \ \ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
      若任一纯小数为\(0.a_1a_2\cdots a_n\)，则有不等式\[\frac{1}{10^n}\le0.a_1a_2\cdots a_n\le\frac{10^n-1}{10^n}{,}\ \ \ \ \ n\to\infty\]
      因此\(\left[ 0{,}1\right]\)可数。

elim

这就叫吃狗屎啼猿声. 混混果然成不了气候